Геометрія 10 клас. Аксіоми стереометрії. Паралельність і перпендикулярність прямих та площин у просторі.

Через три точки проведено дві різні площини. Як розміщені ці точки ?

Точки А, В, С, D не лежать в одній площині. Яке взаємне розміщення прямих АВ і СD ?

Точка М не належить площині чотирикутника АВСD. Яке взаємне розміщення прямих МD і ВС ?

Дано деяку площину і точку М поза нею. Скільки всього існує різних прямих, які проходять через М і паралельні цій площині ?

Дано деяку площину і точку М поза нею. Скільки всього існує різних прямих, які проходять через М і перпендикулярні цій площині ?

Пряма a паралельна прямій b. Пряма b перетинає деяку площину. Яке взаємне розміщення прямої а і цієї площини ?

Відомо, що дві площини мають спільну точку. Скільки ще спільних точок мають ці площини ?

Скільки площин можна провести через дві точки ?

Сім точок не лежать на одній площині. Яка найбільша кількість цих точок може лежати на одній прямій ?

Яка з наведених фігур не може бути паралельною проекцією на площину рівнобічної трапеції ?

Прямі a і b мимобіжні. Які з наведених тверджень є правильними ?

1) Прямі a і b перетинаються.

2) Прямі a і b лежать в одній площині.

3) Існує пряма, паралельна прямій а, яка перетинає пряму b.

Відомо, що пряма а перпендикулярна до прямої b, пряма b паралельна прямій с. Яке взаємне розміщення прямих а і с ?

Деяка площина паралельна прямій b, а пряма b перпендикулярна до другої площини. Яке взаємне розміщення цих двох площин?

З точки М до площини проведено похилі MN і MK, довжини яких відносяться як 25:26. Чому дорівнює відстань від точки М до площини, якщо довжини проекцій похилих MN і MK на цю площину дорівнюють 14 см і 20 см.

З точки до площини проведено дві похилі АВ і АС, проекції яких доравнюють 15 см і 19 см відповідно. Яка з цих похилих утворює з площиною менший кут ?

Точка М не належить площині рівностороннього трикутника і рівновіддалена від його сторін.. В якій точці лежить основа перпендикуляра, проведеного з точки М до площини цього трикутника ?

Деяка площина перетинає сторони DE і DF трикутника DEF у точках B і C відповідно і паралельна стороні EF. CD : CF = 3 : 7, BC =9 см. Знайдіть сторону EF трикутника.