Стаття. Активізація пізнавальної діяльності на уроках математики

АКТИВІЗАЦІЯ ПІЗНАВАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ  

 

 

 

                                           ПЛАН

І. Зростання ролі активізації пізнавальної діяльності учнів в сучасних умовах.

ІІ. Характеристика мотиваційного компонента навчальної діяльності.

   ІІ.1. Розкриття поняття мотивації навчальної діяльності з точки зору психології.

    ІІ.2. Зміна мотиваційної сфери учнів відповідно до віку.

 ІІІ. Розкриття можливо­стей гри як методу навчання в розвитку пізнавального інтересу учнів до математики.

     ІІІ.1. Загальна характеристика і класифікація ігрових ситуацій.

     ІІІ.2. Приклади використання ігор в навчальній діяльності.

ІV. Нестандартні уроки як засіб підвищення пізнавальної активності учнів.

V. Висновки.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

       У Національній доктрині розвитку освіти ак­центується увага на постійному оновленні змісту освіти та навчально-виховного процесу. Початок XXI століття характеризується ознаками нової ци­вілізації - інформаційної. Від сучасного учня ви­магається засвоєння великої кількості інформації. Крім того, в сучасному суспільстві бурхливо роз­вивається бізнес. А він, як відомо, тісно пов'язаний з логічним мисленням, швидким й пра­вильним прийняттям рішення. У школі такі якості виховує математика. Парадоксально, але останнім часом спостерігається зниження інтересу до на­вчання з боку учнів. Особливо це стосується шкі­льного курсу математики.

     Як відомо, математика - одна з найконсервативніших наук. Саме консервативність досить час­то викликає в дітей небажання вивчати цей пред­мет. Крім того, велика кількість формул, правил, означень, які необхідно вивчити, запам'ятати та навчитися застосовувати, ускладнює вивчення цієї науки, перетворює на важку, нецікаву справу і, як результат, небажану для більшості дітей.

    У наш час дослідження вчених переконливо по­казали, що можливості людей, яких, як звичайно на­зивають талановитими, геніальними - не аномалія, а норма. Завдання тільки в тому, щоб розслабити мис­лення людини, підвищити коефіцієнт її корисної дії, загалом, використати ті багаті можливості, які дала йому природа, і про існування яких, деякі і не підо­зрюють. Тому особливо гостро в останні роки постає питання про реформування загальних прийомів пі­знавальної діяльності.

     Активізація пізнавальної діяльності учнів немо­жлива без розвитку в них пізнавального інтересу. То­му в процесі навчання необхідно систематично збуджувати, розвивати і закріплювати пізнавальний ін­терес учнів і як важливий мотив навчання, і як стійку рису особистості, і як сильний засіб виховуючого на­вчання, підвищення його якості. Навчання і виховання в нашій країні, як і фор­мування активної, всебічно розвиненої особистості потребує проведення подальших досліджень можли­востей дитини, резервів її психічного розвитку. Нові завдання сучасної школи, практичні труднощі шкіль­ного життя зумовлюють необхідність психологічного дослідження шляхів активізації діяльності самих школярів і формування в них внутрішньо зацікавле­ного ставлення до своєї навчальної діяльності.

      Мета цієї роботи розглянути психолого-педагогічні аспекти активізації пізнавальної діяльності учнів на уроках математики та форми її реалізації у практичній діяльності.

     Завдання:

 - розглянути роль мотивації для активізації  пізнавальної діяльності;

     - розкриття можливо­стей гри як методу навчання в розвитку пізнавального інтересу учнів до математики;

- проаналізувати  розв’язування задач як засіб підвищення пізнавальної активності.

      Навчання дітей, їх психологічний розвиток (роз­виток здібностей до розумової діяльності, функцій пам'яті, уваги), виховання (формування емоційної спрямованості на колективну взаємодію, розвиток комунікативних здібностей), тобто основні завдання, зазначені в Законі «Про освіту», неможливо здійсню­вати без мотивації школярів на певну діяльність.

      Проблема формування мотивації навчання зав­жди була актуальною в психолого-педагогічній літера­турі. Глибокі теоретичні та експериментальні дослі­дження мотиваційного аспекту навчання здійснювали багато психологів - Божович Л.І., Костюк Г.С., Леонтьєв О.М, Давидов В.В., Ельконін Д.Б., Якобсон П. та ін. Але, на нашу думку, найбільше цій проблемі у своїх дослідженнях приділяла уваги Алексєєва М.І., яка спробувала не тільки визначити сутність мотивації на­вчання, розкрити її структуру, але й класифікувати мо­тиви навчання учнів різного віку, встановити зв'язок між мотиваційним та операційним (знання, уміння, на­вички) компонентами навчальної діяльності. Незва­жаючи на глибоке теоретичне вивчення даного питан­ня вченими, практика роботи у школі показує існуван­ня прогалин у формуванні мотивації учнів на різних етапах їхнього шкільного життя, на уроках з різних предметів та на різних етапах уроку. Американський педагог А.Дреєр пригадуючи старт своєї педагогічної кар'єри, зазначав: «На початку своєї педагогічної дія­льності я припушився багатьох помилок, які не хотіло­ся б повторити. Найскладнішою проблемою для мене виявилася мотивація до навчання...»

    Особливістю навчання учнів у школі є те, що воно планується, організовується і проводиться вчи­телем відповідно до вимог Програми і з метою досяг­нення результатів, які визначені Державними станда­ртами. Діяльність учителя складна і різноманітна. За підрахунками, вона містить від 25 до 40 видів конкре­тних дій. Всі вони впливають на кінцевий результат, хоча їхня роль в ієрархічній структурі процесу навчання не однакова. Враховуючи основну функцію, яку вчитель виконує у суспільстві, Л.М.Фрідман за­пропонував основну діяльність учителя позначати поняттям «навчальна діяльність».

    Навчальна діяльність - це основна форма ак­тивності учня, спрямована на зміну самого себе як суб'єкта навчання. Будь-яка діяльність, у тому числі й навчальна, складається з таких елементів: потреба - мотив - мета — підцілі — задачі — підзадачі - дії - операції - продукт.

    Навчальна діяльність може бути структурована різними способами. Один із способів - функціональ­ний, він передбачає наявність п'яти компонентів: змі­стовий, мотиваційний, орієнтувальний, виконавчий, контрольно-коригувальний. Зупинимося детальніше на мотиваційному компоненті навчальної діяльності, бо саме він визначає для учня значущість того, що пі­знається і засвоюється, його ставлення до змісту, за­собів виконання і результатів діяльності.

       Мотиваційна сфера - це усвідомлення того, що навчання допоможе визначити своє місце в житті. У результаті діяльності на вступно-мотиваційному етапі той, кого навчають, повинен підготуватися до діяль­ності для досягнення поставленої мети. Якщо вступ­но-мотиваційний етап не буде правильно організова­ний, то навчальна діяльність спонукатиметься перед­усім зовнішніми мотивами і не відповідатиме значу­щим потребам та інтересам учнів, і тому буде «слі­пою», неусвідомленою, неефективною.

     Навчальні дії розвиваються від дії за зразком до творчих дій. Тому жоден навчальний процес не може відбуватися без мотивації діяльності, що є певним поштовхом до дій, створенням проблеми, яка неод­мінно повинна бути виконана.

    Слово «мотивація» використовується в сучасній психології у двоякому змісті: як позначення системи факторів, що детермінують поведінку (сюди входять, зокрема, потреби, мотиви, цілі наміри, прагнення), і як характеристика процесу, що стимулює й підтримує поведінкову активність на визначеному рівні. Таким чином, мотивацію можна визначити як сукупність причин психологічного характеру, що пояснюють по­ведінку людини.

