20 травня о 18:00Вебінар: Можливості сервісів Canva та Liveworksheets для створення інтерактивних навчальних матеріалів

ТЕМА: Розв`язування прикладних задач

Про матеріал
ТЕМА: Розв`язування прикладних задач Сьогодні я хочу зупинитися на задачах, які стосуються економії енергоресурсів. В умовах сучасної ринкової економіки діє принцип – за споживання треба платити. Важливо розуміти, що тепло, вода, газ, світло - це цінний ресурс, товар, який треба заощаджувати, тому що джерела цих ресурсів не є невичерпними.
Перегляд файлу

01.04.2020      Тема : Задачі на спільну роботу

 

Якось учитель запропонував своїм учням розв’язати старовинну задачу з математичного рукопису ХVІІ століття:

«Два теслярі домовлялися садибу ставити. І каже перший:

  • Якби мені самому садибу ставити, то я б поставив за три роки.

А інший мовив:

  • Я б поставив її за шість років.

Обидва вирішили разом ставити садибу. Як довго вони ставили садибу?»

 

Зараз ми ознайомимося  із способом розв’язування  задач на спільну роботу.

Розв’язування задачі про теслярів.

  1. 1: 3 = (частини) – виконає перший тесля за 1 рік.
  2. 1: 6 = (частини) – виконає другий тесля за 1 рік.
  3. + = = (частини) – виконають разом за рік.
  4. = 2 (роки).                  Відповідь: теслі поставлять садибу за 2 роки.

 

              Алгоритм розв’язування задач на спільну роботу.

  1. Весь об’єм роботи приймаємо за одиницю (збудувати 1 будинок, заповнити 1 басейн, зорати 1 поле, надрукувати 1 текст тощо);
  2. Знаходимо частину роботи, виконану першим об’єктом за 1 рік, годину, хвилину тощо;
  3. Знаходимо частину роботи, виконану другим об’єктом за 1 рік, годину, хвилину тощо;
  4. Знаходимо спільну частину роботи, виконану двома об’єктами за 1 рік, годину, хвилину тощо);
  5. Знаходимо час виконаної роботи.

 

Отже, при розв’язуванні задач на спільну роботу вся виконана робота приймається за 1 – «ціле», а частина роботи, виконана за одиницю часу (рік, годину, хвилину і т.д.) знаходиться за формулою:

 

Р=1:Т,      де р- шукана частина роботи, а Т – час роботи.

     Відповідно, Т=1:р.

Запам’ятайте!  При  знаходженні сумісної  роботи двох об’єктів слід:

- додати їхні окремі частини, якщо об’єкти допомагають

один одному виконувати роботу;

- відняти, якщо заважають. 19

 

 

 

Задача.

Басейн наповнюється з двох труб за 3 год. Якщо відкрити одну першу трубу, то басейн наповниться за 6 год. За який час наповниться басейн через  другу трубу?

  •  через першу трубу за 1 год.                      1:6=
  • через обидві труби разом за 1 год.            1: 3
  •  через другу трубу за 1 год.                       - =
  • 1: = = 7,5 (год.) – басейн наповниться через другу трубу.

Відповідь: басейн наповниться через другу трубу за 7,5 год.

 

 

 

ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ: по аналогії розв`яжіть вдома задачу.

 

Задача . Два трактори зорали поле за 6 год. перший трактор зорав би це поле за 15 год. За який час зорав би це поле другий трактор?

Успіхів. Гарного дня.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

docx
Пов’язані теми
Математика, Розробки уроків
Додано
31 травня 2020
Переглядів
199
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку