Тема 13 Системи лінійних рівнянь з двома змінними.

Тема 13

Системи лінійних рівнянь з двома змінними.

 

Мета: перевірка якості та міцності засвоєного матеріалу, сформованості умінь і навичок; внесення коректив.

 

Тип уроку: перевірка та коригування знань, умінь та навичок.

 

Клас: 3(7) клас

 

Структура уроку.

 

І. Повідомлення теми та мети уроку.

 

ІІ. Розв’язування тестових завдань із теми.

 

ІІІ. Повідомлення домашнього завдання.

 

Рекомендації: тематична контрольна робота проводиться за допомогою тестових завдань. Тести складені від простіших завдань до складніших.

 

На 7 балів – 1-7 завдання

На 9 балів – 8-12 завдання

На 12 балів – 13-17 завдання

 

 

 

Хід уроку

І. Збір домашнього завдання. Поки учні виконуватимуть тести, вчитель перевіряє правильність виконання домашнього завдання. У кінці уроку роздає перевірені завдання. Учні матимуть можливість вдома відкоригувати допущені помилки та допрацювати. Завдання будуть зачитані ними на наступному уроці.

 

ІІ. Тести на два варіанти.

 

 

 

 

 

 

 

І варіант

1. З рівняння 3х+у=10 виразити у через х і знайти будь-які два розв’язки рівняння.

1. у=10 – 3х
2. у=3х – 10
3. 

Відповідь: А

2. Чи проходить графік рівняння 3х – 5у =21 через точку А(2;-3), В(8;1)?

1. Через точку А
2.   Через точку В
3.   Через точку А та В
4. Не проходить через жодну

Відповідь: А

3. Знайти координати точки перетину графіків рівнянь, не виконуючи побудов:

       7х – 3у=13 та х – 2у=5

1. (2; -1)
2.   (1;-2)
3.   (-2;-1)
4. (-1;2)

Відповідь: В

4. Сума двох чисел дорівнює 80. 40% першого числа і 60% другого числа становлять разом 47. Знайти ці числа. Розв’язати обрану систему.

    І.                    ІІ.                    ІІІ.

1. (2; -1)
2.   (1;-2)
3.   (-2;-1)
4. (-1;2)

Відповідь: В, (50;30)

5. Чому дорівнює значення а, коли відомо, що графік рівняння ах – 2у=1 проходить через точку А(5;7)?

1. 7
2.   -3
3.   3
4. 2

Відповідь: С

 

6. Які з рівнянь є лінійними рівняннями з двома змінними:

                   3х – 2у=-18

1. перше
2. друге
3. третє
4. перше і третє

Відповідь: С

7. Користуючись побудованими графіками рівнянь, запишіть розв’язок даної системи:

1. (7;2)
2.   (2;7)
3.   (-5;9)
4. (9;-5)

Відповідь: А

 

8. Чи є пара чисел (1;-2) розв’язком системи

а).              б).

1. перша – так, друга – ні
2.   перша – ні, друга – так
3.   перша – так, друга – так
4. перша – ні, друга – ні                                                                                         Відповідь: А

9. На двох полицях 135 книжок. Якщо з другої полиці переставити книжок на першу, то на першій полиці стане у 2 рази більше книжок, ніж залишиться на другій. Скільки книжок було на другій полиці?  Яка з систем відповідає умові задачі, якщо кількість книжок на першій полиці позначено через х, на другій – через у? Розв’язати обрану систему.

   І        ІІ       ІІІ      IV

1. I
2. II
3. III
4. IV

Відповідь: D, (27;108)

10. Розв’язати систему рівнянь способом підстановки:

Відповідь:(-4;5)

11. Перевірте, чи має система розв’язки:

Відповідь: не має

12. Розв’яжіть систему способом додавання:

Відповідь (2;-3)

 

13. Дано рівняння х – 3у=6. доберіть до нього друге таке рівняння, щоб разом з даним утворилася система, яка:

- мала безліч розв’язків;

- не мала розв’язків.

