Дослідження функцій за допомогою похідної та побудова графіків функцій

Додано: 28 квітня 2020
Предмет: Алгебра, 10 клас
Тест виконано: 1 раз
6 запитань
Запитання 1

Знайдіть критичні точки функції:

варіанти відповідей

x=-1, x=0

x=1, x=-1, x=0

x=0, x=1

x=-1, x=1

Запитання 2

Знайдіть проміжки зростання і спадання функції та точки екстремуму:

варіанти відповідей
Запитання 3

Укажіть графік функції, визначеної та неперервної на множині всіх дійсних чисел, користуючись її властивостями , указаними в таблиці:

варіанти відповідей
Запитання 4

За якою схемою можна дослідити властивості функції для побудови її графіка?

варіанти відповідей

1. Знайти область значень функції.

2. Дослідити функцію на парність, непарність, періодичність (для тригонометричних функцій).

3. Знайти точки перетину графіка функції з осями координат.

4. Знайти похідну та критичні точки функції.

5. Знайти проміжки зростання, спадання та екстремуми функції.

6. Дослідити поведінку функції на кінцях проміжків області визначення, якщо це можливо.

7. За потреби знайти ще кілька точок графіка та використовуючи отримані результати, побудувати графік функції.

1. Знайти область визначення функції.

2. Дослідити функцію на парність, непарність, періодичність (для тригонометричних функцій).

3. Знайти точки перетину графіка функції з осями координат.

4. Знайти похідну та критичні точки функції.

5. Знайти проміжки зростання, спадання та екстремуми функції.

6. Дослідити поведінку функції на кінцях проміжків області визначення, якщо це можливо.

7. За потреби знайти ще кілька точок графіка та використовуючи отримані результати, побудувати графік функції.

1. Знайти область визначення функції.

2. За потреби знайти ще кілька точок графіка та використовуючи отримані результати, побудувати графік функції.

3. Знайти точки перетину графіка функції з осями координат.

4. Знайти проміжки зростання, спадання та екстремуми функції.

5. Знайти похідну та критичні точки функції.

6. Дослідити поведінку функції на кінцях проміжків області визначення, якщо це можливо.

7. Дослідити функцію на парність, непарність, періодичність (для тригонометричних функцій).

1. Знайти похідну та критичні точки функції.Знайти область визначення функції.

2. Знайти точки перетину графіка функції з осями координат.

3. Дослідити функцію на парність, непарність, періодичність (для тригонометричних функцій).

4. Знайти область визначення функції.

5. Знайти проміжки зростання, спадання та екстремуми функції.

6. Дослідити поведінку функції на кінцях проміжків області визначення, якщо це можливо.

7. За потреби знайти ще кілька точок графіка та використовуючи отримані результати, побудувати графік функції.

Запитання 5

Знайдіть помилку у прикладі дослідження функції.

варіанти відповідей

Помилку допущено у 1)

Помилку допущено у 2)

Помилку допущено у 3)

Помилку допущено у 4)

Запитання 6

На рисунку зображено графік функції у=f(x) та дотичної до нього в точках з абсцисами х₁ та х₂ . Знайдіть f′(x₁) + f′(x₂) .

варіанти відповідей

√3 ∕ 3

√3

−1

1

−√3

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест