01.05.2025. Тематична контрольна робота № 7 з теми "Скалярний добуток векторів. Геометричні перетворення"

При якому значенні m вектори ̅а(m;1;2) і ̅в(2;-m;2) будуть перпендикулярними

Знайдіть скалярний добуток векторів 

х̅  (2; 3; - 3) і у̅  ( -8; 2; 4).

Знайдіть кут між векторами а̅ (1; 0; 1) і р̅ (1; 1; 0)

Дано вектори а̅ (-4;12;-8),   b¯  (2;-6;k) . При якому значенні k вектори а і b:

1) колінеарні; 2)перпендикулярні?

При якому значенні х вектори а(3; ‒ 2; 4х) і b(2; 2х+3;2х) взаємно перпендикулярні

Обчисліть кут між векторами m̅ і n̅ , якщо ∣ m̅∣ = 2√2 , ∣n̅∣ = 2,

m̅ ⋅ n̅ = -4

Чи перпендикулярні вектори ̅с і d̅, якщо с̅ (3;-1;3), d̅(2;-4;-2)

При якому значенні х скалярний добуток векторів a (2;-1;4) і b (5;3;х) дорівнює 23?

Знайдіть скалярний добуток векторів а(1;-2;-3) і с(-9;-4;5)

Знайдіть косинус кута між векторами ̅АВ і ̅СD, якщо А(3; -2; 1), В(-1; 2; 1), С(4; -1; 5), D(1; 3; 0).

Скалярний добуток перпендикулярних векторів дорівнює

Знайдіть кут між векторами ̅а(1;0;1) і ̅b(0;-1;1)

Яка з точок симетрична точці А(1;2;3) відносно початку координат

Знайти координати точки, симетричної точці А(6;3;-2) відносно площини xOy

Які координати точки, симетричної точці М(3;2;1) відносно осі Оу

При паралельному перенесенні точка А(-2;3;7) перейшла в точку В(0;-1;4). У яку точку при такому паралельному перенесенні переходить точка С(0;4;-2)

Укажіть координати центра і радіус сфери (х-2)²+ у²+(z+1)²=25

Які координати має точка А відносно якої сіметричні точки В(7;-1;0) і С(-1;-3;12)

Знайдіть радіус сфери, заданої рівнянням (х - 3)² +у² + (z + 4)² = 32.

варіанти відповідей

Сфера з центром у точці А задана рівнянням (х + 1)² + (у - 5)² + (z - 7)² = 4.

Знайдіть координати точки А.

варіанти відповідей

Діаметр сфери з центром у точці В(-2; 1; -9) дорівнює 6. Складіть рівняння цієї сфери.