Стаття "До проблеми математичної освіти студентів ЗВО І-II р.а."

До проблеми математичної освіти студентів ЗВО І-II р.а.

В умовах інтеграції України до за­гальноєвропейського освітнього простору ефективність сучасної освіти потребує переходу вищої школи до нової концепції підготовки майбутніх фахівців, спрямованої на розвиток осо­бистісного потенціалу студента, здатно­го до самостійного наукового пізнання, освоєння та впровадження інноваційних технологій. Але процес професійної під­готовки не завжди ефективний щодо за­безпечення освітніх вимог гуманізації та інтелектуалізації суспільства.

Інтелек­туальні вміння дають змогу майбутнім фахівцям максимально розвинути по­тенціал творчих здібностей, забезпе­чити особистісну потребу в самоосвіті, саморозвитку, самоорганізації та само­регуляції професійної діяльності.

Питання математичної підготовки сту­дентів вишів розкрито у працях видатних вчених-математиків Є. Вентценля, В. Габуєва, Ф. Гахова, Б. Гнєденка, Л. Канторовича, А, Мишкіс, Б. Солоноуц. Серед сучас­них дослідників цієї проблеми виділимо Г. Абрамову, Є. Плотнікову, В. Степано­вич.

Окремим питанням, спрямованим на розв’язання проблем методики навчання математики студентів нематематичних спеціальностей, присвячені дисертаційні роботи Т. Крилової, В. Скатецького.

Зазвичай, під «навчанням» розумієть­ся передача людині певних знань, умінь, навичок, але вони — це форми, резуль­тати певних психічних процесів у психі­ці людини, які виникають у результаті її власної діяльності. Тому взаємодію «викладач — студент» не можна зводити до відношення «передавач — сприймач». У такому спілкуванні мають бути активни­ми обидва учасники процесу навчання. Завдання навчання — сформувати такі види діяльності, що від початку мають у собі задану систему знань, і забезпечити їхнє застосування у заздалегідь передбачених ситуаціях.

Тобто, характеризуючи процес навчан­ня, треба підкреслити, що ця діяльність зумовлена взаємозв’язком двох суб’єктів, котрі перебувають у стані продуктивної співпраці. Отже, навчання — це процес активної взаємодії викладача та студен­та, в результаті якої у студента формуєть­ся комплекс знань, умінь, навичок. При цьому викладач управляє активністю сту­дента, спрямовуючи та контролюючи її. С.Рубінштейн виділяв дві сторони про­цесу навчання: засвоєння певної систе­ми знань та розвиток здібностей студен­та. При цьому процес міцного засвоєння знань є основним змістом процесу на­вчання, структурними елементами якого є сприйняття матеріалу, його осмислення, запам’ятовування і таке оволодіння ним, що уможливлює вільне користування в різних ситуаціях.

У процесі засвоєння знань виділяється кілька взаємозалежних сторін: первинне ознайомлення з матеріалом, осмислен­ня його, спеціальна робота щодо закрі­плення та оволодіння матеріалом з метою оперування ним у різних умовах, застосу­вання на практиці. Кожен з цих моментів зумовлений усіма етапами процесу на­вчання. Міцність засвоєння знань зале­жить не тільки від подальшої спеціальної роботи із закріплення їх, але й від первин­ного сприйняття матеріалу, а осмислене сприйняття— не тільки від попереднього ознайомлення, але й від усієї подальшої роботи, передусім повторювальної.

Під «професійною спрямованістю на­вчання» треба розуміти систему методів та засобів, що ними забезпечується орі­єнтування навчально-виховного проце­су на формування професійної культури студента. Через те, що в сучасному світі знання та їхнє використання стали голо­вним чинником соціально-економічного прогресу, у вищих навчальних закладах мають створюватися сприятливі умови й діяти необхідні стимули для здобуття якісної сучасної освіти, підготовки фа­хівців нової формації, тому потрібні нові підходи в опрацюванні й використанні педагогічних методів і засобів, зорієн­тованих на професійний і особистісний розвиток людини.

Унікальним засобом формування не тільки освітнього, але й інтелектуально­го потенціалу особистості є математика, одним із завдань навчання якої у вищому навчальному закладі є забезпечення рівня математичної культури, необхідного для повноцінної участі студентів у майбутній професійній діяльності.

Місце математики в системі наук ви­значає її місце в освіті. Вона — не лише допоміжний інструмент для розв’язання окремих проблем, а, перш за все, — загаль­нокультурна база для засвоєння системи принципів, які складають основу дисци­плін, що вивчаються. Вища освіта має бути орієнтована на формування математично­го мислення, яке в своєму розвиненому вигляді репрезентує здатність створювати математичні структури, вміння аналізува­ти їхні властивості, інтерпретувати резуль­тати такого аналізу.

Математична освіта у вищих навчаль­них закладах певного рівня акредита­ції — проблема багатоаспектна. Новою структурою багатоступеневого вишу чи навчального комплексу передбачено різні рівні її забезпечення. Вивчення матема­тичних дисциплін у вищих навчальних за­кладах — це складний процес, основними цільовими компонентами якого є засво­єння студентами системи математичних знань, оволодіння певними математич­ними вміннями та навичками, розвиток мислення студентів.