 

14. Розв’язати систему рівнянь графічним способом:

 

15. Розв’яжіть систему рівнянь:

 

16. Розв’яжіть способом підстановки і способом додавання систему рівнянь:

17. З пунктів В та С, відстань між якими 210 км., виїхали одночасно два автомобілі. Якщо автомобілі рухатимуться назустріч один одному, то зустрінуться через 1,5 год. Якщо вони рухатимуться в одному і тому ж напрямку, то автомобіль, що виїхав з пункту В, наздожене автомобіль, що виїхав з пункту С через 10,5 год. Яка швидкість кожного автомобіля?

ІІ варіант

1. З рівняння у – 2х =5  виразити у через х і знайти будь-які два розв’язки рівняння.

1. у=5+2х
2. у=5 – 2х
3. 

Відповідь: А

2. Чи проходить графік рівняння 2х+3у=5 через точку А(2,5;0), В(-3;5)?

1. Через точку А
2. Через точку В
3. Через точку А та В
4. Не проходить через жодну

Відповідь: А

3. Знайти координати точки перетину графіків рівнянь, не виконуючи побудов:

       2х + у=12 та 7х – 2у=31

1. (2; 5)
2. (5;2)
3. (-5;-2)
4. (-5;2)

Відповідь: В

4. 10% першого числа і 20% другого числа становлять 14, а 20% першого числа і 10% другого число становлять10. Знайти ці числа. Яка з систем відповідає умові задачі, якщо перше число позначено через х,  друге – через у? Розв’язати обрану систему.

І      ІІ      ІІІ      IV

1. I
2. II
3. III
4. IV

Відповідь: В, (20;60)

5. Серед розв’язків рівняння 2х+3у=40 знайди таку пару чисел, яка складається з двох однакових значень.

1. (7;7)
2. (9;9)
3. (11;11)
4. (8;8)

Відповідь: D

6. Які з рівнянь є лінійними рівняннями з двома змінними:

                  

1. перше
2. друге
3. третє
4. перше і третє

Відповідь: С

7. Користуючись побудованими графіками рівнянь, запишіть розв’язок даної системи:

1. (1;4)
2. (4;1)
3. (-4;-1)
4. (-1;-4)                                                                                                              Відповідь: А

8. Чи є пара чисел (2;-1) розв’язком системи

а).              б).

1. перша – так, друга – ні
2. перша – ні, друга – так
3. перша – так, друга – так
4. перша – ні, друга – ні                                                                                   Відповідь: А

9. Різниця половини одного числа і четвертини другого дорівнює 13. Якщо перше число зменшити на   його частину, а друге збільшити на його частину, то їх сума дорівнюватиме 48. Знайти ці числа. Яка з систем відповідає умові задачі, якщо перше число позначено через х,  друге – через у?

I          II         III            IV

1. I
2. II
3. III
4. IV

Відповідь: C, (36;20)

10. Розв’язати систему рівнянь способом підстановки:

                                                                                    Відповідь: (-7;33)

 

11. Перевірте, чи має система розв’язки:

                                                                                              Відповідь: безліч

 

12. Розв’яжіть систему способом додавання:

                                                                                             Відповідь:

 

13. Дано рівняння 2х+у=3. Доберіть до нього друге таке рівняння, щоб разом з даним утворилася система, яка:

- мала безліч розв’язків;

- не мала розв’язків.

 

14. Розв’язати систему рівнянь графічним способом

 

15. Розв’яжіть систему рівнянь:

 

16. Розв’яжіть способом підстановки і способом додавання систему рівнянь:

17. Із двох міст, відстань між якими 650 км., виїхали назустріч оди одному два поїзди. Якщо вони вирушать одночасно, то зустрінуться через 10 годин. Якщо другий поїзд відправиться на 4 год. 20 хв. раніше ніж перший, то зустріч відбудеться через 8 год. після  відправлення першого поїзда. Яка швидкість кожного поїзда?

 

ІІІ. Домашнє завдання – розв’язати тести із чужого варіанту.