Гендерночутливий STEАM - урок практичного застосування знань, навичок і умінь з теми "Ігри з параболою"

План-конспект STEM-уроку

з предмету «Алгебра», 8 клас.

Тема: Ігри з параболою

Мета:

• сприяти закріпленню знань учнями (ученицями) поняття функції  у=х², її властивостей та графіка; удосконалювати вміння працювати з графіком функції у=х² та застосовувати його для розв’язування задач та рівнянь.
• формування ключових компетентностей:

формувати здатність навчальні здобутки використовувати в різноманітних життєвих ситуаціях для розв’язування особистісно й суспільно значущі проблеми;

формувати вміння відбирати й використовувати потрібні знання та способи діяльності для досягнення мети;

формувати вміння розв’язувати задачі практичного змісту;

формувати вміння діяти за алгоритмом та складати алгоритми;

сприяти самовихованню наполегливості, ініціативності, зацікавленості до вивчення математики, дисциплінованості,

розвивати пам’ять, увагу, аналітичне мислення.

Очікувані результати:

В учнів (учениць) мають бути сформовані наступні компетентності:

математична: учень (учениця) володіє поняттям функції у=х²,  вміє будувати графік функції, визначає властивості функції у=х², застосовує функцію у=х², її властивості та графік до розв’язування прикладних задач та рівнянь;

соціально-особистісна: вміє використовувати математичні підходи для розв’язування задач, що виникають в навколишньому світі;

загальнокультурні: розуміє, що формальний математичний апарат створює можливість для розв’язування задач, що виникають у повсякденній практичній діяльності людини.

Тип уроку: STEАM - урок практичного застосування знань, навичок і умінь (технології (Technology), технічна творчість (Engineering), мистецтво (Art) та математика (Mathematics)).

 

Обладнання: інтерактивний комплекс, презентація за темою уроку, інтерактивні вправи на онлайн-сервісі Kahoot, Google Таблиці, смартфони з додатком Geogebra 3D, комплект Matatalab Coding Set, картки ЗХД, склянки з водою та ложечки, шприци (без голки) з рідиною, картки із завданнями для роботи в групах, картки самоконтролю, рефлексивна мішень, онлайн-сервіс Canva.

Підручник: «Алгебра 8 клас» О.С.Істер

Технології, методи і прийоми: продуктивне навчання, проблемне навчання,  міжпредметна інтеграція, практична робота, демонстрація, пояснення, доповнена реальність, робота в групах.

Структура уроку:

1. Організаційний етап (1 хв.)

2. Перевірка домашнього завдання (5 хв.)

3. Актуалізація і корекція опорних знань (7 хв)

4. Актуалізація мотивації учіння учнів (4 хв)

5. Повідомлення теми та мети уроку (2 хв)

6. Самостійне виконання учнями завдань під контролем і за допомогою вчителя (14 хв)

7. Звіт учнів про роботу і теоретичне обгрунтування отриманих результатів (8 хв)

8. Підсумки уроку (3 хв)

9. Повідомлення домашнього завдання (1 хв.)

Хід уроку

1. Організаційний етап.

Учитель. Доброго дня! Епіграфом нашого уроку будуть слова відомого математика Микити Мойсеєва  «Математика стає природним інструментом дослідження в інших науках». Даний вислів я обрала тому, що на даному уроці ми будемо говорити не тільки про математику, а й спробуємо побачити її в інших шкільних предметах: біології, фізиці, інформатиці, мистецтві.  Для того, щоб у нас усе вийшло, пропоную дослухатися до слів американського винахідника Генрі Форда «Зібратися разом – це початок, триматися разом – це прогрес, працювати разом – це успіх». Ми вже зібралися в цьому класі, нас тримає разом урок, і ми починаємо працювати. Бажаю успіху!

 

2. Перевірка домашнього завдання

Учні (учениці) отримують посилання на Google Таблиці та здійснюють самоперевірку домашньої роботи, виконуючи позначки у катрках самоконтролю. Заповнюючи відповідні комірки, вони можуть бачити малюнок, який відкривається залежно від правильності розв”язання завдань. Якщо всі відповіді введені правильно, то на екрані відкриється малюнок Санта Клауса.