Сучасний навчальний процес вима­гає орієнтації на концентроване засво­єння матеріалу, індивідуальне навчання, самостійне здобуття студентами знань. Комплексне розв’язання цих проблем уможливлює модульне навчання, оскіль­ки воно спонукає студентів до система­тичної навчальної праці, спрямованої на досягнення високих кінцевих результатів, і, разом з цим, відповідає принципам ди­ференціації, інтеграції, гуманізації.

Головним змістом математичної осві­ти є не опанування готовими алгорит­мами розв’язування типових задач, а математична компетентність, розуміння і застосування математичних методів до­слідження. Значна частина труднощів при навчанні математики викликана не тільки специфікою математики як науки, але й необхідністю вдосконалення техно­логій навчання математики у вищій шко­лі. Як свідчить практика діяльності ви­шів, викладачі вищої математики, а також студенти ще не зовсім усвідомлюють те, наскільки компетентність майбутнього вчителя початкових класів, його профе­сійна культура залежать від його матема­тичної підготовки, яка має бути достат­ньою для розв’язання сучасних складних задач роботи за фахом. Зміст навчання вищої математики, як це випливає з мети її вивчення, має бути пройнятий ідеєю професійного спрямування — однією з передумов забезпечення ефективності підготовки висококваліфікованого фахів­ця.

Математику у вищій школі вивчають студенти різних спеціальностей, при цьо­му проникнення в її сутність, засвоєн­ня різних фрагментів її змісту не можуть бути однаковими у студентів-математиків чи майбутніх учителів початкових класів.

Із психологічної та фізіологічно-соціа­льної позицій навчання математичних дисциплін у коледжах має суттєву від­мінність від процесу навчання в школі чи вищому навчальному закладі III-IV рівнів акредитації, що є причиною різного рівня «вхідних» математичних знань, умінь та навичок, різного ступеня активності їх­нього застосування студентами.

Математична підготовка молодших спеціалістів у вищих навчальних закла­дах I—II рівнів акредитації здійснюється як на базі основної, так і старшої шко­ли. Студенти, які вступили до коледжу чи училища після закінчення основної школи, вивчають курс «Математика» (що містить програму середньої загальноос­вітньої школи), з якого вибрано питання вищої математики, необхідні для опану­вання фаховими дисциплінами і майбут­ньої практичної діяльності.

У процесі відбору студентів — майбут­ніх хореографів, художників тощо — матема­тика не є профілюючим предметом, що, природно, впливає на рівень їхніх знань з цього предмета. З перших занять помітна істотна диференціація студентів з базових математичних знань.

Досвід викладання репрезентує, що сут­тєвий відсоток навчального часу на лек­ційних та практичних заняттях витрача­ється на усунення необізнаності з вагомих базових уявлень, що входять до шкільного курсу математики, тому однією з найваж­ливіших проблем викладання математики у коледжах є озброєння студентів методами і способами розв’язування вправ, рівнянь, нерівностей, систем, завдань математично­го змісту, навчання самостійного пошуку їх розв’язання, формування вмінь застосову­вати теорію на практиці. Перед викладачем математичних дисциплін постає проблема розвитку математичного мислення майбут­ніх фахівців, тобто теоретичного мислення, побудованого на об’єктах математики.

Головними проблемами, з якими зу­стрічаються викладачі математичних дисциплін, є невміння студентів само­стійно працювати з навчальним матері­алом, низький рівень їхньої підготовки зі шкільного курсу математики, недо­статній рівень навчально-пізнавальної активності.

Важливим чинником успішного на­вчання у вищому навчальному закладі є характер навчальної мотивації. Активна робота студентів неможлива без серйоз­ної та стійкої мотивації. Аналіз прак­тичної діяльності свідчить про те, що у більшості студентів вишів недостатньо сформоване позитивне ставлення до вивчення математики, розуміння зв'язку між нею і майбутньою професією, а відповідно, відсутнє бажання працювати задля опа­нування цією дисципліни. Тому слід зна­ходити такі шляхи мотивації навчальної діяльності студентів, щоб вивчення мате­матичних дисциплін стало для них орга­нічно необхідним.

Рівень розвитку пізнавальної моти­вації студентів значною мірою залежить від усвідомлення мети навчання мате­матичних дисциплін, базового рівня математичних знань, рівня здібностей в освоєнні математичних дисциплін, загального розвитку особистості, вмін­ня викладача зацікавити дисципліною, тобто сформувати пізнавальний інтерес. З метою формування у студентів свідо­мого ставлення до вивчення фундамен­тальних дисциплін кожен курс слід роз­починати із роз’яснення обставин його виникнення, з конкретних задач прак­тики (а можливо, й шкільних задач), які сприяли його становленню та розвитку, а також умов застосування як у шкіль­ній математиці, так і в інших галузях знань. Розуміння майбутнім учителем того, наскільки важливий цей предмет для його власного професійного ста­новлення, знання міждисциплінарних зв’язків сприятимуть підвищенню інтер­есу до предмета, усвідомленню його зна­чущості. Як підтверджує досвід, саме ті питання вищої математики, що близькі до проблем елементарної, викликають найбільший інтерес студентів, добре запам’ятовуються ними. Отже, кожен курс математики має давати не лише загальну математичну освіту, а й бути тісно пов’язаним з елементарною, шкільною математикою. Це, з одного боку, полегшить розуміння багатьох тео­ретичних курсів, з іншого — дасть змогу встановити зв’язок між новим матеріа­лом та тим, що добре відомий, надасть студенту можливість побачити нові ідеї у знайомих питаннях елементарної мате­матики, поглянути на них з іншого боку.

