10 геометрія. Контрольна робота 4. Перпендикулярність прямих і площин у просторі.
Скільки площин проходить через дану точку простору перпендикулярно до даної прямої?
Із точки А до площини α проведено похилу АВ і перпендикуляр АО. Знайдіть ОВ, якщо АВ = √3 см, АО = √2 см.
Дано рівносторонній трикутник АВС, SB⊥(ABC), точки D i K – середини АС і ВС відповідно. Визначте відстань від точки S до прямої АС.
Дано куб АВСDA1B1C1D1. Установіть відповідність між заданими кутами (1-4) та їхніми градусними мірами (А-Д).
1. Кут між прямими АВ1 і СС1.
2. Кут між прямими ВD і А1С1.
3. Кут між прямими АD1 і СD1.
4. Кут між прямими АА1 і ВВ1.
А) 0° Б) 30° В) 45° Г) 60° Д) 90°
Відстань від точки P до всіх вершин квадрата дорівнює 5 см. Знайдіть відстань від точки Р до площини квадрата, якщо діагональ квадрата дорівнює 6 см.
У трикутнику АВС кут С прямий, а кут А дорівнює 30°. Через точку С проведено пряму СМ, перпендикулярну до площини трикутника. АС = 18 см, СМ = 12 см. Знайдіть відстань від точки М до прямої АВ.
У трикутнику АВС кут С прямий, а кут А дорівнює 30°. Через точку С проведено пряму СМ, перпендикулярну до площини трикутника. АС = 18 см, СМ = 12 см. Знайдіть відстань від точки В до площини (АСМ).
З точки до площини проведено дві похилі, довжини яких 17 см і 15 см. Проєкція однієї з них на 4 см більша від проєкції другої. Знайдіть проєкції похилих.
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
