Урок "Обернена пропорційність, її графік та властивості" 8 клас поглиблене вивчення

 

 

 

 

Тема уроку:   Функція  її властивості та графік.

      Інтелектуальний  марафон

 

Мета: формувати навички побудови графіків, уміння працювати з графіка­ми, розвивати обчислювальні навички при використанні функції ,

повторити властивості лінійних функцій, функцій з модулем;

виховувати увагу, спостережливість під час виконання завдань, інте­рес

          до математики; розвивати логічне мислення, графічну культуру.

Обладнання: жетони; епіграф уроку; дидактичні матеріали,

   підручник (А.Г.Мерзляк. Алгебра, 8 клас. 2016 р.).

 

              ХІД  УРОКУ

 

Організаційний момент

 

- Французький письменник XIX століття Анатоль Франс одного разу зауважив:              "Вчитися можна тільки весело... Щоб перетравлювати знання,

 по­трібно поглинати їх з апетитом".

 Так ось, давайте сьогодні на уроці прислу­хаємося до поради цього письменника, будемо активними, уважними, знання поглинатимемо з великим задоволенням, адже вони стануть у пригоді вам у подальшому навчанні. Отже,

 

тема уроку:  Функція      ,    її властивості та графік.

А епіграфом уроку будуть вищезгадані слова А. Франса.

 

І. Перший крок марафону: "Дивись, не помились!"

 

1.Яку функцію називають оберненою пропорційністю?

2.Яка множина є областю визначення функції   , де к  0 ?

3.Як називають фігуру, яка є графіком оберненої пропорційності?

 

4. Як називають частини, з яких складається гіпербола?

5. Яка множина є областю значень функції  , де к  0?

6.У яких чвертях розташований графік функції  , якщо к  0 ?            якщо к  0?

7.Чи перетинає графік    вісь абсцис, вісь ординат?

За кожну правильну відповідь учень одержує 2 бали  (учень одержує же­тон на 2

 

 бали).

 

 

ІІ.Другий крок марафону: "Математика - це інструмент фізики

"

 

Перед кожним учнем рис. 24.6 стор.167 підручника (до задачі 24.15). Учи­тель

 

 пояснює умову, аналізує малюнок. Далі пропонується серія запитань до

 

 графіка:

 

1. За який час можна дістатися з пункту А до пункту В, якщо рухатися зі

 

 швидкістю 8 км/год, 24 км/год;

 

2. З якою швидкістю треба рухатися, щоб дістатися з пункту А до пункту В

 

за 3 год; за 4 год;

 

3. Чому дорівнює відстань між пунктами А і В.

 

 

Кожна правильна відповідь оцінюється 2 балами. Учні, які дали правиль­ну

 

відповідь, одержують жетон на 2 бали.

 

 

ІІІ.Третій крок марафону: "Побудуй графік"

 

Учитель викликає до дошки двох учнів. Вони мають побудувати графіки функцій  ;    і розповісти всі відомі їм властивості цих функцій.

 

 Відповіді учнів оцінюються жетонами у 9 балів. В цей час клас працює над

 виконанням вправи  №24.31(3)  стор. 170   у робочих зошитах. Перші три учні,

 які виконають завдання правильно, отримують жетони у 9 балів. Один з учнів

 аналізує вправу №24.31(3)  вголос.

 Наступне завдання виконуємо колективно (графік побудовано заз­далегідь на

 відкидній дошці).

 

 

Задача

Користуючись графіком функції  , знайдіть:

  1.Значення функції, якщо значення аргументу дорівнює: -4; 5; 1,5.

  2.Значення аргументу, при якому значення функції дорівнює:  8; 2,5; -3;

  3.Значення аргументу, при яких функція набуває додатніх значень;

  4.Значення аргументу, при яких функція набуває від’ємних значень;

 

За  кожну  правильну відповідь учень одержує 1 бал  (же­тон на 1 бал).

 

 

ІV.Четвертий крок  марафону: Обчисли!

1.№24.17(1)  Знайдіть значення параметра  к , при якому графік функції проходить через точку: 1) А(-5;4) – учень виконує біля дошки, учні – в зошитах.

№24.17(2)  учні розв’язують усно.

2.№24.18(1)  Графік функції проходить через точку А(10;1,6). Чи проходить графік цієї функції через точку: 1) В(-1; -16)? – учень виконує біля дошки, учні – в зошитах.

№24.18(2)  учні розв’язують усно.

Відповіді учнів оцінюються жетонами у 3 бали.

V. П’ятий крок марафону:  Перевір свої знання!

Самостійна робота ( 10 хв. )

Учні отримують завдання (2 варіанти) і аркуші в клітинку для відповідей.

                                      

 

 

 

 

 

  Варіант 1

1.На одному з рисунків зображено графік функції  у. Укажіть цей рисунок.

 

А)        Б)  В)       Г)

  

          

 

        

 

2.Графік якої функції зображено на рисунку? у

А) уБ) у; 5

В) у = х+5;             Г) у = -х – 5; -5   0 х

 

    

 

 

 

 

3. Обчисліть значення функції  у  в точці  х.

а) 2;       б) 6;       в) 11;      г) 1;

4. Серед наведених функцій укажіть пряму пропорційність.

А) у=12 + х;   Б) у = 12;         В) у;              Г) у = 12x;

5. При яких значеннях  х  невизначена функція  у?

6. Побудуйте графік функції:   .

                                                 Варіант  2

1.Графіком якої з наведених функцій є горизонтальна  пряма?

 

А) у = 8х – 7;       Б) у = 8х;     В) у = 8 – х;          Г) у = 8;

 

2.На одному з рисунків зображено графік функції   ;  Укажіть цей рисунок.

A) y Б) y  В) y  y Г)

 

 0 x 0 x 0 x 0 x

 

 

3. Яка з лінійних функцій є спадною ?

А) у = 4х – 5;    Б) у = 4х + 5;      В) у = х;       Г) у = - 4х – 5;

4.Графік якої функції зображено на рисунку? у

А) уБ) 5

В) у = х+5;                 Г) у = х  5;   5 х

 0   

  

5. При яких значеннях  х  невизначена функція  у?

6. Побудуйте графік функції:   .

 

Роботи учні здають на перевірку, пізніше вчитель оцінює:  

VІ. Шостий крок марафону:  Досліди!

Учням пропонується дослідити, що є графіком функції:;

Учень, який розв’яже і пояснить цю вправу, одержує 11 балів.

(;   ; -- графік оберненої пропорційності  з ”виколотими’’ точками  )

Якщо залишиться час – побудувати  графік функції.

Підсумки уроку. Оцінювання учнів.

Сьогодні на уроці ми навчилися будувати графік функції  , навчились працювати з графіком, застосовувати властивості функцій до розв’язування задач.

Домашнє завдання:

А.Г.Мерзляк. Алгебра, 8 клас. 2016 р. №24.12;  №24.16;  №24.24  для творчих

учнів  №24.36(1,4).