Урок "Інтегрований урок (математика+информатика) у 8-му класі "Розв’язок квадратних рівнянь і побудова графіків з використанням електронних таблиць EXCEL"

Інтегрований урок (математика+информатика)
у 8-му класі

"Розв’язок квадратних рівнянь і побудова графіків з використанням електронних таблиць EXCEL"

Цілі уроку:

· закріплення знань, умінь, навиків з тем «Квадратне рівняння» і «Розв’язування задач на складання квадратних рівнянь»;

· пропедевтика питань, які будуть необхідні надалі при дослідженні функцій;

· закріплення практичних навиків обчислень і побудови графіків в електронних таблицях.

Завдання уроку:

1. Освітні:

· закріплення навиків розв’язування квадратних рівнянь і завдань на складання квадратних рівнянь, зокрема із застосуванням теореми Піфагора;

· практичне застосування електронних таблиць EXCEL при розв’язуванні задач різного типу;

· закріплення навиків побудови графіків, відповідних математичним функціям;

· графічна інтерпретація різних результатів розв’язування квадратного рівняння.

2. Розвиваючі:

· розвиток навиків практичної роботи на комп'ютері за інструкцією;

· підвищення мотивації до використання електронних таблиць як універсального інструменту для вирішення навчальних і реальних завдань, особливо ефективних при багатоваріантних обчисленнях;

· розвиток уміння міркувати і робити висновки на підставі результатів комп'ютерного експерименту;

· розвиток інтересу до предметів математика і інформатика.

3. Виховні:

· виховання творчого підходу до роботи, бажання експериментувати;

· розвиток самостійності, акуратності, працьовитості і відповідальності при виконанні завдання.

Тип уроку: інтегрований, узагальнюючий.

Форма проведення уроку: практична робота.

Вік учнів: 8 клас.

Устаткування і дидактичний матеріал:

· персональні комп'ютери зі встановленим на них пакетом Microsoft Offiсe ;

· робоча Книга EXCEL, що міститься у файлі KWUR.xls, із заготовками;

· індивідуальні бланки, що містять завдання і форму для звіту про роботу;

· карти інструкцій по виконанню практичної роботи;

· презентація, підготовлена в Microsoft PowerPoint, що містить ілюстраційні слайди для повторення пройдених тем і пояснення завдання;

План уроку.

1. Актуалізація опорних знань.

2. Роз'яснення порядку виконання роботи.

3. Виконання завдання на комп'ютері.

4. Підбиття підсумків роботи.

Хід уроку

1. Актуалізація опорних знань.

Вчитель математики. Діти! Ми з вами закінчили вивчення теми «Квадратні рівняння». (Демонструються слайди 1 і 2 презентації з коментарями вчителя, див.  (Додаток 4).

Вчитель інформатики. На попередньому уроці ми розібрали рішення квадратного рівняння в електронних таблицях. Для перевірки можливості обчислення коренів квадратного рівняння за відомими формулами нам знадобилася наявна в арсеналі EXCEL логічна функція ЯКЩО. Із її допомогою ми змогли одержати і записати в елементи електронної таблиці формули для розрахунку коренів х1 і х2, а також вивести на екран повідомлення у разі неможливості отримання коренів, і таким чином створили універсальну форму розв’язування квадратного рівняння за його коефіцієнтами а, b, с на аркуші Робочої Книги EXCEL (Додаток 4, слайд 4).

=ЕСЛИ(C$6>=0;ЕСЛИ(B$5<>0;(-B$6 + КОРІНЬ(C$6))/(2*B$5);"");"") - в комірці B10

=ЕСЛИ(C$6>=0;ЕСЛИ(B$5<>0;(-B$6 - КОРІНЬ(C$6))/(2*B$5);"");"") - в комірці B11

= B6^2 - 4 * B$5 * B$7 - в комірці C6;

=ЕСЛИ(C6<0;"Рівняння не має коренів";"") - в комірці D5;

=ЕСЛИ(B5=0;"Недопустиме значення коефіцієнта а";"") - в комірці D6.