Згідно з визначенням Л.1. Божович, мотивація навчання - це система мотивів, що спонукають учня до навчальної діяльності.

      Навчальна мотивація визначається специфічни­ми для неї факторами: освітньою системою, освітнім закладом, організацією навчального процесу, суб'єктивними особливостями тих, кого навчають і хто навчає, специфікою навчального процесу. Велику роль тут відіграє ставлення вчителя до учня, до влас­ної справи. Окрім того, учитель організовує діяль­ність учня під час засвоєння предмета, при цьому ви­конує свої головні функції: мотивацію учня, плану­вання, контроль і корекцію його діяльності.

    Мотив як спонукальна причина окремої дії та сукупності дій є результатом складної взаємодії мо­тивів - цілей, пізнавального інтересу, соціальних, мо­ральних, практичних та ін. У сучасній психології цим терміном позначають ряд причин, що викликають ак­тивність індивіда: інтерес, цільова установка, емоції, ідеали, потреби.

      Психологи встановили, що мотиви залежать від природних біологічних даних і соціального середо­вища. До властивостей мотивів можна віднести їх здатність до: зміни, розширення, перебудови, активі­зації, зникнення, підсилення або послаблення. У психології розрізняють наступні функції мо­тивів: спонукальну, організуючу, утилітарну, захис­ну, функцію самовираження. Формами прояву мотиву можуть бути: актив­ність суб'єкта, прийняття пропозиції працювати, ви­користання додаткової літератури, готовності до уча­сті. Проблема мотивації навчання з'явилася тоді, ко­ли людина усвідомила необхідність цілеспрямовано­го навчання підростаючого покоління і почала дослі­джувати його як спеціально організовану діяльність. Від змісту навчання залежить спрямованість школяра, тобто мотиви навчання.

    Мотив навчання - це спрямованість учня на різ­ні сторони навчальної діяльності. Наприклад, якщо активність учня спрямована на роботу із власне до­сліджуваним об'єктом (лінгвістичним, математичним тощо), то найчастіше в цих випадках можна говорити про різні види пізнавальних мотивів. Якщо активність учня під час навчання спрямована на стосунки з ін­шими людьми, то йдеться, як правило, про різні соці­альні мотиви. Отже, розрізняють дві великі групи мо­тивів: пізнавальні мотиви, пов'язані зі змістом на­вчальної діяльності та процесом її виконання; соціальні мотиви, пов'язані із різними соціа­льними взаємодіями школяра з іншими людьми. Крім того, мотивація передбачає:

-морально-психологічну стимуляцію навчаль­ної діяльності, так званий «внутрішній двигун»;

- прагнення людини домагатися успіху в різних видах діяльності;

- пошук відповідей на питання «чому?», «навіщо?», «заради чого?».

Компонентами мотиваційної сфери учня є його мотиви, цілі, емоції, а також його вміння навчатися,  що значною мірою впливає на мотивацію. Внутрішній світ дитини переважно визначається її емоціями. Засвоєння будь-яких знань відбувається тільки за безпосереднього включення емоційного плану, і найбільшою мірою це виявляється в ситуації успіху, внаслідок цього виникає мотивація до пода­льшого набуття знань. Діти, мотивовані на успіх, ви­являють велику наполегливість у досягненні постав­леної мети. Вивчаючи навчальну мотивацію, психологи прийшли до висновку, що у різні вікові періоди шкі­льного життя рівень інтересу до навчання і школи взагалі нестабільний: суттєвий його спад, у порівнян­ні із початковими класами та старшою школою, спо­стерігається в середній ланці. А. Маркова вважає, що становлення мотивації навчання є не просто зростан­ням позитивного або посиленням негативного став­лення до навчання, воно є ускладненням структури мотиваційної сфери, появою нових спонук, іноді су­перечливих відношень між ними.

      З переходом до підліткового віку пов'язана пе­ребудова навчальної діяльності школяра. Суттєво змінюється соціальна ситуація розвитку: збільшуєть­ся кількість навчальних предметів і відповідно - кіль­кість вчителів, вимоги яких до навчальної діяльності школярів можуть не співпадати; складнішим стає ма­теріал шкільних програм; розширюється сфера позакласних і позашкільних занять. Одним із центральних новоутворень у підлітко­вому віці є «почуття дорослості», яке виражається у прагненні до незалежності, самостійності, великій сприйнятливості до засвоєння норм, цінностей і спо­собів поведінки дорослих і їхніх взаємин. У мотива­ційній сфері підлітків відбувається надзвичайно важ­лива подія, яка полягає в тому, що вони значною мі­рою здатні керуватися у своїй моральній поведінці тими потребами й завданнями, які перед собою став­лять. У цьому віці відбувається оволодіння загальною побудовою навчальної діяльності, способами само­стійного переходу від одного виду до іншого (від орі­єнтованих навчальних дій до виконавських і потім контрольно-оцінювальних), що є важливою основою самоорганізації навчальної діяльності. Праці Д.Б. Ельконіна, Т.В. Долгунової й інших психологів пока­зують, що на початку підліткового віку спостерігаєть­ся значне різноманіття в рівнях навчальної діяльності - від найбільш низького, при якому відсутні елемен­тарні вміння організовувати самостійну роботу через ряд проміжних форм, до найбільш високого рівня, при якому самостійно освоюється матеріал і навіть нові предметні області. Але при цьому, як стверджує Д.Б. Ельконін, «має місце протиріччя: прагнення до здобуття знань може переходити у негативне став­лення до шкільного навчання, оцінок». Розвивається вміння знаходити та зіставляти кі­лька способів розв'язання однієї задачі, відшукати не­стандартні способи розв'язання.

        Збільшення навчального навантаження на учнів, зменшення годин на вивчення математики, вимагають від учителя пошуків ефективних методів навчання, та­ких засобів, які б активізували навчальну діяльність школярів, прищеплювали та підтримували інтерес до предмету, стимулювали б їх самостійну роботу. З огляду на зазначене видно, що проблема роз­витку в учнів пізнавального інтересу до математики і на сучасному етапі розвитку школи є актуальною і вимагає від учителів пошуку шляхів впливу на моти­ваційну сферу школярів. 

   Наступним завданням дослідження є розкриття можливо­стей гри як методу навчання в розвитку пізнавального інтересу учнів до математики.

Для розв’язання цього завдання необхідно

- дослідити стан розвитку пізнавального інтере­су випускників початкової школи до математики;

- вивчити результати досліджень науковців з проблеми пізнавального інтересу;

- проаналізувати можливості впливу ігрової дія­льності на розвиток пізнавального інтересу школярів та розробити систему роботи з використанням ігрових технологій навчання учнів математики.

     Доцільність постановки  завдання була обумовлена тим, що учні 5-го класу починають до вивчення математики вже з певним особистим став­ленням до цього предмету. Тому, починаючи роботу з цією категорією школярів, вчитель повинен знати про загальну картину розподілу учнів за інтересом до ма­тематики. Це дає можливість враху­вати отриману інформацію при плануванні навчаль­ного процесу та підготовці уроків.

Для діагностування ставлення учнів 5-го класу до математики нами була розроблена анкета, яка включала 8 запитань. їх зміст та відповіді учнів наво­димо нижче.

1.Чи подобається тобі предмет математика?

Так - 36 уч. (72%), дуже - 4(8%), не дуже -10(20%)

2. Чи можеш ти пояснити чому?

Цікаво - 14(29-8%), люблю розв'язувати приклади і задачі - 10(20%), заставляє думати - 5(10%), подобається коли розумію і коли легка тема - 13(26%), не можу пояснити - 8(16%).

4. Чи потрібна тобі математика в житті?

Так - 47(94%), не знаю - 3(6%)

5. Якщо потрібна, спробуй пояснити для чого, якщо ні чому?

в магазині, щоб не обрахували - 20(40%)

для майбутньої професії - 6(12%)

щоб бути розумним -1 (2%)

згодиться в житті -11(22%)

поки не знаю - 5(10%)

щоб швидко рахувати - 7(14%)

6.Чи потрібна тобі допомога у виконанні дома­шніх завдань?

Так - 23(46%), інколи - 18(36%), дуже рідко - 5(10%), ні-4(8%)

Як ти оцінюєш свої знання з математики?

Маю - 21(42%), знаю - 9(18%), можу - 20(40%)

7.Що є на твій погляд причиною твоїх  невдач, якщо вони трапляються?

Лінощі - 13(26%), неуважність - 18(36%), нері­шучість - 7(14%), не щастить - 4(8%), не знаю - 4(8%), не думав про це - 4(8%)

8. Чи хочеш ти покращити свої результати з ма­тематики?

Так - 45(90%), не знаю - 5(10%)

Відповіді учнів свідчать про те, що більшість з них до математики не байдужі, позитивно ставляться до неї і прагнуть покращити результати навчання.

     У ході вирішення другого завдання було встано­влено, що проблема пізнавального інтересу досить глибоко досліджувалась у педагогіці й методиці ма­тематики. У вітчизняній психолого-педагогічній літературі багато уваги приділяється дослідженню проблеми розвитку пізнавального інтересу, бо пізнавальний ін­терес стимулює пізнавальну активність учнів і тим самим спрямовує розвиток розумової, психічної та соціальної сфери особистості, створює умови для формування творчої навчальної діяльності учня. Автори по різному підходять до висвітлення сут­ності інтересу, його психологічної природи. Спільним у більшості науковців є погляд на пізнавальний інтерес як суб'єктивне прагнення особистості до пізнання предметів і явищ навколишньої дійсності. Він пов'язаний з особливими емоційними проявами та різ­ними аспектами особистого розвитку людини. Г.Морозова               пов'язує пізнавальний інтерес з емоційно-ціннісним ставленням учнів до навчального предмета або до безпосередньо мотивованої діяльно­сті і підкреслює, що «пізнавальний інтерес - це пере­хідне психічне утворення, що передує формуванню емоційно-пізнавальної спрямованості особистості». В.І. Лозова зазначає, що пізнавальний інтерес є «своє­рідною формою виявлення активності і водночас ак­тивність впливає на формування інтересів, потреб, мотивів особистості. В діалектичній єдності по­треби, мотиви, інтереси впливають на установку особистості, тобто на її готовність певним чином за­довольняти потреби». [6,9] Важливою складовою розвитку інтересу, на ду­мку О.Г.Ковальова, є емоційне ставлення особи до об'єкта. На підставі цього О.Г.Ковальов визначає ін­терес як мотив або вибіркове ставлення особи до об'єкта через його життєву значущість і емоцій­ну привабливість [1]. Дослідження психологів свідчать, що пізнавальний інтерес є важливим мо­тивом, який спонукає учнів до навчання. Дослідники проблеми пізнавального інтересу класифікують його за різними критеріями [6,9]:

За стійкістю пізнавального інтересу.

- ситуативний інтерес - прояви інтересу мають тимчасовий характер.

- стійкий інтерес - перетворення епізодично­го переживання у емоційно-пізнавальне ставлення до предмета, яке спонукає учнів прагнути до пізна­вання нового, вирішувати пізнавальні завдання не тільки на уроці, але й у вільний час.

- інтерес-ставлення - спостерігається у пізна­вальній активності поза межами навчального про­цесу.

2. За спрямованістю пізнавального інтересу.

- безпосередній інтерес - до самого процесу ді­яльності - процесу пізнання або змісту навчального матеріалу.

- опосередкований інтерес - до результату дія­льності.

За рівнем дієвості інтересів.

- пасивний інтерес споглядальний, коли дитина лише сприймає цікавий для неї об'єкт.

- активний інтерес - той, який спонукає людину оволодіти об'єктом інтересу, він формує розвиток особистості, характер, здібності.

За обсягом пізнавального інтересу:

- широкі інтереси (пов'язані з навчанням різ­них предметів, з процесом навчання в цілому);

- вузькі інтереси - пов'язані з вивченням одного предмета або окремих тем, розділів.

     Визначаючи значення пізнавального інтересу у навчанні школярів, К.Д.Ушинський розглядав його як засіб успішного навчання, наголошуючи на ролі його в моральному розвитку особистості. Він писав: "Збу­діть у дитини щиросердний інтерес до всього корис­ного, вищого і морального, і ви можете бути певні, що вона збереже завжди людську гідність".

     Найбільш повно роль пізнавального інтересу в начально-виховному процесі висвітлюється в роботах Г.Х. Щукіної, Л.Л.Божович. Вони пов'язують його із пі­знавальними потребами, що спонукають особистість активно відшукувати способи і засоби їх задоволення, стимулюють пізнавальну активність у здобуванні знань, сприяють поглибленню світогляду; когнітивними процесами, що забезпечують набуття знань (зо­крема, з усвідомленим сприйманням і пам'яттю: те, що вивчається із задоволенням, цікавістю, за­пам'ятовується швидко й надовго). Значну роль віді­грає інтерес і в розвитку творчої уяви, яка допомагає особистості планувати свої дії, глибоко усвідомлюва­ти і передбачати кінцевий результат діяльності, вияв­ляти винахідливість, ініціативу, самостійність. Аналізуючи доробок вчених з цієї проблеми, ми прагнули виділити у ньому те, що необхідне вчителю для організації роботи з розвитку цього феномену. До числа таких положень, на нашу думку, мали увійти: показники розвитку інтересу, чинники та етапи фор­мування інтересу до предмету. Зосередження уваги на цих моментах дозволило нам встановити, що значну роль у формуванні інтере­су до навчання відіграє зміст навчального матеріалу, бо, за словами Г.І.Щукіної, зміст матеріалу розкриває перед дітьми навколишній світ. А всі предмети шкі­льного курсу навчання є об'єктивно цікавими галузя­ми цього світу, що більшою чи меншою мірою захоп­люють дитину своїм змістом. При цьому вчена за­уважує, що задовольняючи інтерес учнів до навко­лишнього світу вчитель не повинен форсувати її роз­виток і не давати відомостей понад її розуміння, бо це може призвести до втрати інтересу . Інтерес наро­джується тільки тоді, коли виступають в оптималь­ному співвідношенні певні елементи старого і нового: «предмет, - пише К.Д.Ушинський, - щоб бути для нас цікавим, має бути обов'язково частково знайомим нам, а частково новим... він повинен становити для нас новину, але новину цікаву, тобто таку новину, яка б або доповнювала, або підтверджувала, або спросто­вувала, або розбивала те, що вже є в нашій душі, тоб­то одним словом, таку новину, яка що-небудь зміню­вала б у слідах, що вже в нас укорінялись».

