степенева функція, її властивості

п

Графік

D(y)

E(y)

Пар­ність (непарність)

Зрос­тання (спа­дання)

1.

п=2k,

k Є N

R

[0; +)

парна

спадає, якщо        х Є (-0], зростає, якщо  х Є [0;+)

2.

п=2k+1

k Є N

R

R

непар­на

зростає

3.

п=-(2k),

k Є N

x ≠ 0

(0; +)

парна

зростає, якщо  х Є (-;0); спадає, якщо    х Є (0; +)

4.

п=-(2k-1)

k Є N

x ≠ 0

y ≠ 0

непар­на

Спадає на проміж­ках

(-; 0)(0; +)

5.

п > 0,

 п- не ціле, 0<п<1

[0;+)

[0;+)

ні парна,

ні непар­на

зростає

6.

п>0,

п – не ціле,

п > 1

[0;+)

[0; +)

ні парна,

ні непар­на

зростає

7.

п < 0,

п – не ціле

(0;+)

(0;+)

ні парна,

ні непар­на

спадає