Координати і вектори в просторі. Підготовка до контрольної роботи

Знайдіть скалярний добуток векторів а̅ і b̅, якщо |a̅| = 4√3, |b̅| = 3, ∠(a̅; b̅) = 150⁰.

Знайдіть скалярний добуток векторів а̅ і b̅, якщо а̅(2; − 2; − 5), b̅(3; − 1; 4).

При яких значення х вектори а̅(х; 3; 2) і b̅(х; − 2; 1) перпендикулярні

Знайдіть скалярний добуток векторів ̅a i ̅b , якщо:

̅a ( -9; 4;5 ), ̅b ( 3; -1; 4 )

Дано вектори ̅a ( 5;-2;4 ) i ̅b ( x; -2; -1 )

При якому значенні х виконується рівність ̅a ⋅ ̅b = - 25 ?

При якому значенні х вектори ̅m ( x;-4; 3 ) i ̅n ( x; 2x; -3 ) перпендикулярні ?

Знайдіть координати вектора А̅В, якщо А(-2; 4; -5), В(-1; -3; -4).

Знайдіть координати вектора А ̅В, якщо: А(-3;4;7) , В( -3;2;16)

При якому значенні n вектори a(4;2n-1;-1) і b(4;9-3n;-1) рівні?

Знайти довжину вектора CD , якщо C(2;-3;6), D(1;-1;4)

Вектор протилежний до вектора m(-5;2;-4) має координати

При якому додатному значенні n довжина вектора a(3; n ;-5) дорівнює 6?