Аксіоми стереометрії. Взаємне розміщення двох прямих у просторі.

У просторі задано пряму m і точку А, яка не належить m. Які з наведених тверджень є правильними?

I Через точку А і пряму m можна провести лише одну площину.

II Через точку А можна провести лише одну площину, паралельну прямій m.

III Через точку А можна провести лише одну площину, перпендикулярну до прямої m.

Прямі a та b мимобіжні. Які з наведених тверджень є правильними?

I. Прямі a та b перетинаються.

II. Прямі a та b лежать в одній площині.

III. Існує пряма, паралельна прямій a, що перетинає пряму b.

Яке з наведених тверджень є правильним? 

Серед поданих тверджень укажіть хибне. 

Точки А, В, С і Д не лежать в одній площині . Серед даних прямих укажіть пряму , яка не лежить у площині АСД.

Дано точки А, В і С такі, що АВ= 5 см, ВС = 6 см, АС = 7 см. Як розміщені точки? Скільки площин можна провести через точки А, В і С ?

Скільки площин можно провести через дані пряму та точку ?

Чи є правильним твердження?

Дві сторони трикутника паралельні площині. Як розміщена відносно площини медіана трикутника, яка проходить між цими сторонами? 

Дано трикутник ABC. Площина, паралельна прямій AB, перетинає сторону AC у точці M, а сторону BC — у точці K. Яка довжина відрізка MK, якщо точка M — середина сторони AC і AB = 24см?