     Для формування інтересу, важливе значення має також функціональний зміст навчальної праці. Різна за своїм характером праця може викликати неоднако­ве ставлення до себе. Так, навчання в процесі якого вчитель лише говорить, повчає, а учні пасивно слу­хають, сприймають і засвоюють чужі слова й думки, мало містить творчих елементів, не може сприяти розвитку глибокого й стійкого інтересу. І навпаки, навчальна праця, що має творчий характер, викликає стійкий інтерес, бо дитина має змогу виявити актив­ність і самостійність в ній [3,4]. Певне значення для збудження інтересу до на­вчальної діяльності мають форми її організації - як індивідуальні, так і колективні. Ефективність колек­тивної діяльності підтверджується не тільки окреми­ми дослідженнями, а й досвідом роботи багатьох вчи­телів. Сумісне переживання загальних і особистих успіхів сприяє згуртуванню учнів у єдиний колектив, в якому зростає їхня активність. Вони вчаться не тільки у вчителя, а й один в одного колективно мис­лити, спільно здобувати знання.

      Важливим моментом у розвитку інтересу є по­становка мети навчання перед учнями. Робота без ме­ти не цікава. А та діяльність, яка пов'язана з перспек­тивою, завжди цікава. Школярі старанно вчаться тоді, коли добре розуміють завдання освіти, коли бачать в перспективі роботу, яку потрібно виконати, і ступінь власного розвитку, якого вони можуть досягти в про­цесі навчання.

      Серед чинників впливу на розвиток інтересу уч­нів до навчання важливе місце посідає система оці­нювання результатів їх навчальної діяльності. Оцінка може відігравати протилежну роль у процесі форму­вання інтересу до навчання. В одних ситуаціях інте­рес учня до знань практично може замінюватися ін­тересом до оцінки, в інших - стати фактором, що сприяє підвищенню інтересу до знань.

     Не менш важливим опосередкованими чинни­ком впливу на розвиток учнів до навчання взагалі і математики зокрема є становище школяра в системі колективних взаємин класу, сукупність його практи­чних зв'язків з членами колективу. Центральною фі­гурою у формуванні інтересу до навчальної діяльнос­ті є вчитель, його стиль спілкування з школярами.

    Досліджуючи основні етапи процесу формуван­ня пізнавальних інтересів учнів у навчанні, Г.І.Щукіна виділяє серед них такі: створення специ­фічних умов, що сприяють появі особистих потреб у знаннях і певному виді діяльності; виникнення пози­тивного ставлення до навчання (мотиви та стимули начальної діяльності); організація пізнавальної актив­ності учнів, яка стимулює розвиток пізнавального ін­тересу. До фаз розвитку пізнавального інтересу вчена відносить зацікавленість, допитливість, заглибле­ність, спрямованість .

     Обґрунтовуючи роль гри у розвитку пізнаваль­ного інтересу, ми звернулися до історії педагогіки, де зазначається, що педагогічні можливості гри були помічені давно. Роль гри у людських відносинах під­креслювали ще Платон і Монтень. Значення гри в на­вчанні відмічав Ян Амос Коменський. Сьогодні вчені і стверджують, що ігрова діяльність як метод навчанні відповідає актуальним завданням методики, дидактики, психології та педагогіки, які намагаються оптимізувати навчальний процес. Навчальна гра має таку ж саму структуру, що й будь-яка інша навчальна діяль­ність, тобто включає в себе мету, засоби, процес та результат. Дидактична гра - це діяльність, яка поля­гає в інтеграції між окремими учнями або групами учасників, об'єднаними для реалізації певних цілей; це спосіб ігрової взаємодії педагога й учня, що забез­печує досягнення мети навчання [10].

    До основних понять, що характеризують дидак­тичні ігри, належать: об'єкт, який моделюється; сце­нарій, в якому описуються правила гри, об'єкт і предмет, засоби гри; регламент, учасники ігрового процесу. Психолого-педагогічні принципи конструю­вання і використання гри такі: принцип імітаційного моделювання конкретних умов і динаміки певного виду діяльності; ігрового моделювання змісту і форм професійної діяльності; спільної діяльності; діалогіч­ного спілкування; двоплановості; проблемності зміс­ту імітаційної моделі і процесу його розгортання в іг­ровій діяльності.

      Підходи до класифікації ігор у різних вчених рі­зні. Узагальнюючи інформацію, наведену в літературі з цього питання, зауважимо, що за роллю у навчаль­ному процесі виокремлюють функціональні, темати­чні й конструктивні ігри; за змістом - дидактичні, спортивні й військові. За призначенням ігри поділя­ються на навчальні (спрямовані на імітаційне моде­лювання реальних процесів і механізмів, які мають місце у професійній діяльності) і дослідницькі (дають змогу моделювати певні об'єкти, процеси, механізми з метою їх експериментального вивчення).

     Основні позитивні аспекти ігрової діяльності полягають у тому, що гра: полегшує учіння; сприяє спостереженню за власними діями та інших; допома­гає критично їх оцінити; навчає відчувати мотиви дій товаришів і, відповідно, приймати більш обґрунтова­не рішення; дає змогу всебічно проаналізувати дидак­тичну проблему з урахуванням як особистої думки, так і думок інших учнів . Володіння наведеною інформацією дає можли­вість учителю визначити основи методики форму­вання і розвитку пізнавального інтересу до предмету, до числа яких можна віднести: забезпечення максимальної відповідності зміс­ту навчального матеріалу розумовому розвитку учнів, правильне співвідношення елементів відомого і неві­домого в змісті програмного матеріалу; використання додаткової інформації на уроках; емоційність навча­льного матеріалу, постановка проблемних питань і завдань; використання різних за функціональним зміс­том видів навчальної діяльності, забезпечення опти­мального співвідношення між вправами репродукти­вного і творчого спрямування, застосування завдань творчого рівня, в процесі виконання яких учень має змогу виявляти ініціативу й самостійність; збагачення традиційних методів навчання та­кими формами, прийомами та засобами, які сприяли б включенню учнів в багатопланову безпосередню вза­ємодію один з одним, формуванню позитивної моти­вації до набуття знань. До таких форм відносять ди­дактичні ігри, нестандартні уроки, інтерактивні ситу­ації. Всі вони покликані залучити до активної навча­льної діяльності всіх учнів класу, викликати інтерес до навчального предмета і стимулювати до подаль­шого активного навчання.

     Так, зокрема, учням пропонувались ігри:

"День і ніч" для формування навичок швидкої усної лічби. "Ніч" - учні із заплющеними очима слу­хають приклад на обчислення й усно виконують його. "День" - руки піднімають ті, хто обчислив значення виразу;

"Подорож до країни цифр і чисел"; до "Країни дробів"; в історію математики і т.д.;

Лабіринти чисел, або завдань, або задач;

Математичні розваги, математичні поєдинки;

Математичні ребуси і кросворди;

Математичні естафети, вікторини, лото та ін.

     В практиці роботи вчителі для активізації навчаль­ної діяльності учнів  використовують краєзнавчий ма­теріал, історичні відомості, уривки з художньої літе­ратури, інформацію, пов'язану з розкриттям можли­востей людини та ін.       Перед вивченням теми " Формула суми пер­ших п членів арифметичної прогресії" використо­вують історичний факт. Якось шкільний учитель запропонував учням знайти суму натуральних чисел від 1 до 100. Він розраховував надовго зайняти учнів цією задачею. Але один учень миттєво зміркував й дав правиль­ну відповідь. Це був Карл Гаусс, в подальшому ві­домий німецький вчений. Тоді йому було дев'ять років. Як він це зробив? Ця розповідь викликає у дітей здивування математичними здібностями учня, а також бажан­ня самим знайти шляхи розв'язання цієї задачі.

