11 клас. Повторення. Многогранники

Визначте кількість граней восьмикутної піраміди.

Скільки всього граней у піраміди, яка має 12 ребер?

Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 3 см, а сторона основи — 12 см. Знайдіть довжину бічного ребра піраміди.

Периметр основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 72 см. Визначте довжину висоти піраміди, якщо її апофема дорівнює 15 см.

Площа повної поверхні трикутної піраміди дорівнює 64 см² , а площа її основи - 25 см². Знайдіть площу однієї грані піраміди.

Периметр основи правильної чотирикутної призми дорівнює 40 см, діагональ призми нахилена до площини основи під кутом 60°. Визначте площу діагонального перерізу призми.

Апофема правильної чотирикутної піраміди дорівнює 5 см, а площа бічної поверхні цієї піраміди 80 см². Знайдіть сторону основи піраміди.

Діагональним перерізом правильної чотирикутної призми є прямокутник, площа якого дорівнює 40 см². Периметр основи призми дорівнює 20√2 см. Визначити висоту призми.

Якщо виміри прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 8 см, 9 см і 12 см, то його діагональ дорівнює: 

У правильній трикутній призмі сторона основи дорівнює 3 см, а діагональ бічної грані 5 см. Знайти площу бічної поверхні призми.

Кімната має форму прямокутного паралелепіпеда (ширина кімнати – 4 м, довжина – 5 м, висота – 2,5 м).

Площа стін кімнати дорівнює 0,8 площі бічної поверхні цього паралелепіпеда. Скільки фарби (у кг) потрібно для того, щоб повністю пофарбувати стіни і стелю цієї кімнати, якщо на 1 м² витрачається 0,25 кг фарби?

Знайти площу бічної поверхні правильної чотирикутної піраміди, сторона основи і апофема якої дорівнюють 8 см. 

Пірамідою називають…

Якщо усі бічні грані піраміди рівнонахилені до площини основи, тоді ортогональною проекцєю її вершини на площину основи є