Підготовка до ЗНО. Інтеграл

Тести Алгебра 11 клас Тест
Дмитрик С. В.
Додано: 18 травня 2021
Предмет: Алгебра, 11 клас
Тест виконано: 226 разів
Домашня робота
В реальному часі
Тестування
Відповідності
Флеш-картки
Роздрукувати
36 запитань
Запитання 1

Знайдiть загальний вигляд первiсної для функцiї f(x) = 6x2 − cosx.

варіанти відповідей

12x + sinx + C

2x3 + sinx + C

2x3 - sinx + C

18x3 + sinx + C

Запитання 2

На рисунку зображено графіки функцій y=x/2 та y=√x. Укажіть формулу для обчислення площі зафарбованої фігури.

варіанти відповідей
Запитання 3

Швидкість тіла, що рухається прямолінійно, виражається  формулою

V (t ) = 4t 3 - 3t 2 + 2.Знайдіть шлях, пройдений тілом за проміжок часу від t =1 с до t =2с.

варіанти відповідей

14

інша відповідь

10

18

Запитання 4

На малюнку зображено графiки функцiй y = x2 та y = 2x. Укажiть формулу для обчислення площi зафарбованої фiгури.

варіанти відповідей
Запитання 5

Знайдіть загальний вигляд первісної для функції у=2+cosx

варіанти відповідей

sinx+С

2х -sinx+С

2х +sinx+С

 -sinx+С

Запитання 6

Обчислiть значення інтеграла





варіанти відповідей

−3,5



4,5



−7,5



0,5



−1,5

Запитання 7

На малюнку зображено графiк функцiї y = f (x). Укажiть формулу для обчислення площi зафарбованої фiгури.

варіанти відповідей
Запитання 8

Обчислiть площу зафарбованої фiгури, зображеної на малюнку.




варіанти відповідей

7/3 кв.од.



4/3 кв.од.



2 кв.од.



3,5 кв.од.



5/3 кв.од.

Запитання 9

 Знайдіть площу фігури, обмеженої графіками функцій y = x2 + 2x + 2 і

y = 2x + 3.

.

варіанти відповідей

4/3 кв.од.



2/3 кв.од.



2,5 кв.од.



5 кв.од.



1,2 кв.од

Запитання 10

Тіло рухається прямолінійно зі швидкістю v(t) = 2t2 + t. Знайдіть шлях, пройдений тілом за проміжок часу від t = 1 с до t = 3 с.


варіанти відповідей

40/3 м



64/3 м



21 м



20,5 м

Запитання 11

Скільки первісних може мати функція?



варіанти відповідей

 Одну

   

Безліч


  Дві

  

  Неможливо відповісти

Запитання 12

Яка з наведених функцій є первісною для функції f(x) = x6 ?


 

варіанти відповідей

F(x) = x7/6

F(x) = x7/7

F(x) = 6x5

F(x) = x7

Запитання 13

Вкажіть загальний вигляд первісних для функції f(x) = e4x

варіанти відповідей

F(x) = 1/5 e5x + C

F(x) = 1/4 e4x + C

F(x) = e4x + C

F(x) = 4e4x + C

Запитання 14

Знайдіть загальний вигляд первісних для функції (x) = x+7

варіанти відповідей

F(x) = x2/2 + 7x + C

F(x) = x2/2 + 7 + C

F(x) = x2 + 7x + C

F(x) = x2/2 + C

Запитання 15

Котра з наведених функцій є первісною для функції f(x) = 1/sin2x ?

варіанти відповідей

F(x) = tgx + С

F(x) = ctgx + С

F(x) = - tgx + С

F(x) = - ctgx + С

Запитання 16

Вкажіть первісну функції f(x) = sin x, графік якої проходить через точку A(π/2; 6)

варіанти відповідей

F(x) = cosx+5

F(x) = - cosx+7

F(x) = cosx+6

F(x) = - cosx+6

Запитання 17

Знайти площу фігури, зображеної на малюнку

варіанти відповідей

9

4,5

18

4

Запитання 18

Знайдіть інтеграл ∫6x5dx

варіанти відповідей

6х4 + С

6х6 + С

30х4 + С

 х6 + С

Запитання 19

Укажіть первісну для функції у = 2.