    Життєва ситуація, яка викликає у дітей зди­вування, може бути використана і при вивченні теми "Формула суми п перших членів геометрич­ної прогресії". Якось незнайомець постукав у вікно багатого купця і запропонував таку угоду: "Я буду щодня на протязі 30 днів приносити тобі по 100000 руб­лів. А ти мені будеш давати 1 коп. в перший день, в другий день за 100000 рублів - 2 коп., так кожен день будеш збільшувати число грошей, які мені даєш, у два рази. Якщо тебе ця угода влаштовує, то з завтрашнього дня почнімо. Купець зрадів і по­годився. Він підрахував, що за 30 днів отримає від незнайомця 3 млн. рублів. На наступний день вони узаконили цю угоду. Хто програв: купець, чи незнайомець? В ході обговорення, дискусії учні поділяють­ся на дві групи: одні вважають, що програв ку­пець, а інші - незнайомець. Вирішити це спірне питання допомагає вчитель, ознайомивши учнів з формулою суми членів геометричної прогресії. Підрахувавши, учні здивовані тим, що незна­йомець отримує близько 10 млн. рублів, тобто у тричі більше, ніж купець.

     Активність, бажання зрозуміти деякі факти викликають приклади, пов'язані з життя відомих вчених. Історія розповідає про те, як мандруючи Єги­птом, Фалес був вражений величчю піраміди Хеопса. Скажіть, будь ласка, а яку висоту вона має? - запитав він в жерців. О, це відомо хіба що богу Сонця Ра, а не людині, - відповіли жерці.

- Зачекайте хвилиночку, я точно підрахую висоту піраміди, - запевнив їх Фалес. Він вийшов під промені сонця і виміряв дов­жину своєї тіні. Скажімо, тінь була вдвічі довшою за зріст Фалеса. З цього він зробив висновок і знайшов висоту піраміди. Який висновок зробив Фалес і як йому вдало­ся обчислити висоту піраміди? Таку інформацію використовують   на почат­ку уроку "Подібність фігур". Дуже захоплюють учнів і софізми. Вони до­помагають учням засвоїти учбовий матеріал, роз­вивати спостережливість, критичне відношення до того, що вивчається. Вивчення теми "Винесення спільного множ­ника за дужки", починаємо з розглядання софізму "3=4".

Маємо вірну числову рівність: 3:3=4:4

Винесемо спільний множник в кожній части­ні: 3(1:1)=4(1:1)

Числа в дужках рівні. Тому 3=4. Де помилка?

Після спроб учнів знайти помилку, учитель мо­тивує необхідність уважно, свідомо засвоїти нову тему. Тільки після цього можна дати правильну від­повідь і застерегти учнів від повторення помилок.

    Велику роль в активізації розумової діяльно­сті учнів на уроках математики відіграє розвиток мислення у процесі розв'язування задач. Розв'язування математичних задач вимагає ба­гатьох розумових вмінь: аналізувати задану ситуа­цію; порівнювати дані і шукані, задачу, яка зараз розв'язується з тією, що раніше була розв'язана, встановлюючи приховані властивості заданої ситуа­ції; конструювати найпростіші математичні моделі, здійснюючи мисленний експеримент; синтезувати, відбираючи корисну для розв'язування задачі інфо­рмацію, систематизуючи її; коротко і чітко, у вигляді тексту, символічно, графічно і т.і. оформлювати свої думки; об'єктивно оцінювати одержані при розв'язуванні задачі результати, узагальнювати, або, спеціалізувати результати розв'язування задачі; до­сліджувати особливі проявлення заданої ситуації. Отже, в процесі навчання розв'язування математич­них задач необхідно враховувати сучасні досліджен­ня психологічної науки. Психологи встановили, що рівень сприйняття задачі не однаковий в учнів одного класу. Здібний до математики учень сприймає і одиничні елемен­ти задачі, і комплекси її взаємопов'язаних елемен­тів, і роль кожного елемента в комплексі. Середній учень сприймає лише окремі елементи в задачі. Тому при розв'язуванні задач необхідно спеціаль­но аналізувати з учнями зв'язок і відношення еле­ментів задачі. Під час розв'язування задачі часто доводиться звертатися до пам'яті. Індивідуальна пам'ять здібного до математики учня зберігає не всю інформацію, а переважно «узагальнені і згор­нуті структури». Збереження такої інформації - а ту, яка запам'ятовується, дозволяє довше зберігати і легше використовувати. Навчання узагальнення при розв'язуванні за­дач, таким чином, не тільки мислення, а й пам'ять, формує «узагальнені асоціації». При безпосеред­ньому розв'язуванні математичних задач і навчан­ні їх розв'язуванню необхідно все це враховувати. Ефективність математичних задач і вправ в значній мірі залежить від ступеня творчої актив­ності учнів при їх розв'язуванні. Власне кажучи, одне з головних призначень задач і вправ полягає саме в тому, щоб активізувати розумову діяльність учнів на уроці. Математичні задачі повинні перш за все збу­джувати думку (мислення) учнів, заставляючи їх працювати, розвиватися і удосконалюватися. Розв'язуючи математичні задачі, учні не тільки виконують побудови, перетворення і за­пам'ятовують формулювання, а й навчаються чіт­кому мисленню, умінню міркувати, порівнювати і протиставляти факти, знаходити в них спільне і рі­зне, робити правильні висновки.

    Правильне організоване навчання розв'язу­ванню задач привчає до повноцінної аргументації кожного кроку розв'язування, з посиланням у від­повідних випадках на аксіоми, введені означення і раніше доведені теореми. З метою формування умінь досить повної і точної аргументації корисно час від часу пропонувати учням записати розв'я­зання задач два стовпчики: зліва - твердження, ви­кладки, обчислення; справа - аргументи, тобто ре­чення, які стверджують правильність висловлених тверджень, викладок і обчислень, що виконуються (в процесі розв'язування задач).

      Дорослій людині як у повсякденному житті, так і в професійній праці для прийняття правиль­них рішень виключне значення має вміння розгля­нути всі можливі випадки ситуації, яка створилася. Це треба пояснити і школярам. Важливу роль віді­грає таке вміння і при вивченні математики, в про­тивному разі неминучі помилки. Уміння ж перед­бачати можливі варіанти деякої ситуації свідчать про рівень розвиненого мислення того, хто роз­глядає дану ситуацію.

Приклад. Побудуйте квадрат: а) за даними вершинами; б) за серединами двох протилежних сторін; в) за серединами двох прилеглих сторін: г) за центром і точкою на одній із сторін. При розв'язуванні цих задач учні повинні розглядати різні варіанти розміщення заданих то­чок. Так, побудова квадрата за двома його верши­нами залежить від того суміжні чи протилежні ці вершини. При умові, що задані центр і точка ле­жать на одній стороні квадрата, побудувати конк­ретний квадрат можна нескінченною кількістю способів. При цьому учні вчаться розглядати всі можливі варіанти заданої ситуації, тобто привча­тися до «повноти диз'юнкції».