Позитивних результатів можна досягти тільки за умов використання особистісно- орієнтованого навчання, активних форм та методів навчання, які мають на меті розкриття, підтримку та розвиток при­родних задатків, здібностей, обдарувань кожного студента. Методи навчання ма­ють добиратися до кожного заняття із роз­рахунку на високу активність студентів у процесі навчання, особливо розвиток їхнього продуктивного мислення під час засвоєння матеріалу. Рівень активності студентів у процесі навчання математики забезпечується різними формами само­стійної роботи студентів та ефективним управлінням цією роботою з боку педаго­га, використанням нових інформаційних технологій.

Застосування комп’ютера на різних етапах навчання інтенсифікує педагогіч­ний процес, розширює пізнавальні мож­ливості студентів, сприяє формуванню у них позитивної мотивації навчання, адек­ватної самооцінки, рефлексії власної на­вчальної поведінки.

Використання педагогічних технологій навчання — навчання у співпраці, мето­ду проектів, «портфелю студента», діло­вих ігор та ситуаційного навчання — під час навчання математичних дисциплін студентів коледжів сприяє підвищенню мотивації їхнього навчання, усвідомленому засво­єнню базових математичних знань за ра­хунок їх універсального використання в різних ситуаціях, формуванню у студентів навичок самооцінки, зацікавленого став­лення до результатів навчального процесу на ранньому етапі, вихованню комуніка­тивних якостей студентів й привчанню до роботи у команді за принципом інди­відуальної персональної відповідальності кожного. Самостійна робота студентів на занятті повинна мати як тренувальний (у процесі оволодіння навчальними алго­ритмами, прийомами логічного науково­го мислення), так і творчий, евристичний характер, виконуватися як самостійно, так і в групах.

Оволодіння теоретичними знаннями має поєднуватися із засвоєнням практич­них навичок і вмінь. Для цього потрібно, щоб кожне практичне заняття мало кон­кретну мету і завдання, а кожен студент знав чітко, як цю мету можна досягнути особисто. Робота на заняттях має відпові­дати навчальним можливостям студентів, а зміст роботи, форми її виконання ви­кликати в них інтерес, привчати до про­фесійної діяльності.

Велику ефективність у засвоєнні тео­ретичного матеріалу має проблемне по­дання матеріалу, групове опитування, рецензування відповідей одногрупників, оцінювання їхньої діяльності на занят­ті. Подання студентам знань у готовому вигляді доцільне лише тоді, коли для за­своєння навчального матеріалу жоден з розроблених у дидактиці методів активної пізнавальної роботи студентів під керівни­цтвом викладача не є достатньо дійовим.

Педагогічним прийомом, що дає змогу не лише мотивувати вивчення математи­ки, але й розв’язувати задачі, пов’язані із вихованням та розвитком особистос­ті студента, може стати профільне на­вчання. Суть цього прийому полягає у встановленні змістових і методологічних зв’язків математики з іншими дисциплі­нами, використання в процесі її вивчення матеріалу профільних дисциплін (таких, на чиїй основі здійснюється безпосеред­ня підготовка майбутніх спеціалістів). Профілювання має здійснюватись на за­гальноприйнятих принципах гуманізму, єдності навчання, виховання й розвитку; засадах єднання фундаментальної та при­кладної підготовки; універсальності мате­матичного знання.

Таким чином, дійдемо висновку: для того, щоб випускник вищого навчального закладу міг самостійно здобувати актуальні знання, необхідні для успішної професій­ної діяльності, треба створити відповідні умови в процесі навчання. Такі здатності студент може набути тільки у стані активної інтелектуальної та соціальної дії, коли він виступає не в ролі споживача чогось уже го­тового, а є здобувачем нового як результату внутрішнього особистісного осмислення, чуттєвого переживання, визначення влас­ної точки зору й життєвої позиції.

Для підвищення рівня освіти та профе­сійної компетентності студентів потрібен зустрічний процес:

 - з одного боку - орієнтація у шкільно­му курсі на прикладні, практичні аспекти математики, щоб її універсальність була зрозуміла школярам, які обирають май­бутньою сферою освіти гуманітарні спеці­альності;

- з другого боку — у вузівському циклі математичних дисциплін для гуманітаріїв має передбачатися окремий курс (або роз­діл окремого курсу математики), що підви­щує, «вирівнює» базову математичну осві­ту. Розроблення такого навчального курсу (спецкурсу) можна розглядати як перспек­тивне у напрямі продовження дослідження з проблеми математичної освіти студентів вищих на­вчальних закладів I—II рівнів акредитації.