10 кл Підсумковий тест з геометрії

Бічне ребро правильної трикутної піраміди нахилене до площини основи під кутом α. Знайдіть двогранний кут при ребрі основи піраміди.

З точки до площини проведено дві похилі завдовжки 25 см і 17 см. Знайдіть довжину проекції більшої з цих похилих на дану площину, якщо вони відносяться як 5 : 2.

З точки M до площини α проведено похилі MB і MC, які утворюють з площиною кути, що дорівнюють 30°. Знайдіть відстань від точки M до площини α, якщо ∠BMC= 90°, а довжина відрізка BC дорівнює 8 см.

Прямокутні трикутники ABC ( ∠A = 90°) і ABM (∠B = 90°) мають спільний катет AB. Відрізок MB перпендикулярний до площини ABC. Відомо, що MB = 4 см, AC = 6 см, MC = 10 см. Знайдіть кут між площинами ABC і AMC.