Тематичне оцінювання з теми "Піраміда"

І вариант

ІІ вариант

Тест

2,5 балла

Тест

1. На рисунке изображена правильная четырехугольная пирамида SABCD, в

которой SО _┴ (АВС), SМ _┴ CD. Угол

между боковой гранью и основанием – это:

А) SАО; Б) SМD; В) SМО.

0,5 балла

1. На рисунке изображена правильная треугольная пирамида SABC, в которой  

SО _┴ (АВС), SD _┴ AC, ВD _┴ AC. Высотой пирамиды является отрезок:

А) ВD;    Б) SD;    В) SО.

2. Если в некоторой пирамиде все двугранные углы равны между собой, то вершина пирамиды проецируется:

0,5 балла

2. Если в некоторой пирамиде все боковые ребра образуют с плоскостью основания (или высотой) пирамиды равные углы, то вершина пирамиды проецируется:

А) в произвольную точку основания

А) в произвольную точку основания

Б) в центр окружности, вписанной в основание;

Б) в центр окружности, вписанной в основание;

В) в центр окружности, описанной около основания;

В) в центр окружности, описанной около основания;

3. Если сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 3 см, а апофема – 1 см, то боковая поверхность пирамиды равна

1,5 балла

3. Если сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 3 см, а апофема – 2 см, то боковая поверхность пирамиды равна

А) 1 см²

В) 1,5 см²

А) 3 см²

В) 6 см²

Б) 3 см²

Г) 4,5 см²

Б) 12 см²

Г) 9 см²

4. Найдите радиус окружности, описанной около основания правильной треугольной пирамиды, если боковое ребро пирамиды равно b и образует с плоскостью основания угол α.

1,5 балла

4. Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, если боковое ребро пирамиды равно b и образует с плоскостью основания угол α.

5. Боковое ребро правильной шестиугольной пирамиды равно 12 см и образует с плоскостью основания угол 30⁰. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

3

балла

5. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 12 см и образует с плоскостью основания угол 60⁰. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

6. Основание пирамиды – треугольник со сторонами 5, 5 и 6 см, а все двугранные углы при сторонах основания равны 60⁰. Найдите длину высоты пирамиды.

3

балла

6. Основание пирамиды – равнобедренный треугольник, у которого основание 6 см, а высота – 9 см. Боковые ребра равны 13 см. Найдите высоту пирамиды.