Діагностична робота

Додано: 15 вересня 2025
Предмет: Геометрія, 11 клас
13 запитань
Запитання 1

Відрізок BD - перпендикуляр до площини прямокутного трикутника АВС із прямим кутом при вершині С. Побудуйте перпендикуляр, опущений із точки D на пряму АС. Вкажіть номер вірного рисунка.


варіанти відповідей

1

2

3

4

Запитання 2

Знайти відстань від вершини А1 куба АВСДА1В1С1Д1 до площини DСС1, якщо ребро куба дорівнює 7 см.

варіанти відповідей

7 см

14 см


 12 см  

Запитання 3

Дано двогранний кут, міра якого 45°. AO ⊥ MN, BO ⊥MN, АВ ⊥β, АВ = 12 см. Знайдіть АО.

варіанти відповідей

14 см

12√2 см

8√2

12

Запитання 4

Дано зображення тетраедра SABC . Яке взаємне розміщення прямих АB і SВ?

варіанти відповідей

перетинаються

паралельні

мимобіжні

визначити неможливо

Запитання 5

Знайдіть координати середини відрізка АВ, якщо А(–1; 3; 8), В(2; –5; 0).

варіанти відповідей

 (1; –1; 4)

(–0,5; –1; 4)

 (0,5; 1; 4)

(0,5; –1; 4)

Запитання 6

Точка М є серединою відрізка РС. Знайти координати точки Р, якщо М(– 1; 3; 2), С(2; – 3; 0)

варіанти відповідей

Р (0; 3; 4)

 

 Р (– 4; 9; 4)

  Р (– 3; 6; 2)

  

Р(0; – 3; 4)

Запитання 7

Знайти суму векторів ā (– 5; 2; – 7) і ē (6; 5; 2).

варіанти відповідей

 (1; 5; – 7)

  (1; – 7; – 5)

  (– 1; 5; – 7)

 

 (1; 7; – 5)

Запитання 8

Вкажіть координати векторів а і в, якщо вони перпендикулярні.

варіанти відповідей

а(– 2; 1; – 3) і в(– 4; 2; – 6)

  

а(2; 1; – 2) і в(– 4; 6; – 1)

  

 а(2; – 1; 2) і в(– 4; 6; 1)

  а(4; 3; – 1) і в(– 3; 6; 3)

Запитання 9

Знайти 2̅a+̅b, якщо ̅а(1; 1; – 2), b̅ (2; – 3; – 1).

варіанти відповідей

(0; – 1; – 3)

(4; – 1; – 5)

(– 1; – 1; – 2)

(3; – 5; 2)

Запитання 10

При якому значенні р вектори а̅ (3; р; – 2) і b̅(– 6; 2; 4) колінеарні.

варіанти відповідей

– 1

– 2

1

2

Запитання 11

Знайти відстань між точками А(3; 2; 5); В(- 1; - 2; 3).

варіанти відповідей

6

4

8

5

Запитання 12

Знайти координати вектора А̅В, якщо А(2; 3; 1), В(1; 4; 2).

варіанти відповідей

А̅В (1; 2; 3)

А̅В (2; 3; 4)

А̅В (1; – 1; – 1)

А̅В (– 1; 1; 1)

Запитання 13

Знайти модуль вектора С̅D(3; 0; – 4)

варіанти відповідей

3

4

5

6

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест
В прямому ефірі
Інтернет-конференція: ШІ для ефективного навчання: практичні інструменти