11 клас геометрія діагностична робота

1. Дано зображення куба АВСDА1B1C1D1. Яка з вказаних площин паралельна площині DC ₁А₁ ?

Знайдіть відстань від вершини А₁ куба ABCDABCD до прямої АС, якщо ребро куба дорівнює 2 см 

Дано зображення куба ABCDA₁B_lC₁D_l . Укажіть пряму, яка перпендикулярна до прямої BB₁ і проходить через точку D. 

Відрізок АВ не перетинає площину а, С — середина відрізка АВ. Через точки А, В, С проведені паралельні прямі, які перетинають площину а відповідно в точках А₁, В₁, С₁, . Знайдіть CC₁, якщо ВВ₁ = 4 см; AA₁ = 2 см

З вершини А прямокутного рівнобедреного трикутника ABC (∟С = 90°) проведено перпендикуляр SA до площини трикутника ABC . АС = 4  см, SA = 3  см. Знайдіть площу трикутника SBC.

ABCDA₁B_lC₁D_l – куб. Знайти кут між прямими ВА₁ і ВС.

Менша основа рівнобічної трапеції дорівню 6см, бічна сторона 5 см, а висота 3см. Знайдіть площу трапеції.

Діагоналі ромба дорівнюють 8см і 10см. Знайти площу ромба.

Периметр прямокутника 26см, а одна з його сторін на 5см більша за другу. Знайдіть сторону квадрата,що має таку саму площу, як і прямокутник.

Сторона трикутника вдвічі більша за висоту, проведену до неї. Знайдіть цю сторону, якщо площа трикутника дорівнює 16см²