 

 

Визначення навчальних потреб учнів (учениць) та постановка

 цілей уроку

 

3. Актуалізація і корекція опорних знань  

Методи навчання: словесний, метод контролю раніше набутих знань, проблемний метод (робота зі сматрфонами та інтерактивною дошкою)

Учитель. Перш ніж розпочати нашу роботу, пропоную встановити цілі уроку та окреслити те коло теоретичних знань, які знадобляться нам на цьому уроці.

Учні (учениці) заповнюють запропоновані учителем таблиці ЗХД (знаю, хочу дізнатися, дізнався). Вчитель аналізує відповіді учнів (учениць) та планує організацію опрацювання теми, що вивчається.

Учитель. А для розминки пропоную гру Kahoot.

Вчитель пропонує учням (ученицям) вправу «Мозковий штурм» з використанням cервісу  Kahoot: «Істинне» чи «Хибне». Отримавши від учителя QR-код або посилання, діти реєструються у грі, вводячи свої імена (ніки). Узагальнені результати обговорюються з учнями (ученицями) класу.

      

4. Актуалізація мотивації учіння учнів (учениць)  

Методи навчання: словесний, наочний, проблемне навчання.

Учитель. Зображення, яке ви отримали під час перевірки домашнього завдання, пов’язане із тим математичним поняттям, з яким ми будемо сьогодні працювати. Відшукайте його, будь ласка.

Учні (учениці) визначають на малюнку параболу.

Учитель. У кожної команди на парті є шприц (без голки) з рідиною та склянка з водою і ложечка. Пропоную виконати експериментальне завдання. 1). Спробуйте натиснути на стрижень шприца, тримаючи його до гори отвором, та видавити трішки рідини з нього. Яку траєкторію руху струменя рідини ви побачили? 2). Занурте ложечку у неповний стакан з водою та спробуйте її швидко обертати, а потім витягти ложку зі склянки. Як зміниться поверхня води?

 

 

Ця геометрична фігура називається параболоїдом обертання. Така поверхня може утворитися, якщо обертати параболу у=х² навколо, наприклад, вісі Оу.

 

Учитель просить учнів (учениць) перейти до сервісу Geogebra 3D на своїх смартфонах за посиланням та відтворити зображення параболоїда обертання.

 

А в яких сферах нашого життя можна використовувати знання про параболу  у=х²?

 

5. Повідомлення теми та мети уроку

Методи навчання: словесний, наочний

Учитель. Пропоную розв’язати кілька прикладних задач на застосування графіка функції у=х² (у=-х²). А також прослідкувати зв'язок математики з іншими предметами шкільного курсу. На уроці ви матимете можливість поглибити знання з теми «Функція у=х²» та застосовуватимете їх при розв’язуванні задач на межі таких предметів, як біологія, фізика, мистецтво.

 

Відстеження прогресу в навчанні учнів (учениць)

 

6. Самостійне виконання учнями (ученицями) завдань під контролем і за допомогою вчителя

Методи навчання: словесний, наочний, міжпредметна інтеграція, практична  робота, продуктивне навчання

Робота в групах.

Діти отримують картки із завданнями, які опрацьовують у групах.

 

 

 

 

І група. Біологи та біологині

Відома полтавка, українська вчена, професорка екології та ботаніки Олена Байрак велику увагу приділяла збереженню біорізномаїття рідного краю. Її збірка «В гаю заграли проліски» присвячена першоцвітам України, їх особливостям будови та розмноження. Особливістю їх є нетривале цвітіння ранньою весною ще до появи листків на деревах. Але у цих рослин є пристосування: пелюстки мають форму параболи або розміщені у вигляді параболи для збільшення температури всередині квітки та прискорення дозрівання насіння. Що це дає рослинам? (пучок променів, що паралельні вісі параболи, збираються у фокусі, температура всередині квітки завжди вища температури навколишнього середовища приваблює комах, забезпечує краще запилення та дозрівання насіння).

Завдання. За графіком  функції  у=-х² «Пелюстка Проліска білого» знайдіть:

1. координати вершини параболи;
2. проміжок зростання функції;
3. проміжок спадання функції;
4. координати точок перетину графіка з осями координат;
5. розв’яжіть графічно рівняння

4х+3=-х²;

6. знайдіть висоту пелюстки Проліска білого (у см), зображеної на графіку, яка є більшим за модулем коренем рівняння з п. 5;
7. за допомогою комплекту Matatalab Coding Set та маленького помічника - робота Matatabot побудуйте ескіз пелюстки «Проліска білого».

 

 

ІІ група. Біофізики та біофізикині

Команда біологів та фізиків з’ясувала, що деякі комахи стрибають під кутом 60 градусів. Ці знання набули широкого застосування у робототехніці. Результати цих досліджень цікаві з точки зору створення мініатюрних роботів, колонії яких можуть бути ефективні при дослідженні важких шляхів на місцевості. Наприклад, для оптимізації стратегії переміщення при дослідженні невідомих ландшафтів.

Марина Соловйова – прикладна фізикиня. Навчалася у Національному авіаційному університеті та працювала в Інституті проблем матеріалознавства. З 2013 року вона єдина українка серед 200 суддів, які визначають найкращих юних робототехніків на Всесвітній олімпіаді з робототехніки (World Robotic Olimpiad). Це одна з найбільших олімпіад світу і ключова подія в області новітніх технологій та освітніх програм.

Завдання. За графіком  функції  у=-х² «Стрибок коника звичайного» знайдіть:

1. координати вершини параболи;
2. проміжок зростання функції;
3. проміжок спадання функції;
4. координати точок перетину графіка з осями координат;
5. розв’яжіть графічно рівняння 4х+3=-х²;
6.  знайдіть висоту стрибка коника (у м), який є сумою двох коренів рівняння з п. 5: більшого модуля та іншого кореня рівняння;
7. за допомогою комплекту Matatalab Coding Set та маленького помічника - робота Matatabot побудуйте ескіз траєкторії стрибка Коника звичайного.

 

 

 ІІІ група. Космобіологи та космобіологині

Чи хотіли ви хоча б один раз відчути невагомість? А чи можливо це не у відкритому  космосі?

У літак загружають пасажирів і швидко злітають вгору на певну висоту, після чого так само круто знижуються. При цьому, починаючи з верхньої точки (вершини параболи) і до моменту виходу з піке, усі в літаку будуть відчувати невагомість, приблизно 30 с.  Цю траєкторію називають ПАРАБОЛОЮ КЕПЛЕРА.

Йоганн Кеплер –німецький математик, астроном, механік, оптик, першовідкривач законів руху планет  Сонячної системи. Це фактично єдиний спосіб створення «невагомості» на Землі.

Космічна біологія виникла "на стику" таких наук, як біологія, медицина, фізика, хімія, астрономія, ракетна техніка та ряд інших, і відрізняється від них своєю комплексністю. Справді, щоб розв'язати, наприклад, проблему забезпечення життя в умовах космосу, потрібні не лише дані біології та медицини, а й знання інших наук. В майбутньому освоєння космічного простору неможливе без космічних рейсів, що триватимуть по кілька тижнів, місяців і, навіть, років.

Завдання. За графіком  функції  у=-х² «Парабола Кеплера» знайдіть:

1. координати вершини параболи;
2. проміжок зростання функції;
3. проміжок спадання функції;
4. координати точок перетину графіка з осями координат;
5. розв’яжіть графічно рівняння 4х+3=-х²;
6.  знайдіть (у км), на яку висоту злітає літак перед тим, як зайти у піке, обчисливши потроєний добуток коренів рівняння з п. 5;
7. за допомогою комплекту Matatalab Coding Set та маленького помічника - робота Matatabot побудуйте ескіз Параболи Кеплера.

Після закінчення роботи в групах з метою отримання зворотного звязку вчитель пропонує учням (ученицям) роботу з технікою «Рефлексивна мішень». Хід проведення: педагог розміщує на дошці мішень, яка розділена на кілька частин: «оцінка своєї діяльності», «оцінка діяльності педагога», «оцінка змісту», «оцінка форми та методів взаємодії». Кожен учень може зробити чотири «постріли» – у кожен сектор по одному (наклеюємо стікери відповідного кольору). Якщо не сподобалося, то дитина обирає 0, якщо середньо –5, якщо все сподобалося – то буде ближче до середини. Чим ближче до цілі – тим більший бал. Оцінюється робота дитини під час роботи в групах, підготовка вчителя, чи сподобалась форма роботи вцілому, наскільки сподобались задачі та вправи під час роботи в групах.

 

 

 

Перевірка розуміння та метапізнання

 

7. Звіт учнів (учениць) про роботу і теоретичне обгрунтування отриманих результатів

Методи навчання: словесний, наочний

Учасники (учасниці) груп демонструють результати своїх досліджень. Кожне правильно виконане завдання оцінюється у такий спосіб: 1, 2, 3, 4 завдання – 1б; 5 та 6 завдання – по 2б; 7 завдання – 4б. Кількість балів позначається у картках самоконтролю.

Прогнозовані відповіді.

І група. Біологи та біологині

1. координати вершини параболи: (0; 0);
2. проміжок зростання функції: (-∞; 0);
3. проміжок спадання функції: (0; +∞);
4. координати точок перетину графіка з осями координат: (0; 0), (0; 0);
5. розв’яжіть графічно рівняння 4х+3=-х²: х=-1, х=-3;
6. знайдіть висоту пелюстки Проліска білого (у см), зображеної на графіку, яка є більшим за модулем коренем рівняння з п. 5: 3 см.

 

ІІ група. Біофізики та біофізикині

1. координати вершини параболи: (0; 0);
2. проміжок зростання функції: (-∞; 0);
3. проміжок спадання функції: (0; +∞);
4. координати точок перетину графіка з осями координат: (0; 0), (0; 0);
5. розв’яжіть графічно рівняння 4х+3=-х²: х=-1, х=-3;
6. знайдіть висоту стрибка коника (у м), який є сумою двох коренів рівняння з п. 5: більшого модуля та іншого кореня рівняння: 2м;

 

ІІІ група. Космобіологи та космобіологині

1. координати вершини параболи: (0; 0);
2. проміжок зростання функції: (-∞; 0);
3. проміжок спадання функції: (0; +∞);
4. координати точок перетину графіка з осями координат: (0; 0), (0; 0);
5. розв’яжіть графічно рівняння 4х+3=-х²: х=-1, х=-3;
6. знайдіть (у км), на яку висоту злітає літак перед тим, як зайти у піке, обчисливши потроєний добуток коренів рівняння з п. 5: 9 км;

Рефлексія

8. Підсумки уроку

Методи навчання: словесний, міжпредметна інтеграція, практична  робота, продуктивне навчання

Учитель. На сьогоднішньому уроці ви мали можливість поглянути на графіки функцій у=х² та у=-х², на задачі та математику вцілому під новим кутом зору. Ви зрозуміли, що світ математики цікавий, неповторний, багатогранний; він тісно пов'язаний з нашим життям та інтегрується у різні науки: біологію, фізику, мистецтво, робототехніку тощо. Важко собі уявити лікаря-кардіолога, який не «читає» кардіограму хворого (а це графік функції); архітектора, який не володіє умінням розраховувати масштаб споруди тощо. Тож, на етапі підведення підсумків уроку, пропоную вам подумати над тим, що для вас є парабола, яка вона, де застосовується, які має властивості та розміщення в системі координат тощо? Складіть сенкан - вірш з 5-ти рядків.

Приклад.

Парабола

Нескінченна, важлива

Будується, складається, застосовується

Описує різні явища

Крива

А щоб уявити «масштаб» застосування квадратичної функції у=х² (у=-х²) та параболи, як графіка вцілому, пропоную розпочати складати ментальну карту «МАТЕМАТИКА», яка міститиме інформацію про застосування графіка функції  у=х² (у=-х²)  у різних сферах нашого життя.

 

Виставлення оцінок

9. Повідомлення домашнього завдання

Завершити побудову ментальної карти «МАТЕМАТИКА» за посиланням  в онлайн-сервісі Canva.