Тема 3. Системи лінійних рівнянь з двома невідомими. Графічний спосіб розв’язування таких систем. Розв’язування завдань із Програмного середовища „Системи лінійних рівнянь”

Тема 3.

Системи лінійних рівнянь з двома невідомими. Графічний спосіб розв’язування таких систем. Розв’язування завдань із Програмного середовища „Системи лінійних рівнянь”

 

Мета: закріплення та усвідомлення раніше засвоєного матеріалу(знань, умінь, навичок) і формування нових навичок та умінь; корекція виявлених прогалин в знаннях та способах дій у межах вивченої теми; формування умінь та навичок роботи у середовищі.

 

Тип уроку: урок формування та вдосконалення вмінь і навичок.

 

Клас 3(7) клас.

 

Коментар до уроку. Усі завдання, що розв’яжуть учні в Програмному середивищі, перевіряються комп’ютером. Учитель може здійснити перегляд електронних робочих зошитів з свого місця і проаналізувати хід виконання роботи учнем, переглянути, чи був розв’язок самостійним, чи учень скористався допомогою експерта.

 

Структура уроку.

 

1. Перевірка домашнього завдання. Коригування опорних знань, умінь і навичок.
2. Повідомлення теми і мети уроку.
3. Мотивація навчальної діяльності. Розв’язування вправ у стандартних умовах.
4. Загальний інструктаж щодо усвідомлення учнями алгоритму дій. Повторення матеріалу по Електронному конспекту.
5. Самостійне виконання учнями завдань під контролем і за допомогою вчителя.
6. Звіт про виконану роботу. Узагальнення та систематизація результатів роботи.
7. Підсумок уроку. Повідомлення домашнього завдання.

 

Хід уроку.

 

І. Привітання, перевірка присутніх. До дошки виходять учні і розв’язують домашні вправи.

 

Решта працюють із середовищем – розв’язують тестові завдання. Після виконання, на екрані учні бачуть результати.

 

Вчитель виставляє оцінки, одержані учнем у журнал.

 

Тексти результатів є у методичних рекомендаціях до програмного середовища «Системи лінійних рівнянь».

 

 

 

ІІ. Сьогодні ми будемо продовжувати розв’язувати системи лінійних рівнянь графічним способом за допомогою середовища «Системи лінійних рівнянь».

 

ІІІ. Спочатку ми з вами повторимо, як же ж спрощувати рівняння, які можна виконувати у них перетворення. Запишемо такі вправи та розвяжемо їх у робочих зошитах.

 

 

 

 

 

№1

 

№2

 

№3

 

№4

Маємо рівняння х+2у=3. Складіть нове рівняння так, щоб воно разом з даним утворювало систему:

• що має безліч розв’язків;
• що не має розв’язків.

 

 №5

Маємо систему рівнянь: Підберіть такі значення для k та p, щоб система рівнянь:

• мала один розв’язок,
• не мала розв’язків,
• мала безліч розв’язків.

 

IV. Інструктаж учнів по роботі у середовищі: як переносити змінні, як над рівняннями здійснювати перетворення.

Основні теоретичні відомості подано в інструкції роботи із середовищем.

1. Допустимі команди:

• Розкрити дужки.
• Поміняти місцями частини рівняння.
• Помножити  (поділити) рівняння на деяке число.
• Перенести доданок в праву (ліву) частину рівняння.
• Додати рівняння (а) до рівняння (б).
• Відняти рівняння (а) від рівняння (б).
• Підставити вираз у рівняння.
• Помістити систему лінійних рівнянь в чернетку (чистовик).
• Записати відповідь.

 

Після виконання останньої команди буде записано відповідь у полі чистовика з коментарем середовища розв’язування задач у вигляді:

• Відповідь ( правильна і самостійна): єдиний розв’язок; х=4, у= -1.

Варіанти коментарів системи лінійних рівнянь:

• Відповідь (правильна, але несамостійна): єдиний розв’язок;  х=4, у=-1.

 

• Відповідь (неправильна, але самостійна); безліч розв’язків.

Коментар „Несамостійна” з’являється у випадку, коли учень користувався допомогою експерта.

 

2. Опрацювання теоретичного матеріалу із електронного підручника.

 

V. Доцільно розв’язати першу задачу із допомогою експерта, щоб грунтовніше зрозуміти принципи роботи у програмі.

 

Діти починають працювати самостійно, вчитель надає, при потребі, допомогу. У кінці уроку, із свого робочого місця він матемеме можливість передивитися на результати роботи учня із його електронного робочого зошита.

 

Учні записують умови та відповідь до розв’язаних вправ у робочі зошити.

При можливості записують також хід міркувань, алгоритми розв’язування систем лінійних рівнянь графічним способом.

 

 

 

 

VI. Підведення підсумків уроку. Рефлексія „Заключна дискусія”. Діти діляться враженнями про виконану роботу. Приходять до висновку – середовище «Системи лінійних рівнянь» економить час на уроці, дає можливість розв’язати багато різнотипових вправ, оберігає від помилок, крім того, завжди можна скористатися допомогою експерта, який допоможе вийти із скрутної ситуації.

 

VIІ . Виставлення оцінок, повідомлення домашнього завдання.

1. Повторити теоретичний матеріал
2. Розв’язати вправи:

 

№1.

 

№2.

 

 

 

№3

Складіть систему двох лінійних рівнянь з двома змінними:

• що має один розв’язок,
• не має розв’язків,
• має безліч розв’язків.

№4

Маємо систему рівнянь:

Підберіть такі значення для k та p, щоб система рівнянь:

• мала один розв’язок,
• не мала розв’язків,
• мала безліч розв’язків.