Текстові задачі на рух.

Клас: 5

Урок: Математика

Тема: Текстові задачі на рух.

Тип уроку: узагальнення і систематизація знань.

Хід уроку

І. Організація класу

ІІ. Актуалізація опорних знань

1. Перевірка домашнього завдання
2. Усний рахунок

1. Розв’язування задач на рух

2. За якою формулою знаходять V?,  t?,   S?

ІІІ. Оголошення теми уроку

IV. Формування та вдосконалення умінь та навичок розв’язування задач на рух.

Розглянемо, як розв’язуються задачі на рух по річці. У цих задачах є своя особливість: потрібно розрізняти швидкість руху за течією та швидкість руху проти течії.

Нехай, наприклад, власна швидкість човна (у стоячій воді) дорівнює

15 км/год, а швидкість течії річки дорівнює 2 км/год. тоді швидкість, з якою човен пливе за течією, складається з його власної швидкості та швидкості течії: 15 + 2 = 17 (км/год). а швидкість, з якою човен пливе проти течії, отримаємо відніманням швидкості течії від власної швидкості човна: 15 – 2 = 13 (км/год).

Розглянемо задачі, у яких діють два учасники руху.

 Рух з одного пункту з відставанням. Нехай два об’єкти одночасно починають рух в одному напрямі з однієї точки з різними швидкостями

  =5 км/год і = 3 км/год.

 Тоді за першу годину об’єкт 1 випередить об’єкт 2 на 2 км.

Відстань, на яку віддаляються об’єкти за одиницю часу, називають швидкістю віддалення .

(якщо )

t = ()t.

Рух з одного пункту в протилежних напрямках. Нехай два об’єкти одночасно починають рух з однієї точки у протилежних напрямах зі швидкостями км/год і км/год.

Тоді за першу годину об’єкт 1 віддаляється від об’єкта 2 на 8 км. У цьому випадку швидкість віддалення  .

Через t год між об’єктами буде відстань

t = ()t.

Рух двох об’єктів назустріч одне одному. Нехай два об’єкти одночасно починають рух назустріч одне одному зі швидкостями км/год і

км/год, при чому початкова відстань між об’єктами більша за 8 км.

Тоді за першу годину відстань між об’єктами скоротиться на 8 км.

Відстань, на яку зближаються об’єкти за одиницю часу, називають швидкістю зближення .

У випадку руху двох об’єктів назустріч одне одному .

Якщо початкова відстань між об’єктами дорівнює кілометрів і об’єкти зустрілися через год, то очевидно, що

= () .

Рух в одному напрямі навздогін. Нехай два об’єкти одночасно починають рух з різних точок в одному напрямі зі швидкостями км/год і км/год, причому об’єкт, що має більшу швидкість, рухається позаду і початкова ідстань між об’єктами більша за 2 км.

Тоді за першу годину об’єкт 1 стане ближче до об’єкта 2 на 2 км. У цьому випадку

(якщо )

Якщо початкова відстань між об’єктами дорівнює км і об’єкт 1 наздогнав об’єкт 2 через год, то очевидно, що

= () .

V. Узагальнення знань.

1. Робота за підручником

№ 417 (1-3); 420; 426

№ 417

1. 1)  72 * 5 = 360 (км) – відстань І автомобіля.

2)85 * 4 = 340 (км) – відстань ІІ автомобіля.

3. 360 – 340 = 20 (км) - І автомобіль більше.

2. 1) 56 : 4 = 14 (км/год) - швидкість І велосипедиста.

2) 45 : 3 = 15 (км/год) - швидкість І велосипедиста.

3) 15 – 14 = 1 (км/год) - швидкість ІІ велосипедиста більша.

      3. 1) 300 : 75 = 4 (год) – І поїзд.

          2) 204 : 68 = 3 (год) – ІІ поїзд.

          3) 4 – 3 = 1 (год) – ІІ поїзд витратив менше часу.

№ 420

1. 14 + 2 = 16 (км/год) – швидкість катера за течією.
2. 14 – 2 = 12 (км/год) – швидкість катера зпроти течії.
3. (14 + 2) * 2 = 32 (км) – шлях, який подолає катер за 2 год за течією.
4. (14 - 2) * 3 = 36 (км) – шлях, який подолає катер за 3 год проти течії.

№ 426

(18 + 2) * 2 + (18 – 2) * 3 = 40 + 48 = 88 (км) – подолав катер.

VІ. Підсумок уроку.

VІІ. Домашнє завдання

Вивчити § 12, № 419; 423.