варіанти відповідей

С

2 + С

2х + С

0

Запитання 20

Обчислити

варіанти відповідей

60

-60

6

0

Запитання 21

Обчислити площу фігури, зображеної на малюнку.

варіанти відповідей

12 кв.од.

24 кв.од.

36 кв.од.

16 кв.од.

Запитання 22

Знайдіть усі первісні для функції  

варіанти відповідей
Запитання 23

Обчисліть 

варіанти відповідей

1

2

0

-1

-2

Запитання 24

Обчисліть  

варіанти відповідей

20

4

10

26

16

Запитання 25

3. Укажіть варіант, у якому правильно знайшли первісну F (x):

варіанти відповідей

F(x) = sin x; f(x) = cos x;

F(x) = sin x; f(x) = 1/cos x;

F(x) = sin x; f(x) = - cos x;

Запитання 26

3. Укажіть варіант, у якому правильно знайшли первісну F (x):

варіанти відповідей

F(x) = x5; f(x) = x6;

F(x) = x5; f(x) = ⅙ * x6;

F(x) = x5; f(x) = 5x6;

F(x) = x5; f(x) = ⅕ * x6;

Запитання 27

1. Знайди загальний вигляд первісних для функції:

f(x) = 4 - x6

варіанти відповідей

F (x) = 4x - (x7)/7 + c;

F (x) = 4x2 - (x7)/7 + c;

F (x) = - (x7)/7 + c;

F (x) = 4 - (x7)/7 + c.

Запитання 28

2. Знайди загальний вигляд первісної для функції f(x) = x + sin x;

варіанти відповідей

F(x) = ½ (x2) - cos x + C;

F(x) = ½ (x2) + cos x + C;

F(x) = (x2) - cos x + C;

F(x) = (x2) + cos x + C;

Запитання 29

Оберіть інтеграл, у обчисленні якого допущено помилку.

варіанти відповідей

24-6=18

Запитання 30

Обчисліть

варіанти відповідей

5

25

12,5

6,25

6,5

Запитання 31

Знайдіть загальний вигляд первісної для функції f(x)= 4x3 + 2x - 6x2 - 2 

варіанти відповідей

 F(x) = x4 + x2 - 2x3 -2x

F(x) = x4 + x2 - 2x3 - 2x + c

 F(x) = 12x2 + 2 -12x +c

 F(x) =12x2 +2 -12x -2

Запитання 32

Обчисліть площу фігури, обмежену графіками функцій у = 2х -1 і у = (х - 2)2.

варіанти відповідей

10 кв. од.

10 1/3 кв. од.

15 кв.од.

10 2/3 кв. од.

Запитання 33

Вкажіть первісну функції f(x) = sin x, графік якої проходить через точку A(π/2; 6)

варіанти відповідей

F(x) = cosx+5

F(x) = - cosx+7

F(x) = cosx+6

F(x) = - cosx+6

Запитання 34

Виберіть правильні обчислення табличних інтегралів

варіанти відповідей

∫〖xα dx〗=x(α+1)/(α+1)+C

∫〖1/x dx〗=ln⁡|x|+C

∫〖ax dx〗=ax +C

∫〖cos⁡x dx〗=-sin⁡x+C

∫〖1/√(a2-x2 ) dx〗=arcsin x/a+C

Запитання 35

Вказати формулу Ньютона-Лейбніца

варіанти відповідей

a∫b f(x)dx=F(b)-F(a)

a∫b f(x)dx=F(a)-F(b)

a∫b f(x)dx=F(b)+F(a)

a∫b f(x)dx=f(b)-f(a)

Запитання 36

За якою формулою можна обчислити площу заштрихованої фігури?

варіанти відповідей

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест