(10/2022) Вектори у просторі.

Знайдіть координати вектора А̅В, якщо А(3;−5;0), В(−2;7;1)

Знайдіть модуль вектора А̅К, якщо А(1;−1;−1) і К(−2;1;2)

Два ненульові вектори, які лежать на одній прямій або на паралельних прямих, називають..

Дано точки А(−2;3;5), В(1;2;4), С(4;−3;6). Знайдіть координати точки D такої, що А̅В = С̅D

Знайти правильні твердження: два вектори називаються рівними, якщо

При якому значенні n вектори a̅(6; 2n−1; 4) і b̅(6; 9−3n; 4) будуть рівними?

Знайдіть серед запропонованих координат координати вектора колінеарного даному a̅(6;−27;21)

При якому значенні n вектори  a̅(−3;8;−6) і b̅(n;16;−12) колінеарні?

Вектори a̅(2 – х; у + 3; z – 5) та  b̅(5; 0; –1) такі, що a̅ = b̅ . 

Знайдіть х + у + z. 

При якому значенні x вектори a̅(6;−1;−5) і b̅(х;2;2) є перпендикулярними?

Знайдіть скалярний добуток векторів, якщо a̅(1;−3;8), b̅(4;−2;−6)

Знайдіть скалярний добуток векторів a̅ і b̅, якщо

|a̅|=2, |b̅|=5, ∠(a̅,b̅)=60°

Знайдіть скалярний добуток векторів a̅ і b̅, якщо

|a̅|=8, |b̅|=1, ∠(a̅,b̅)=150°

Знайдіть косинус кута між векторами a̅(5;−1;−2) i b̅(2;6;−3).

Знайдіть вид трикутника АВС, якщо А(4;−2;−1), В(7;3;−1) і С(6;4;−1).

Дано: a̅(−8;у;4); ∣a̅∣=10. Знайти: у.

Чи перпендикулярні вектори c̅ і d̅, якщо c̅(2;−1;3), d̅(2;−4;−2)

При яких значеннях х та у вектори: a̅(−6;−9;х) та b̅(−4;у;2) колінеарні?

Визначити вид кута між векторами a̅(0;−2;−1) і b̅(2;−1;3)

Якими є координати вектора, протилежного вектору

a̅ (−13; 11; 10)?