Тест "Рівняння cos x=b"

Тести до теми «Рівняння cos x=b»

(для отримання зворотного зв’язку щодо засвоєння учнями означення арккосинуса та формули коренів рівняння cos x=b).

Запитання 1. Чому дорівнює arccos 0,5?

Варіанти відповідей: а) π ∕ 3; б) 2π ∕ 3; в) π ∕ 6; г) -π ∕ 3.

Запитання 2. Чому дорівнює arccos (-0,5)?

Варіанти відповідей: а) π ∕ 3; б) 2π ∕ 3; в) π ∕ 6; г) -π ∕ 3.

Запитання 3. Чому дорівнює arccos 0?

Варіанти відповідей: а) π ∕ 2); б) 0; в) π; г) не існує.

Запитання 4. Чому дорівнює arccos 1?

Варіанти відповідей: а) π ∕ 2; б) 0; в) π; г) не існує.

Запитання 5. Чому дорівнює arccos (-1)?

Варіанти відповідей: а) π ∕ 2; б) 0; в) π; г) не існує.

Запитання 6. Розв’язати рівняння cosх=2,5.

Варіанти відповідей: а) π ∕ 3+2πn, n ∈ Z; б) π ∕ 3; в) -π ∕ 3+2πn, n ∈ Z; г) не існує

Запитання 7. Розв’язати рівняння cosх=√3 ∕2.

Варіанти відповідей: а) π ∕ 6+2πn, n ∈ Z; б) π ∕ 6+πn, n ∈ Z; в) -π ∕ 6+2πn, n ∈ Z; г) не існує.

Запитання 8. Розв’язати рівняння cosх=-1 ∕ 2.

Варіанти відповідей: а) -π ∕ 3+2πn, n ∈ Z; б) 2π ∕ 3+2πn, n ∈ Z; в) -π ∕ 3+πn, n ∈ Z;

г) 2π ∕ 3+πn, n ∈ Z.

Запитання 9. Розв’язати рівняння cos5х=-1.

Варіанти відповідей: а) π ∕ 5+(2πn) ∕ 5, n ∈ Z; б) π ∕ 5+2πn, n ∈ Z; в) π+(πn) ∕ 5, n ∈ Z;

г) π ∕ 5+πn, n ∈ Z.

Запитання 10. Скільки коренів рівняння cosх=0,8 належать проміжку [0; 2п]?

Варіанти відповідей: а) один; б) два; в) три; г) безліч; д) не можна визначити.

Запитання 11. Скільки коренів рівняння cos3х=-0,8 належать проміжку [0; 4п ∕ 3]?

Варіанти відповідей: а) один; б) два; в) три; г) чотири; д) не можна визначити

Ключ до тесту.

1. а (1 бал) 2. б (1 бал) 3. а (1 бал) 4. б (1 бал) 5. в (1 бал) 6. г (1 бал) 7. а (1 бал) 8. б (1 бал) 9. а (1 бал) 10. б (1 бал) 11. г (1 бал)