Степінь з натуральним показником. Одночлен

Варіант 1

Варіант 2

№ 1. Знайдіть значення виразу:

1) 1,5 ∙ 6² – 2⁴;

2)

1) 2,5 ∙ 2⁵ – 7²;

2)

№ 2. Виконайте дії:

1) х⁷ ∙ x²; 2) x⁷ : x²; 3) (x⁷)²; 4)

1) х¹⁰ ∙ х²; 2) х¹⁰ : х²; 3) (х¹⁰)²; 4)

№ 3. Подайте вираз у вигляді одночлена стандартного вигляду:

1) -3a³b² ∙ 5а²b⁷; 2) (-3а²b⁷)³

1) -5m⁴п⁵ ∙ 4п³т⁴;  2) (-2т⁵п⁷)⁴

№ 4. Обчисліть, використовуючи властивості степеня з натуральним показником:

1) ; 2) ; 3)

1) ; 2) ; 3)

№ 5. Спростіть вираз:

1) 125a⁷b⁴ ∙ (0,2a⁴b²)³;  

2)

1) 8х⁷у⁵ ∙ (-0,5х⁵у²)³;

2)

№ 6. Спростіть вираз:

1) ; 2)

1) ; 2)

Варіант 1

Варіант 2

№1. 1) 1,5 ∙ 4 ∙ 9 – 16 = 54 – 16 = 38;

2)

№1. 1) 2,5 ∙ 4 ∙ 8 – 49 = 80 – 49 = 31;

2)

№2. 1) х⁹; 2) х⁵; 3) х¹⁴; 4)х⁸

№2. 1) х¹²; 2) х⁸; 3) х²⁰; 4) х⁴

№3. 1) -15a⁵b⁹; 2) -27a⁶b²¹

№3. 1) -20т⁸п⁸; 2) 16т²⁰п²⁸

№ 4. 1) ;

2) ;

3)

№ 4. 1) ;

2) ;

3)

Варіант 1

Варіант 2

№ 5. 1) 125a⁷b⁴ ∙ 0,008а¹²b⁶ = а¹⁹b¹⁰,

№5 1) 8х⁷у⁵ ∙ (-0,125х¹⁵у⁶) = - х²²у¹¹;

2)

2)

№ 6. 1) ;

№ 6. 1) ;

2) =

     =

2) 2 ∙ (-1)^3п ∙ 2⁵ ∙ (-1)^5п+10 =

    = 2⁶ ∙ (-1)^8п+10 = 64 ∙ (-1)^8п+10.

 8п — парне число, тому 8п + 5 — непарне, отже,

Оскільки 8п — парне, 10 — парне, то 8п +10 — парне число, тому

(-1)^8п+10 = 1^8п+10 = 1, отже,

64 ∙ (-1) ^8п+10 = 64 ∙ 1 = 64