Тема. Декартові координати на площині. Самостійна робота

9 клас                         Геометрія                                 Самостійна робота

Тема. Декартові координати на площині.

І ЧАСТИНА

1. Яка точка лежить у ІІ координатній чверті?

A) (4; –2);   B) (–4; 3);    C) (–2; –5) ;   D) (1; 4).

Відповідь: B

2. Яка відстань між точками A(2;3) і B(6;3)?

A) 3;            B) 4;            C) 5;            D) 6.
Відповідь: B        (Відстань = 4, оскільки відрізняються лише абсциси)

3. Вкажіть точку, що є симетричною до точки M(5; –3) відносно осі Oх.

A) (5; 3);       B) (–5; –3);      C) (–5; 3);           D) (5; –3).

Відповідь: A

4. Знайдіть координати середини відрізка з кінцями A(4; –2) і B(–2; 4):

A) (1; 1);       B) (2; 2);          C) (–1; –1);         D) (3; –3).
Відповідь: A

5. Яке з наведених рівнянь задає пряму, паралельну осі Оx?

A) x = 3;        B) y = –3;         C) 2x + y = 3;     D) x + y = 0.
Відповідь: B

6. Знайдіть координати точки, симетричної до точки N(–6; 7) відносно осі Oy.

Відповідь: (6; 7)

ІІ ЧАСТИНА

7. Знайдіть довжину відрізка між точками C(–3; –4) і D(1; 2).

Відповідь: √52 або 2√13

8.   Точка P є серединою відрізка MN. Якщо M(2; 8), а P(5; 3), знайдіть координати точки N.

Відповідь: (8; –2)

9. Складіть рівняння прямої, що проходить через точки A(-1;-6) та В(1;2).

Відповідь: 4х-у-2=0

ІІІ ЧАСТИНА

10. Дано точки K(2; –1), L(6; 5), M(–2; 3). Яким за видами сторін є  трикутник KLM?

Відповідь: трикутник різносторонній.

11. Знайдіть координати точок перетину кола (х-2)²+(у-4)²=2 з прямою у=-х+4.

Відповідь: (1;3)

12. Чи лежать на одній прямій точки A(1; 2), B(4; 8) і C(7; 14)?

Відповідь: так, коефіцієнти зростання однакові:
(8–2)/(4–1) = 6/3 = 2;
(14–8)/(7–4) = 6/3 = 2.