Вектори. Скалярний і векторний добутки векторів

 Дано вектор a̅(0;10;-5). Знайдіть координати вектора 4a̅ .

Який з векторів колінеарний до вектора ̅а ( 6; -27; 21) (може бути кілька правильних відповідей):

Дано вектори а(-1; 5; 0) та b(2; -2; -7).

Знайдіть координати вектора с, якщо с = 2а + 3b

При яких значеннях х та у вектори: а(-6; -9; х) та b(-4; у; 2) колінеарні?

Дано q̅=k⋅а̅. Укажіть значення k, якщо а̅(−2; 8;−4) і q̅(4;−16; 8)

Визначити вид кута між векторами а (0; -2; -1) і в (2; -1; 3)

Якими є координати вектора, протилежного вектору

a (-13; 11; 10)?

Знайдіть модуль вектора c = −7а − 6b , якщо a(1;-1; 1),

b(-2; 2; −2)

Знайдіть скалярний добуток векторів а і в, якщо Іа І = 4√2, І в І = 2√2, кут між векторами дорівнює 120°.

За якого значення t вектори а (8; t ; 6 ) і в (4; 2; 3) будуть перпендикулярними?

Знайдіть довжину вектора 2а + 3b, якщо a(3;1;0), b(0;1;–1).

При яких значеннях n вектори a̅(-1;n+4;-8) та b̅(2;12;16) будуть колінеарними?

13. Знайти площу паралелограма, побудованого на векторах а(2;1;2) та в(3;2;2)

14. Знайти площу трикутника з вершинами у точках А(-3;-2;-4), В(-1;-4;-7), С(1;-2;2)

15. Дано: ⌈а⌉=4, ⌈в⌉=6, кут між векторами дорівнює 150⁰. Знайти векторний добуток векторів а та в.