2. Роз'яснення порядку виконання роботи.

У нашій сьогоднішній практичній роботі ви проведете експеримент - послідовно підставляючи різні, відповідні вашим завданням (1.а-1.е), коефіцієнти квадратного рівняння у Форму, що знаходиться на Аркуші 1 Робочої Книги EXCEL у файлі KWUR.xls (див. Додаток 3), отримаєте результати розв’язку і проаналізуєте їх. Підставте значення коефіцієнтів для п.1.а) завдання. Ви вже умієте табулювати функції і на підставі даних табуляції будувати діаграми і графіки. Для аналізу результатів розв’язку побудуйте графік параболи, відповідної рівнянню:

у = ax² + bx + с.

на Аркуші1, користуючись картою (див.  Додаток 1) інструкції порівняйте набуті значення коренів з точками перетину параболи і зробіть висновок. Замалюйте одержану параболу у відповідний розділ бланка для звіту (див. Додаток 2) і запишіть свій висновок. Проведіть аналогічну роботу для наступних пунктів завдання 1. Подивіться, як змінюється положення парабол, замалюйте одержані графіки, запишіть висновки. Зробіть загальний висновок.

У 2-му завданні вам необхідно аналітично вирішити 2 завдання, а корені одержаних квадратних рівнянь знайти з використанням Форми. Проаналізуйте, чи можуть набуті значення коренів бути розв’язками задачі. Хід рішення задачі і отримані результати запишіть у відповідні розділи бланка.

3. Виконання завдання на комп'ютері.

Учні приступають до виконання практичної роботи по варіантах.

Варіант 1.

1.

а) 5х² + 14х - 3 =0;  г) 2 х² - 11х + 12 =0;

б) 4 х² + 20х + 25 =0;  д) х² - 2х + 1 =0;

в) 4 х² + 2х + 1 =0;  е) 3 х² + 5х + 6 =0.

2. Периметр прямокутника дорівнює 26 см, а його площа - 36 см². Знайдіть довжини сторін прямокутника.

3. Знайдіть катети прямокутного трикутника, якщо їх сума рівна 46 см, а гіпотенуза трикутника - 34 см.

Варіант 2.

1.

а) 5 х² + 8х - 4 =0;  г) 4 х² - 7х - 9 =0;

б) 9 х² + 24х + 16 =0;  д) 9 х² - 12х + 4 =0;

в) 2 х² + 6х + 7 =0;  е) 2 х² - 7х + 9 =0.

2. Периметр прямокутника дорівнює 20 см. Знайдіть його сторони, якщо відомо, що його площа рівна 24 см².

3. Знайдіть сторони прямокутника, якщо їх різниця дорівнює 14 дм, а діагональ прямокутника- 26 дм.

4. Підбиття підсумків роботи.

Розглядаються результати виконання 1-го завдання. Учні відповідають на питання про розташування графіка квадратичної функції у випадках знаходження двох різних, двох однакових коренів, у разі відсутності кореня, зачитують свої висновки щодо кожного пункту завдання 1. Спільно формулюються і записуються в бланк для заповнення загальні висновки:

· при двох різних коренях рівняння (D>0) парабола перетинає вісь абсцис в двох точках - (x1;0) (x2;0);

· при двох однакових коренях  рівняння (D=0) парабола дотикається до осі абсцис в одній точці - (x;0);

· за відсутності коренів (D<0) парабола не перетинає вісь абсцис.

Вчитель проглядає бланки для заповнення, перевіряючи правильність і акуратність виконання роботи, виставляє оцінки. Після цього учні записують завдання додому, що складається з 2-х завдань:

1. Площа прямокутного трикутника 180 см². Знайдіть катети трикутника, якщо їх сума дорівнює  39 см.

2. Площа прямокутника 480 дм². Знайдіть його сторони, якщо периметр прямокутника дорівнює  94 дм.