      При розв'язуванні задач часто доводиться класифікувати ті чи інші об'єкти. Не повна класи­фікація часто приводить до того, що який-небудь варіант заданої ситуації залишається поза увагою того, хто розв'язує задачу. Уміння міркувати передбачає і вміння оціню­вати і істинність або хибність висловлень, прави­льно складати складні висловлення і судження тобто логічно правильно вживати сполучники «і», «або», заперечення «не». Навчання правильному застосуванню цих сполучників допомагає вихо­ванню в учнів математично грамотної мови,а мис­лення як відомо, пов'язане з мовою, мовленням людини. Ефективність навчальної діяльності з розвитку мислення у великій мірі залежить від ступеня твор­чої активності учнів при розв'язуванні математичних задач. Значить, необхідні математичні задачі і впра­ви, які б активізували розумову діяльність школярів. Поділяють задачі на такі види: розраховані на від­творення (при їх розв'язуванні спираються на па­м'ять і увагу); розв'язування яких приводить до но­вої, невідомої до цього думки, ідеї; творчі задачі. Ак­тивізує і розвиває мислення учнів розв'язування за­дач двох останніх описаних видів. Задачі і вправи, які мають елементи дослі­дження, треба пропонувати вже з перших уроків алгебри і геометрії. У наступних класах слід пропонувати не тільки задачі з елементами досліджень, а й задачі в яких дослідження є обов'язковою складовою час­тиною. Такі дослідження необхідно включати в розв'язування багатьох геометричних задач на по­будову, рівнянь і нерівностей, особливо тригоно­метричних, показникових і логарифмічних з пара­метрами. Задачі і вправи з виконанням деяких до­сліджень можуть знайти своє місце в усіх розділах шкільного курсу математики, наприклад при ви­вченні дійсних чисел у 10-му класі.

       Задачі на доведення істинно впливають на роз­виток мислення учнів. Саме при виконанні доведень відточується логічне мислення учнів, розробляються логічні схеми розв'язування задач, виникає потреба в обгрунтуванні математичних фактів. Задачі і вправи на встановлення помилок ма­ють велике значення в розвитку математичного мислення учнів. Такі задачі привчають звертати увагу на особливо тонкі місця в логічних мірку­ваннях, допомагають розрізняти в багатьох випад­ках схожі поняття, привчають до точності суджень і математичної строгості. Задачі на знаходження помилок слід поступово ускладнювати. До таких задач відносяться і знахо­дження помилок, що допущені у відомих софізмах. Розгляд софізмів прищеплює навички правильного мислення. Виявити помилку в софізмі - значить осмислити її, а осмислення помилки є попередження від її повторення в інших міркуваннях. Розгляд софі­змів розвиває спостережливість, вдумливе і критичне відношення до того, що вивчається, виховує в учнів критичне мислення. Математичні софізми привча­ють ретельно стежити за точністю формулювань, правильністю записів і креслень при розв'язуванні задач, за допустимістю узагальнень.

    Цікаві задачі. Інтерес до математики повинен бути наслідком перш за все захопленості самою математикою, її логічною побудовою, можливістю практичного застосування. Тому на уроках мате­матики потрібні хоч і не складні, але цікаві задачі і вправи, які вимагають кмітливості і спроможності пожвавити процес навчання. Наведемо приклади таких задач:

Задача 1.

Чи можуть китайці накрити Україну своїми шапками?

Розв'язання

У середньому діаметр шапки китайця дорів­нює 40 см, вона накриє площу

S = 3,14* 20² ≈ 1300 см² = 0,13 м².

Населення Китаю становить 1,314 млрд чо­ловік, тому площа, яку вони можуть накрити своїми шапками, буде дорівнювати 0,13 1314000000 = 170820000 м² ≈ 171 км².

Оскільки площа України становить 603,7 тис. км², то китайці не зможуть накрити Україну своїми шапками. Вони навіть не зможуть накрити Ре­шетилівський район, площа якого 1000 км².

Відповідь. Ні.

 

Задача 2.

Що важче: всі слони на Землі чи вся мош­кара?

Розв'язання

На земній кулі нараховується понад півмільйона слонів. Кожний слон має масу, яка в серед­ньому дорівнює 4 т, тому маса всіх слонів при­близно дорівнює

500000 * 4 = 2000000 т = 2*10⁶ т.

Середня кількість мошкари становить 5*10¹⁵ особин, кожна з яких має масу близько 0,01 г. Отже, маса мошкари становить приблизно

5*10¹⁵ * 0,01 = 5*10¹³ г = 5*10¹⁰ кг = 5*10⁷ т.

Оскільки 5*10⁷ > 2*10⁶, то мошкара важить більше.

Відповідь. Мошкара.

 

Задача 3.

Скільки щаблів потрібно виготовити кожно­му жителю України, щоб побудувати драби­ну від Землі до Місяця?

Розв'язання

Місяць знаходиться від Землі на відстані 384400 км = 384400000 м. Відстань між щабля­ми драбини приблизно дорівнює 30 см = 0,3 м. Отже, кількість щаблів буде дорівнювати

384400000 : 0,3 ≈ 1281000000.

Оскільки населення України становить приблиз­но 46 млн, то кожний житель повинен виготови­ти 1281000000 : 46000000 ≈ 28 щаблів.

Відповідь. ≈ 28 щаблів.

 

Задача 4.

Уявіть, що кандидат на пост Президента України схоче потиснути руку кожному ви­борцю. Скільки часу потрібно буде йому для цього? Чи встигне він це зробити за період виборчої кампанії?

Розв'язання

В Україні зареєстровано 36,3 млн виборців. Уявимо, що виборці вишикувалися в одну коло­ну і проходять повз кандидата. У такому разі для рукостискання вистачить однієї секунди, а щоб потиснути руку кожному виборцю потрібно буде 36300000 секунд, або 36300000 : 3600 = 10080 год.

Якщо кандидат буде займатися процедурою рукостискання протягом восьми годин кожного дня, то йому знадобиться 10080 : 8 = 1260 днів. На­віть якби він тиснув руки безперервно протягом доби, то для цього було б потрібно 420 днів, а згід­но із законом «Про вибори Президента України» передвиборча кампанія триває 90 днів.

Відповідь. Не встигне.

 

Задача 5.

Уявіть, що всі жителі України, взявшись за руки, утворили ланцюг єднання. Яка буде його довжина? Порівняйте довжину ланцюга з довжиною екватора.

Розв'язання

Станом на 01.08.2011 в Україні зареєстровано 45670036 жителів. Довжина простягнутих в сторони рук, виміряна від кінчиків пальців в середньому 165 см. Тож довжина ланцюга єднання становить 45670036 * 165 ≈ 7535555940 см = 75355559,4 м.

Довжина ж екватора складає 40075696 м.

Оскільки 75355559,4 > 40075696, то ланцюг єднання українців буде довшим і обігне земну кулю по екватору 75355559,4 : 40075696 ≈ 1,88 рази.

Відповідь: ланцюг єднання жителів України довший за екватор у 1,88 рази.

Сценарії нестандартних уроків

     Прагнення вчителів досягти найкращих результатів у розв'язанні освітніх, розвивальних і виховних завдань спонукає їх до створення нестандартних уроків, структура яких не може бути підведена під алгоритм класичного уроку, що включає організаційну частину, перевірку домашнього завдання, ви­вчення нового матеріалу та його закріплення, повідомлення домашнього завдан­ня, а також традиційних уроків, яких сьогодні виділено шість типів (урок набуття нових знань, урок застосування набутих знань, урок формування практичних умінь і навичок, урок систематизації та узагальнення, урок контролю та комбіно­ваний урок). Не вкладаються вони й у рамки уроків у системі особистісно зорієн­тованого й інтерактивного навчання, які теж мають чітко визначену структуру. Ці уроки одержали назву нестандартних. Кожен з них має свою композицію та свій сценарій. Ми їх об'єднали у три групи:

- уроки-ігри (ділові, рольові, спортивні);

- уроки-сценарії відомих телепередач;

- уроки-пошуки, в основу яких покладена самостійна підготовка учнів.

