10 кл. Самостійна робота "Скалярний добуток векторів у просторі"

Додано: 16 травня
Предмет: Геометрія, 10 клас
10 запитань
Запитання 1

Знайти скалярний добуток векторів a i b, якщо відомо координати векторів a(1; -3; 8), b(4; -2; -6)

варіанти відповідей

-38

38

-53

20

Запитання 2

При якому значенні x вектори a(6; -1; -5) і b(х; 2; 2) є перпендикулярними?

варіанти відповідей

2

-2

5

-6

Запитання 3

Дано вектори а(4; -2; р) і с(5; р; -3). При якому значенні р виконується рівність: скалярний добуток векторів а⋅с=5

варіанти відповідей

3

-3

4

-2

Запитання 4

Знайдіть скалярний добуток векторів а і b, якщо відомо модулі векторів та кут між ними: |a|=8, |b|=1, ∠(a,b)=1500

варіанти відповідей

- 4√3

4√3

8√3

-8√3

Запитання 5

Кут між векторами a і b дорівнює 1350, іхні модулі - |a|=3, |b|=7√2. Знайдіть скалярний добуток векторів (2b+5a)⋅a.

варіанти відповідей

3

-3

2√2

3√2

Запитання 6

Знайдіть косинус кута між векторами a(5; -1; -2) i b(2; 6; -3).

варіанти відповідей

2/7

-2/7

10/7√30

1/2

Запитання 7

Кут між двома векторами є тупим. Якому з чисел може дорівнювати скалярний добуток цих векторів? (може бути кілька відповідей)

варіанти відповідей

45

- 4

0

6

- 100

1000

Запитання 8

Задано вектори α(0;у;5) і ϐ(-3;-2;1). При якому значенні у скалярний добуток векторів α⋅ ϐ =−3 ?

варіанти відповідей

5

4

0

5/2

Запитання 9

Чому дорівнює кут між векторами а(−1;1;0) і ϐ(1;0;-1)?

варіанти відповідей

0⁰

60⁰

90⁰

120⁰

Запитання 10

Знайдіть кут між векторами ВС і АС, якщо А(4; -2; -1), В(7; 3; -1) і С(6; 4; -1).

варіанти відповідей

 arccos(1/√5)

1/√5

arccos(1/5)

 300

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест