Тема: Складання та розв'язування обернених задач до складених. Нестандартні задачі.

Тема: Складання та розв'язування обернених задач до складених. Нестандартні задачі.

Складені задачі. Це задача, яку не можна розв'язати однією арифметичною дією.

Види складених задач у 2 класі

Види складених задач у 2 класі

Обернені задачі Обернені задачі — це задачі, у яких описаний один і той самий сюжет, містяться одні й ті самі числа, але в одній — певне число шукане, а в іншій — дане.

Обернена задача 2 клас. На етапі формування умінь і навичок багато уваги приділяється роботі над задачею після її розв'язання. Мета цього етапу в роботі над задачею полягає в перевірці правильності виконаного розв'язання. Перевірити розв'язання задачі – це з'ясувати чи правильно воно чи ні.

Обернена задача 2 клас. Учні початкових класів не відчувають потребу в обґрунтуванні своїх суджень. Треба поступово виховувати в дітей почуття необхідної самоперевірки

Обернена задача 2 клас. Як вказувалось, цей прийом використовується для перевірки правильності розв'язання задач. Але він має істотне значення і для розкриття зв'язків між арифметичними діями одного ступеня, а також залежностей між пропорційними величинами. Складання обернених задач сприяє розкриттю структури задачі, усвідомленню способів її розв'язування.

Обернена задача 2 клас. Вважають, що задачу розв'язано правильно, якщо при розв'язанні оберненої задачі дістають те число, яке було задано в умові прямої задачі.

Обернена задача 2 клас. Наприклад: В Андрія було 12 марок з тваринами і 14 марок з містами світу. Тато йому подарував 13 марок. Скільки марок стало в Андрія? Розв’язавши задачу діти дістають, що в Андрія стало 39 марок. Складаємо обернену задачу: В Андрія було 12 марок з тваринами та 14 марок з містами світу. Після того, як тато подарував йому кілька марок, в нього стало 39 марок. Скільки марок подарував Андрію тато? Розв’язування задачі відбувається за пам’яткою №3. 1) 12 + 14 = 26 (м.) було в Андрія 2) 39 – 26 = 13 (м.) подарував тато Таким чином, у відповіді на запитання оберненої задачі дістали число, що було дано в прямій задачі.

Нестандартні задачіРозв’язування нестандартних задач є основою підготовки до майбутньої наукової діяльності, хоч це зазвичай не потребує знань, що виходить за межі шкільної програми. Такі задачі, як правило, сформульовано так, що вони не належать до жодного зі стандартних типів задач шкільного курсу математики.

Нестандартні задачіТому розв’язання кожної з таких задач потребує особливого підходу, знаходження якого вимагає в учня інтенсивної творчої праці. Вміння розв’язувати нестандартні задачі свідчить про глибоке володіння математичним апаратом, а володіння предметом набагато важливіше, ніж «чисті знання», які завжди можна поповнити за допомогою хороших довідників.

Нестандартні задачіПри розв’язуванні нестандартних задач часто допомагають загальні принципи:1) перетворити задачу до вигляду, зручного для розв’язування;2) розглянути частковий, найбільш простий випадок, а потім узагальнити ідею розв’язання;3) припустити, що твердження задачі ― неправильне. Якщо з цього припущення отримаємо протиріччя, то твердження задачі є правильним ― доведення від супротивного;4) розбити задачу на кілька простих під задач;5) узагальнити задачу. Часто дослідження більш загальної проблеми вимагає менших зусиль, ніж дослідження її часткового випадку ― «парадокс винахідника».