(10/2022) Вектори у просторі.

Додано: 13 квітня 2022
Предмет: Геометрія, 10 клас
Тест виконано: 38 разів
24 запитання
Запитання 1

Знайдіть координати вектора А̅В, якщо А(3;−5;0), В(−2;7;1)

варіанти відповідей

А̅В (−1;−12;−1)

А̅В (−5;12;−1)

А̅В (−5;12;1)

А̅В (5;−12;−1)

інша відповідь

Запитання 2

Знайдіть модуль вектора А̅К, якщо А(1;−1;−1) і К(−2;1;2)

варіанти відповідей

√22  

√10 

 6 

 2

інша відповідь

Запитання 3

Два ненульові вектори, які лежать на одній прямій або на паралельних прямих, називають..

варіанти відповідей

колінеарними

 компланарними

рівними

паралельними

 інша відповідь

Запитання 4

Порівняти довжини векторів

варіанти відповідей

АВ > CD

АВ = CD

АВ < CD

АВ ≥ CD

 інша відповідь

Запитання 5

Вектори А̅С i А̅N на рисунку...

варіанти відповідей

колінеарні

паралельні

компланарні

мають спільний початок

інша відповідь

Запитання 6

Вкажіть вектори, колінеарні вектору А̅В

варіанти відповідей

С̅D

А̅С1

А1̅В1

А̅D

інша відповідь

Запитання 7

Дано точки А(−2;3;5), В(1;2;4), С(4;−3;6). Знайдіть координати точки D такої, що А̅В = С̅D

варіанти відповідей

(7;−7;5)

(7;−4;5)

(7;−4;−1)

(7;1;5)

інша відповідь

Запитання 8

Знайти правильні твердження: два вектори називаються рівними, якщо

варіанти відповідей

вони співнапрямлені і їх модулі рівні

їх модулі рівні

 рівні їх відповідні координати

вони співнапрямлені

інша відповідь

Запитання 9

Серед векторів оберіть ті, що мають рівні модулі.

варіанти відповідей

e̅ = b̅ = c̅

a̅ = d̅

b̅ = c̅

a̅ = b̅ = e̅

інша відповідь

Запитання 10

При якому значенні n вектори a̅(6; 2n−1; 4) і b̅(6; 9−3n; 4) будуть рівними?

варіанти відповідей

−2

2

4

−8

інша відповідь

Запитання 11

Знайдіть серед запропонованих координат координати вектора колінеарного даному a̅(6;−27;21)

варіанти відповідей

 (18;−9;7)

  (−6;−27;−21)

 (−2;9;−7)

  (12;54;42)

інша відповідь

Запитання 12

При якому значенні n вектори  a̅(−3;8;−6) і b̅(n;16;−12) колінеарні?

варіанти відповідей

−2

3

−6

−4

інша відповідь

Запитання 13

Вектори a̅(2 – х; у + 3; z – 5) та  b̅(5; 0; –1) такі, що a̅ = b̅ . 

Знайдіть х + у + z. 

варіанти відповідей

4

−2

−6

−4

інша відповідь

Запитання 14

При якому значенні x вектори a̅(6;−1;−5) і b̅(х;2;2) є перпендикулярними?

варіанти відповідей

2

5

−2

−6

інша відповідь

Запитання 15

Знайдіть скалярний добуток векторів, якщо a̅(1;−3;8), b̅(4;−2;−6)

варіанти відповідей

−38

38

−53

20

інша відповідь

Запитання 16

Знайдіть скалярний добуток векторів a̅ і b̅, якщо

||=2, ||=5, ∠(a̅,b̅)=60°

варіанти відповідей

5

−5

10

−2

інша відповідь

Запитання 17

Знайдіть скалярний добуток векторів a̅ і b̅, якщо

||=8, ||=1, ∠(a̅,b̅)=150°

варіанти відповідей

−4√3

4√3

8√3

−8√3

інша відповідь

Запитання 18

Знайдіть косинус кута між векторами a̅(5;−1;−2) i b̅(2;6;−3).

варіанти відповідей

2 / 7

−2 / 7

10 / 37

1 / 2

інша відповідь

Запитання 19

Знайдіть вид трикутника АВС, якщо А(4;−2;−1), В(7;3;−1) і С(6;4;−1).

варіанти відповідей

гострокутний

прямокутний

тупокутний

розгорнутокутний

інша відповідь

Запитання 20

Дано: a̅(−8;у;4); ∣=10. Знайти: у.

варіанти відповідей

3; −3

√3; −√3

2√5; −2√5

3√7; −3√7

інша відповідь

Запитання 21

Чи перпендикулярні вектори c̅ і d̅, якщо c̅(2;−1;3), d̅(2;−4;−2)

варіанти відповідей

так

ні

не можливо встановити

Запитання 22

При яких значеннях х та у вектори: a̅(−6;−9;х) та b̅(−4;у;2) колінеарні?

варіанти відповідей

х = −3; у = −6

х = −3; у = 6

х = 3; у = −6

х = 3; у = 6

інша відповідь

Запитання 23

Визначити вид кута між векторами a̅(0;−2;−1) і b̅(2;−1;3)

варіанти відповідей

тупий

прямий

гострий

розгорнутий

інша відповідь

Запитання 24

Якими є координати вектора, протилежного вектору

a̅ (−13; 11; 10)?

варіанти відповідей

(−13;−11;−10)

(13;11;−10)

(−13;11;−10)

(13;−11;−10)

інша відповідь

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест