"Сума і різниця кубів"

Урок з алгебри у 7 класі Сума і різниця кубів. Підготувала Рибак Лідія Сергіїївна, вчитель математики Опорного закладу Старожадівський ліцей

Навчальні цілі: - домогтися розуміння й застосування змісту формул суми й різниці кубів; - сформувати вміння застосовувати ці формули для перетворення виразів; - аргументувати, доводити правильність тверджень; - усвідомлювати цінність нових знань і вмінь.

Актуалізація опорних знань. Математичний диктант із подальшою перевіркою й обговоренням1. Знайдіть добуток многочленів: 1) (х+2)(х 3+2х+х 2) ; 2) (а+у+3)(а 2 +у 2).2. Обчисліть: 1)2 3 ; 2)0,5 3 ; №)0,1 33. Подайте у вигляді одночлена стандартного вигляду: 1) (аb) 3; 2)(х 2 у 4) 3 ; 3)(а 5 b 4) 3

Розкласти многочлен х3 +64 на множники. Розв’язання: Оскільки 64 = 4 3, то даний многочлен можна подати у вигляді суми кубів двох виразів: х3 +64=х 3 +4 3 За формулою суми кубів маємо:х 3 +4 3 =(х+4)(х 2 - 4х+4 2)=(х+4)(х 2 - 4х+16)Отже, х 3 +4 3 =(х+4)(х 2 - 4х+16)

Розкласти многочлен 27a 3 - m 6 на множники. Розв’язання: Оскільки 27a 3 =(3а 2)3 і m 6 = (m 2)3 , то даний многочлен можна перетворити на різницю кубів:27a 3 - m 6 = (3а 2)3 - (m 2)3 Далі застосовуємо формулу різниці кубів:(3а 2)3 - (m 2)3 =(3а - m2)((3а)2+3аm2+m2)2)= (3а – m2)(9a2 +3am2 +m4)

Перетворити вираз (х+2у)(х2 -2ху+4у2) на многочлен. Розв’язання: Оскільки вираз х 2 -2ху+4у2 є неповним квадратом різниці виразів х і 2у, можемо застосувати формулу суми кубів:(х+2у)(х2 -2ху+4у2)=х3+(2у)3=х3 +8у3

Дякую за увагу