Підсумкова контрольна робота

З точки до площини проведено перпендикуляр і похилу, довжини яких відповідно дорівнюють 5 і 13. Знайти довжину проекції похилої на площину.

Дано куб АВСDA1B1C1D1. Укажіть градусну міру кута між прямою СD1 та площиною АDD1.

Скільки різних площин можна провести через пряму і точку, яка не належть цій прямій?

Знайти координати середини відрізка АВ, якщо: А(6; -1; -3), В(4; 5;1)

Дано вектори а і в з координатами відповідно (-1;-6:2); (7;1;3). Знайдіть скалярний добуток векторів

Два рівносторонні трикутники мають спільну сторону, довжина якої 10 см. Площини цих трикутників взаємно перпендикулярні. Знайти відстань між вершинами цих трикутників.

Знайдіть довжину вектора b̅ (-6; 3; -2)

Похила утворює з площиною кут 45⁰. Знайдіть довжину похилої, якщо її проекція на площину дорівнює 7√2 см.

Якій осі координат належить точка А(-5;0;0)

Яка з точок належать координатній площині xy

Скільки площин, перпендикулярних до даної прямої, можна провести через точку, яка лежить на даній прямій?