Аксиомы стереометрии. Прямые и плоскости в пространстве.

Дан куб АВСDA₁B₁C₁D_1. Укажите точку, которая принадлежит плоскости

( АА₁В₁).

Дан куб ABCDA₁B₁C₁D_1. Укажите прямую пересечения плоскостей ( АА₁В₁) и

(C₁D₁B₁).

Дан куб ABCDA₁B₁C₁D_1. Из данных пар прямых выберите пару скрещивающихся прямых.

Дан куб ABCDA₁B₁C₁D_1. Какая из данных прямых перпендикулярна плоскости

(DCC₁).

Дан куб ABCDA₁B₁C₁D_1. Какая из данных плоскостей перпендикулярна прямой АС?

.

В пространстве даны точка А и прямая b. Сколько существует разных прямых,

которые проходят через точку А и НЕ пересекают прямую b?

В пространстве даны три разные прямые. Сколько может существовать точек, которые принадлежат по крайней мере двум из этих трех прямых?

Ромб ABCD согнули по его большей диагонали BD так, что плоскости (ABD)

и (CBD) оказались перпендикулярными. Найдите расстояние между точкам А и С, если сторона ромба равна 8 см, а тупой угол ромба равен 120⁰.

Из точки не лежащей в плоскости α проведены две одинаковые наклонные, градусная мера между которыми равна 60⁰. Градусная мера между проекциями этих наклонных равна 90⁰. Найдите угол между наклонными и плоскостью α.

Отрезок длиной 10 м пересекает плоскость, его концы размещены на расстоянии 2 м и 3м от плоскости. Найти угол между данным отрезком и плоскостью.

Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Сечение куба плоскостью, которая проходит через точки А. С. С₁, будет....