Тест "Координати і вектори у просторі"

Тест. Координати і вектори в просторі

1. Знайдіть відстань від точки А(1;2;3) до початку координат.

А) ;   Б) ;   В) ; Г) інша відповідь.

2. Знайдіть відстань між точками А(-1; 1; -1) і В(-1; 0; -2)

А) ;   Б) 2 ;   В) ;  Г) інша відповідь

3. На осі Ох знайдіть точку рівновіддалену від точок А(1;2;2) і  В(-2;1;4).

А) (-1;0;0);   Б) (-2;0;0);   В) (2;0;0);  Г) інша відповідь

4. . На осі Оу знайдіть точку рівновіддалену від точок А(-2; 1; 4)) і  В(1; 2; 2).

 А) (0; 6; 0);    Б) (0; - 6; 0);      В) (0; 4; 0);   Г) інша відповідь.

5. У трикутнику АВС  А( 2; 1; 3), В( 2; 1; 5 ), С( 0; 1; 1). Знайдіть довжину медіани АМ.

А) 1;   Б) 2;   В) 2,5;   Г) 0,5;     Д) інша відповідь.

6. У трикутнику АВС  А( 2; 1; 3), В( 2; 1; 5 ), С( 0; 1; 1). Знайдіть довжину медіани СМ.

А) ;    Б) ;     В) ;     Г) ;   Д) інша відповідь.

7. На осі абсцис знайдіть точку М, відстань від якої до точки А(3; -3; 0) дорівнює 5.

А) ( -1; 0; 0);     Б) (-1; 7; 0);      В) (7; 0: 0);    Г) (7; 0: 0) і ( -1; 0; 0);  Д) інша відповідь.

8. На осі ординат знайдіть точку М, відстань від якої до точки А(4; 3; 0) дорівнює 5.

А) ( 0; 0; 0);     Б) (0; - 6; 0);      В) (0; 6: 0) та (0; 0; 0);    Г) (6; 0: 0);  Д) інша відповідь.

9. Вектор, довжина якого дорівнює 3 , має однакові координати. Знайдіть координати вектора.

А) (1; 1; 1) або (-1; -1; -1);  Б) ( ) або () ;

В) ( ) або ( );    Г) інша відповідь.

10. Знайдіть довжину вектора  , якщо А( -1; 1; -1) і В(-1; 1; -1).

 А) ;    Б) 2;   В) ;  Г)інша відповідь.

11. Знайдіть довжину вектора  , де O – початок координат і А(1; 2; 2).

А) 2;   Б) 3 ;     В) 4;  Г) інша відповідь.

12. Яка з точок М є серединою  відрізка АВ, якщо А(1; -1; -1); В(1; -1; 1)?

А) М(2; -2; 0);   Б) М(1; -1; 0);    В) М( -1; 1; 1);  Г) інша відповідь.

13. Знайти координати вектора    , якщо А(0; 1; -1) і В (1; -1; 0).

А) ( 1; 0; -1);     Б) (-1; 2; -1);      В) (1; -2: 1);   Г) інша відповідь.

14. Від точки А відкладено вектор . Знайдіть координати точки В, якщо А( - 1; 5; 0) і .

А) ( 2; 2; 0);     Б) (0; 8; 0);  В) (0; 2; 0).    

15. Дано вектори   та  . Обчисліть ( )².

 А) 41;      Б) 33;    В) інша відповідь.

16. Дано вектори   та  . Обчисліть .

А) ;    Б) ;     В) .

17. Дано вектори і . Знайдіть .

A) (5; 5; 0);     Б) (5; 7; 0);             В)    Г) інша відповідь.

18. Знайти довжину вектора  , якщо  .

  А) 4;    Б) 6;     В) 8;     Г) інша відповідь.

19. Чи колінеорні вектори і ?

А) так;     Б) ні;     В) визначити неможливо.

20. Чи колінеорні вектори і ?

А) так;     Б) ні;     В) визначити неможливо.

21.  Знайдіть значення   m і n , при яких дані вектори колінеарні: і .

A) m =10 і  n = ;   Б) m =10 і  n = 1,2;   В) m =14,5  і  n = 1,2.

22. Чи перпендикулярні вектори  і ?

А) так;     Б) ні;     В) визначити неможливо.

23. При якому значенні х вектори і перпендикулярні?

  А) - 4;   Б) 4;   В) 5.

24. У трикутнику АВС А(2; 1; 3),  В(1; 1; 4), С(0; 1; 3). Чи перпендикулярні вектори   і , де М – середина відрізка АВ?

А) так;     Б) ні;     В) визначити неможливо.

25. Дано вектори і . При якому значенні х  = 19?

А) 3;    Б) 0;   В) .

26. Дано вектори  і . Знайдіть .

  А) 6; Б) 16;   В) 22.

27. Дано вектор . Знайдіть .

А) -2;    Б) 70;   В) інша відповідь.

28. Дано вектори і . З’ясуйте, який кут між векторами   і .

А) гострий;   Б) тупий;   В) прямий;    Г) визначити неможливо.

29. Чи лежать точки А, в, і С на одній прямій: А(3; -7; 8), В(-5; 4; 1) , С(27; -40; 29)?

А) так;     Б) ні;     В) визначити неможливо.

30. Дано точки А(8; -2; 5), В(2; 3; 7), С(-3; 9; 4) , D(3; 4; 2). Чи рівні вектори .

А) визначити неможливо;   Б) так;    В) ні;  Г) інша відповідь.