Циліндр, конус Варіант 1

Якщо осьовий переріз циліндра — квадрат, площа якого дорівнює 100 см², то площа основи циліндра дорівнює:

Якщо радіус основи конуса дорівнює R, твірна — І, то висо­та конуса дорівнює:

Якщо діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює d і утворює з твірною циліндра кут α, то висота циліндра дорівнює:

Якщо площа основи циліндра дорівнює Q, а осьовий переріз його — квадрат, то площа осьового перерізу дорівнює:

Якщо радіус основи циліндра дорівнює R, а діагональ осьового пе­рерізу — 4R, то кут між твірною і діагоналлю осьового перерізу ци­ліндра дорівнює:

Якщо осьовий переріз конуса — правильний трикутник зі стороною 2r, то площа перерізу, проведеного через дві твірні, кут між якими 60°. дорівнює

Якщо в циліндр, осьовий переріз якого — квадрат, вписано прави­льну чотирикутну призму, то відношення висоти цієї призми до сторони основи дорівнює:

Якщо радіуси основ зрізаного конуса дорівнюють 4 і 1 см, а твір­на — 5 см, то висота конуса дорівнює:

Нехай S(х) — площа перерізу конуса площиною, паралельною основі і віддаленою від неї на відстань х (0 < х < Н, де Н — висо­та конуса), тоді графік залежності у = S (х) подано на рисунку.

Якщо через дві твірні конуса, кут між якими дорівнює φ, проведе­но переріз, а висота конуса дорівнює Н і утворює з його твірною кут α, то площа цього перерізу дорівнює:

Якщо в циліндрі розташовано квадрат АВСD, сторони якого АВ і СD є хордами основ циліндра, висота циліндра дорівнює 6 см, а радіус — 21 см, то площа квадрата АВСD дорівнює:

Якщо в конус, осьовий переріз якого — рівносторонній трикутник, вписано правильну чотирикутну піраміду, то відношення бічного ребра піраміди до сторони основи дорівнює: