Первісна. Інтеграл. Застосування інтеграла.
Тест для перевірки засвоєння знань про знаходження первісної, невизначеного та визначеного інтегралу
Знайдіть загальний вигляд первісних для функції f(х)= (2х – 1)4.
Функція F(x) = 6sin2x - 1 є первісною функції f(x). Знайти функкцію f(x).
Знайти загальний вигляд первісної для функції: у = 3х2 - 4х3 + 3х + 1.
Знайдіть, для якої з даних функцій f(х) функція F(х) =2 √х – 5x є первісною.
Обчисліть 1∫2 6х2dx
Обчисліть інтеграл 0∫2 (ƒ(х) + 6)dx, якщо 0∫2 ƒ(х) dx =8
Зробити малюнок і знайти площу фігури, що обмежена графіками функцій
y = 2х - 4, y = 0, x = 3, x = 5
Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями у = 4х3 + 1, у = 0, х = 0, х = 3.
На рисунку зображено графіки функцій y = x2 та y = 3x. Укажіть формулу для обчислення площі S зафарбованої фігури.
Знайдіть загальний вигляд первісних для функції f(x) = 6x + 7
Знайти площу заштрихованої фігури
На рисунку зображено графіки функцій y=x/2 та y=√x. Укажіть формулу для обчислення площі зафарбованої фігури.
Зробити малюнок і знайти площу фігури, що обмежена графіками функцій
y = 9 – x2 , y = 9 - 3x
Точка рухається прямолінійно зі швидкістю v(t) = 6t – 7 (м/с). Знайдіть шлях,
який пройшла точка від t1 = 3 c до t2 = 9 c.
варіанти відповідей
Знайдіть загальний вигляд первісних для функції f(х)= cos25x + sin25x.
Яка з вказаних функцій є первісною для функції f (х) = 8х7?
Знайти значення похідної функції у=8х2-12 в точці х0= -2
Знайдіть похідні
1) (х2-х-7)' ;
2) (х3sinx)' ;
3) (3∛x2)' .
Якщо для всіх х із деякого проміжку похідна функції менша за нуль, то функція є
Знайти критичні точки функції у = х3 + 3х2 - 9х -10
Скільки первісних може мати функція?
Укажіть загальний вигляд первісної для функції
у = 5х4 - sin х.
Знайти загальний вигляд первісних функції:
f(x) = 4x3 - 2x + 1
Укажіть первісну для функції у = 1 + 2х, графік якої проходить через точку А(-2; 5).
Яка з наведених функцій є первісною для функції
у = - 5/х ?
Використовуючи формулу Ньютона - Лейбніца, обчисліть первісну функції у = х2, визначену на відрізку [0; 2].
Обчисліть визначений інтеграл
Обчислiть значення інтеграла
Обчислiть значення інтеграла
Яка з наведених функцій є первісною для функції
f(x) = 3x ?
Що означає дія інтегрування?
Інтеграл це - ...
Геометричний зміст інтегралу
На рисунку зображено графіки функцій y = x2 та y = 3x. Укажіть формулу для обчислення площі S зафарбованої фігури.
Знайти площу заштрихованої фігури
На малюнку зображено графiк функцiї y = f (x). Укажiть формулу для обчислення площi зафарбованої фiгури.
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
