Сума n перших членів арифметичної прогресії

Про матеріал

Даний матеріал можна використовувати під час вивчення арифметичної прогресії з алгебри в 9-ому класі. Завдяки даному року в учнів краще активізується робота учнів під час сприйняття та засвоєння нового матеріалу з даної теми.

Перегляд файлу

Урок з алгебри в 9 класі

на тему: «Сума n перших членів арифметичної прогресії»

Підготувала вчитель математики

Прилуцького ліцею № 6

Кривошей Ірина Олександрівна

м.Прилуки

Тема: Cума n перших членів арифметичної прогресії Мета: вивести формулу суми n перших членів арифметич- ної прогресії, організовувати діяльність з розробки алгорит- му розв′язування вправ з використанням цієї формули, роз- вивати обчислювальні навички, організовувати діяльність у розвитку уваги, математичного мовлення, вміння виконува- ти дії за аналогією, створювати ситуацію успіху для форму- вання позитивного ставлення до себе «я можу», «у мене вийде» Тип уроку: засвоєння нових знань Хід уроку:

І. Девіз уроку

ІІ. Актуалізація опорних знань.

ІІІ. Оголошення, представлення та очікування навчальних результатів

1. Розглянемо послідовність 1,2,3.4, … ,97.98,99.100

Чи є вона арифметичною прогресією? Як швидко знайти суму її членів?

S₁₀₀₌ 1 + 2 + 3 + 4+...+ 97 +98 +99 + 100 +

S₁₀₀ =100 + 99 +98 +97+…+4 +3 +2 + 1

2 S₁₀₀ =101+ 101+101+101+…+101+ 101+101+ 101

2 S₁₀₀ =101*100; S₁₀₀=5050

Учень представляє розв′язання, використовуючи інформацію про видатного німецького математика Карла Фрідріха Гаусса , який придумав таке розв′язання у віці 5 років. Оголошується історична довідка про вченого.

2. Надання необхідної інформації

Учням ставиться запитання «Як, використавши цей прийом. знайти суму n перших членів арифметичної прогресії? З допомогою вчителя учням вдається вивести формулу.