У групі уроків із провідним видом ігрової діяльності учнів особливе місце посі­дають уроки, побудовані із застосуванням моделюючих вправ, які відрізняються від ігор тим, що мають на меті забезпечення розуміння учнями певних важливих процесів за рахунок можливості взяти в них участь. У більшості моделюючих вправ учні грають ролі реальних персонажів: споживачів, виробників, урядовців тощо. Перед ними ставляться цілі, до реалізації яких вони повинні прагнути. Для вико­нання ролей їм надаються певні ресурси та ставиться проблема — прийняти рішення щодо їх ефективного використання. Щоби моделююча вправа була більш ефективною та реалістичною, школярі мають дотримуватися певних правил.

    Моделюючі вправи — це комплексний вид пізнавальної діяльності. Успіх зале­жить від того, наскільки грамотно побудована вправа, а також від готовності вчи­теля допомогти класу розіграти ролі та зрозуміти зміст гри. Головна перевага моделюючих вправ полягає в тому, що вони здатні викликати зміну внутрішніх установок учнів. Прихильники моделі навчання, яка передбачає залучення учнів до виконання моделюючих вправ, стверджують, що засвоєний у такий спосіб ма­теріал краще запам'ятовується, учні після участі у виконанні моделюючих вправ відчувають задоволення від процесу та з ентузіазмом сприймають нові завдання, активно залучаючись до справи. Ретельно підготовлені моделюючі вправи дають змогу опанувати процес планування діяльності та прийняття рішень з важливих реальних проблем, бо вони створюють умови для особистої участі у пошуку від­повідей на реальне запитання. Моделюючі вправи призначені для того, щоб ознайомити учнів з теоретичною моделлю реального життя. Успіх моделюючої вправи залежить від того, наскільки точно в ній відбито реальні процеси, які ця вправа намагається представити. Крім зазначених переваг моделюючих вправ як методу навчання слід врахува­ти труднощі та недоліки в їх застосуванні. Моделюючі вправи вимагають від учителя більш ретельної підготовки, ніж традиційні уроки. Не всякий матеріал можна спланувати за змістом та вивчати шляхом застосування моделюючих вправ. Часто моделююча вправа виступає як «кульмінаційний момент навчання», досвід, що передається школярам лише в певні ключові моменти навчання. Не всі вчителі можуть застосовувати цю модель навчання, бо моделюючі вправи потребують від учителя ролі помічника та консультанта. Часто захоплення учнів грою може супроводжуватись небажаними ефекта­ми: не отримавши перемоги, вони засмучуються, у них виникає розчарування, бажання схитрувати. Проведення уроку з використанням моделюючих вправ вимагає значних ви­трат часу. Орієнтовна структура уроку із застосуванням моделюючих вправ може бути такою.

 

№ з/п	Етапи уроку	Дії вчителя
1	Орієнтація	Уведення або повторення понять, представлених у моделюючій вправі; пояснення цілей моделюючої вправи
2	Підготовка	Визначення ролей, виконання яких необхідне для виконання вправи; оголошення правил, за якими проводитиметься гра; оголошення порядку проведення гри; проведення короткого тренувального раунду (якщо потрібно)
3	Проведення гри	Проведення вправи; забезпечення зворотного зв'язку під час роботи з учнями; виправлення помилок, пов'язаних із неправильним розумінням правил; продовження вправи
4	Аналіз	Підбиття підсумків подій, що відбувалися підчас проведення вправи; обговорення труднощів і шляхів їх подолання; аналіз процесу; порівняння вправи з подіями реального життя та встановлення зв'язку між вправою та загальним змістом курсу

 

Аналіз структури уроку із застосуванням моделюючих вправ дозволяє дійти висновку, що й уроки-ігри в переважній більшості проводять за таким же планом.

Наведемо приклади деяких нестандартних уроків, систематизованих Е. Бра- верман та розроблених нами. їх можна використовувати як фрагменти уроків.

Уроки- пізнавально – розважальні ігри

Урок-гра «Робимо урок разом»

Проводиться при підсумковому повторенні теми, курсу.

Сценарій 1. Клас ділиться на групи, не більше шести чоловік у кожній. Го­туються три конверти: «Заклад», «Події», «Поняття». У кожному конверті картки: «Заклад» — ательє, редакція, зоопарк, лікарня, цирк тощо; «Події» — зустріч, симпозіум, суд тощо; «Поняття» — поняття з даної теми, курсу. Кожна група витягує з кожного конверта по одній картці і в контексті обраних закладу, події, поняття готує свою презентацію, форма якої може бути різною (доповідь, розповідь, опис робочого дня в обраному закладі та ін.). Усі вони будуються таким чином, щоби зміст висвітлювався із застосуванням обраних фізичних понять.

Сценарій 2. Проводиться під гаслом: «Відгадай відповідь». На дошці виві­шується плакат із записаними назвами: «Заклад», «Подія», «Поняття». У кожній із назв — меню тем, що вивчалися, а в кожній темі десять номерів питань. Учні обирають (можна різними способами — кубиком з назвами на кожній грані, витя­гуванням картки, як у лото, та ін.) категорії. Учитель задає їм запитання, які вони слухають і дають відповіді. Побудова відповідей має узгоджуватися з тими трьо­ма картками, які дістала кожна команда під час жеребкування. Тобто на питання треба відповідати з позицій закладу, події, поняття тощо.

Урок-кросворд

Планується під час повторення вивченого матеріалу, його узагальнення та систематизації.

Сценарій. Урок проводиться із застосуванням різних методик організації діяльності учнів із кросвордами: розгадування, складання, формулювання завдань до розгаданого кросворда, визначення ключових слів (складаються з літер, які стоять у виділених клітинах), їх характеристика. За кожну правильно виконану операцію учні отримують бали, які в кінці уроку підраховуються.

Заключний урок у кінці року

Застосовується під час узагальнення та систематизації вивченого.

Сценарій. Клас ділиться на групи по 3-4 особи. Вони можуть пересуватися по приміщенню школи та шкільному подвір'ю, проходячи при цьому сім контрольних пунктів (КП).

КП-1. Теоретичний.

КП-2. Експериментальний.

КП-3. «Великі світу цього».

КП-4. Народна мудрість.

КП-5. Натхнення.

КП-6. Практичне застосування.

КП-7. Острів загадок.

КП-1 — пропонується 25 завдань і питань із теорії, що входить до курсу вивче­ного впродовж року навчального предмета;

КП-2 — жеребкуванням пропонують вибрати для виконання одне з практичних завдань;

КП-3 — виконують тестові завдання з вибором відповіді (тести про життя та внесок учених до скарбниці людських знань);

КП-4 — пропонуються на вибір дві картки, у кожній з яких — два завдання, по­будовані на фольклорному матеріалі;

КП-5 — гравців чекає завдання, яке дозволяє з'єднати предмет з лірикою. Ви­користовуючи чотири терміни, які вивчили впродовж року, скласти чотири купле­ти римованого тексту;

КП-6 — пропонується відповісти на запитання, за допомогою цих відповідей пояснити низку природних явищ, екологічних ситуацій, практичних застосувань

набутих знань і вмінь;

КП-7 — пропонується завдання — скласти слово-пароль, використовуючи свої теоретичні знання з теми курсу та зі «знайдених» букв, якими зашифровані правильні відповіді на питання.

Пізнавально-пошукова гра «Острів скарбів»

Може бути проведена на уроках вивчення нового матеріалу, застосування знань, умінь і навичок, узагальнення та систематизації навчальної інформації.

Сценарій. Учні діляться на дві команди, які, змагаючись між собою, повинні знайти захований на острові (столі вчителя) скарб. Перемагає у грі та команда, яка знайде його першою.

Капітан Флінт залишає (на столах) свої записки (по дві на кожному). Столи сто­ять у два ряди, по чотири в кожному. Переходячи від столу до столу, команди наближаються до заповітної цілі — скарбу. Зайняти кожний стіл можна тільки в тому випадку, коли даси правильну відповідь на запитання в записці Флінта, залишеній на попередньому столі. Наприкінці учнів чекає «скарб Флінта» — пози­тивні оцінки за набуті знання.

Урок-гра «Руки вгору» («Мовчанка»)

Застосовують на етапі контролю, корекції та оцінювання навчальних досягнень.

Сценарій. Готується перелік слів (понять). Перед учнями ставлять завдання — слухаючи слова, підіймати руки вгору, коли це слово відповідає вимогам, висунутим учителем. Якщо учень піднімає руку неправильно, то він повинен розказати все, що знає про слово (поняття). Прикладами завдань для учнів можуть бути рубрики «Чи погоджуєтесь ви із твердженнями?» (наводиться декілька тверджень. Після оголошення кожного або проектування на дошку дається 2-3 хвилини на обмірковування і пропонується підняти руку з великим пальцем угору, якщо твердження вважається вірним, або підняти руку з великим пальцем донизу, якщо з твердженням не погоджуються), «Чи правильно записані формули?» (аналогічні дії виконуються після запису формул), «Чи вірно зроблений малюнок?»

Урок-гра «Знайди помилку»

Застосовують на етапах відпрацювання вмінь користуватися поняттями, навчальними діями тощо.

Сценарій. Клас ділиться на три команди (по рядах). Кожна команда отримує від учителя картку. Учитель пояснює, що треба робити. На картках два стовпці, у кожному записаний перелік понять (слів), що входять до вивченої теми. Серед них мають бути й такі, які не входять до базових понять із цієї теми. Учні на пер­ших партах за командою вчителя починають викреслювати з першого стовпчика зайві слова (кожен учень — одне слово), після чого передають картку на другу парту, яка викреслює зайві слова в другому стовпчику. Ті, у свою чергу, переда­ють картку на наступну парту. Перемагає та команда, яка перша знайде всі зайві слова, а з решти побудує коротку розповідь.

Урок-гра «Упізнай мене»

Застосовується на етапах уроку із закріплення понять.

Сценарій. На столі лежать чотири купи карток. На дошці пишеться слово (поняття), викликаються чотири учні, які повинні з купи карток вибрати ті, які під­ходять до напису на дошці (пов'язані з ним). Потім учитель пише на дошці інші слова, викликає інших учнів, які виконують те ж саме завдання. Четвірка може ви­значатися за викликом учителя, але краще, якщо це буде вихід учнів за власним бажанням. Успіхи школярів можна оцінити.

Урок-гра «Хто далі?»

Застосовують при повторенні та застосуванні навчальної інформації.

Сценарій. Учні стають у шеренгу та по черзі починають називати поняття чи слова, які входять до складу вивченої теми, причому пояснюють їх математичний  зміст. Якщо відповідь правильна, учень робить крок уперед. Виграє той, хто якомога далі просунеться вперед.

Урок-гра «Двійники»

Застосовують під час узагальнення та систематизації навчальної інформації.

Сценарій. Готуються картки у двох екземплярах, перемішуються. Учні повин­ні знайти картки-«двійники» серед них. Знайшовши, розтлумачити зміст поняття. Варіантів проведення гри може бути декілька: а) учні по черзі виходять (по одно­му з кожного ряду) та естафетою передають право виконання операції наступно­му школяру; б) два учні можуть змагатися між собою, до кінця розбираючи картки, та ін. Виграє той, хто перший це зробить.

Урок-гра «Сходження на вершину знань»

Планують при повторенні, узагальненні та систематизації навчальної інфор­мації.

Сценарій. Для такого уроку виготовляють планшет, на якому зображено пейзаж гірської місцевості з чітко виділеною вершиною. На аркуші паперу з пейзажем відмічають маршрут просування до вершини, на якому за допомогою спеціальних позначок указують привали, бази відпочинку, вертолітні майданчики, допомогу провідника, снігову лавину (рух назад на стільки станцій, скільки поми­лок буде у відповідях на запропоновані питання або задачі). Представники ко­манд кидають гральний кубик і визначають у такий спосіб кількість клітинок, на які команда просунеться вперед. Старт позначають прапорцем. Кожна команда має фішки певного кольору. По боках планшета розташовані кишеньки, в них містять­ся картки із завданнями, які необхідно виконати на кожній станції. Виграє та команда, яка першою досягне «вершини знань».

Урок-гра «Космічний корабель»

Рекомендується застосовувати під час оцінювання навчальних досягнень, узагальнення та систематизації навчальної інформації, на уроках вивчення но­вого матеріалу.

Сценарій. Склавши стільці так, щоб це нагадувало контур космічного кораб­ля, діти обирають перший склад космічної команди, другий, третій і т. д. Пред­ставники кожної команди отримують від учителя (або витягують самі) назву

З огляду на вищевикладене можна визначити, що учень на уроці повинен бути настроєний на ефективний процес пізнання, мати в цьому особистісну зацікавленість. А допомогти в цьому йому може і повинен учитель, який є організатором, ке­рівником і помічником учня у процесі навчально - пізнавальної діяльності.

Висновки: Сучасному суспільству потрібна творча і активна особистість. Розвиток інноваційної особистості в контексті креативної  освіти здійснюється  завдяки втіленню в навчальний процес активних форм організації та проведення уроків математики. Учитель математики повинен не лише досконало знати предмет, а і вміти зацікавити ним учнів та в процесі навчальної діяльності залучати їх до активної творчої співпраці результатом якої стануть міцні знання, вміння і навички учнів, а також розвиток їх уяви, мислення, пам’яті, набута самостійність у здобуті знань та здатність до креативного мислення.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                           

                                    ЛІТЕРАТУРА

1. Глоба Л.П. Лицарський турнір казкових гербів. К. Освіта .-2005.-C.21

2. Головань Т. Пізнавальний інтерес як чинник підви­щення ефективності процесу навчання // Рідна шко­ла. - 2006. - №6. - С. 15-18.

3. Данилова Л. Розвивати пізнавальну активність учнів // Рідна школа, 2007. - №6.-С. 18-20.

4. Дахин АН. Познание начинается с удивления.   Школьные технологии. -1999. - N81-2. -С.176-178.

5. Демець Т.Ю. Дидактична гра на уроці математики. Математика.-2008,-№29-30.-С .27-29.

6. Деякі методичні поради щодо активізації пізнаваль­ної діяльності учнів під час навчання. Початкова освіта. -2007. - №37. - С.8-9.

7. Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроках мате­матики. Книга для учителя. М.просвещение -1990,- С. 224.

8. Козира В.М. Технологія уроку з математики. Терно­піль.-2008.-C.46

9. Кузнецова Л.М. От познавательного интереса к со­зиданию знаний // Педагогика. -1993. - N94. - С.35- 39.

10. Роменская Л.П. Развитие познавательного интереса // Управление школой, - 2005. - N94. - С, 18-20,

11. Ткачишина І.П. Роль гри та нестандартних уроків у підвищенні інтересу учнів до вивчення математики. Таврійський вісник освіти.-2005.-С.200

12. Шарко В.Д. Сучасний урок фізики. - К.: ТОВ «Фірма Есе», 2005 -220с.

13. Щукина Г.И. Активизация познавательной деятель­ности учащихся в учебном процессе: Учеб. пособие для студентов пед. институтов. - М.: Просвещение, 1979. — 160с.

14. Янченко Г.М. Сучасний урок з математики. Тернопіль.-2008.-С.26.