Контрольна робота № 1 з теми: «Паралельність прямих і площин» рівнева робота

Додано: 24 жовтня 2023
Предмет: Геометрія, 10 клас
34 запитання
Запитання 1

Як називаються дві прямі, які лежать в одній площині і не перетинаються?

варіанти відповідей

пересічними

паралельними

мимобіжними

перпендикулярними

Запитання 2

Скільки спільних точок мають паралельні прямі?

варіанти відповідей

2

1

0

безліч

Запитання 3

Скільки прямих, паралельних даній прямій, можна провести через точку, яка не належить даній прямій?

варіанти відповідей

жодної

безліч

дві

одну

Запитання 4

В якому випадку пряма й площина паралельні?

варіанти відповідей

мають безліч спільних точок

мають одну спільну точку

мають дві спільні точки

не мають спільних точок

Запитання 5

Щоб дві прямі були паралельними, достатньо щоб вони...

варіанти відповідей

були паралельні третій прямій

були перпендикулярні третій прямій

лежали в одній площині

не належали одній площині

Запитання 6

Щоб пряма й площина були паралельними, достатньо...

варіанти відповідей

щоб пряма належала площині

щоб пряма перетинала площину

щоб пряма була паралельна якій небудь прямій у площині

щоб пряма була паралельна трьом прямим цієї площини

Запитання 7

Вибери відповідний малюнок до теореми.

Теорема (про існування прямої, паралельної даній). Через будь-яку точку простору, що не лежить на даній прямій, можна провести пряму, паралельну даній, і до того ж тільки одну.

варіанти відповідей
Запитання 8

Вибери відповідний малюнок до теореми.

Теорема (про перетин площини паралельними прямими). Якщо одна з двох паралельних прямих перетинає площину, то і друга пряма перетинає цю площину).

варіанти відповідей
Запитання 9

Вибери відповідний малюнок до теореми.

Теорема (ознака паралельності прямих). Дві прямі, паралельні третій прямій, паралельні між собою).

варіанти відповідей
Запитання 10

Вибери відповідний малюнок до теореми.

Теорема (ознака мимобіжності прямих). Якщо одна з двох прямих лежить у деякій площині, а друга пряма перетинає цю площину в точці, що не належить першій прямій, то ці дві прямі - мимобіжні.

варіанти відповідей
Запитання 11

Паралелограм ABCD і трикутник CDP не лежать в одній площині, К - середина СР, L - середина PD. Знайдіть KL, якщо АВ = 7 см.

варіанти відповідей

7

14

3.5

Запитання 12

Паралелограм ABCD і трикутник CDP не лежать в одній площині, К - середина СР- середина PD. Знайдіть АВ, якщо KL = 9 см.

варіанти відповідей

4.5

9

18

Запитання 13

Якій із плошин належить точка Р?

(див. малюнок)

варіанти відповідей

АВD

ADC

BDC

Не належить жодній із зображених площин

Запитання 14

Яка з наведених фігур може бути лінією перетину двох площин?

варіанти відповідей

три точки

пряма

відрізок

будь-яка лінія

Запитання 15

У просторі дано дві мимобіжних прямих a і b і точку А, що не належить їм. Скільки існує площин, які проходять через точку А і паралельні прямим a і b?

варіанти відповідей

одна

жодної

дві

безліч

Запитання 16

Прямі ,bпопарно перетинаються. Скільки різних площин можна провести через ці прямі?

варіанти відповідей

жодної

одну

дві

безліч

визначити не можливо

Запитання 17

Точка D не лежить у площині трикутника АВС. Назвіть пряму, що мимобіжна з прямою СD і містить сторону трикутника

варіанти відповідей

АВ

ВС

АС

такої прямої не існоє

Запитання 18

Трапеції ABCD і ABC1D1 (АВ-основа трапецій) лежать у різних площинах. Точки М, N, K, P - середини відрізків AD, СВ, AD1, ВС1 відповідно. Яке взаємне розміщення прямих МN і РК?

варіанти відповідей

перетинаються

паралельні

перпендикулярні

мимобіжні

вмзначити не можливо

Запитання 19

На рисунку точка А середина відрізка РК, АВ ∥ СD, BC ∥ AD, BC ∥ PM, CD ∥ NK. Знайдіть РМ і NK, якщо СD=16см, ВС=8см.

варіанти відповідей

8см і 16 см

16см і 4см

8см і 32см

16см і 32см

Запитання 20

Дано куб АВСДА1В1С1Д1.Указати плошину, перелельну площині СВ1С1 

  

варіанти відповідей

А1Д1С1

 СДД1

АВ1В

 ДА1Д1

Запитання 21

Площини α і β паралельні. Із точки Р, що не належить цим площинам і не знаходиться між ними, проведено два промені. Один із них перетинає площини α і β у точках А1 і В1, а другий- у точках А2 і В2 відповідно, А1А2 = 8см,В1В2 = 12см,А2В3=40см. Знайти відношення РА22В2

варіанти відповідей

4

9

2

6

Запитання 22

Дано дві паралельні площини α і β. Точки А і В належать площині α, а точки С і D — площині β. Відрізки АD і ВС перетинаються в точці S. Знайдіть довжину відрізка СD, якщо АВ = 12 см, ВS = 4 см, СS=1 см.

варіанти відповідей

12 см

4 см

6 см

3 см

Запитання 23

Дві прямі а і b, перетинаючись в точці О, перетинають паралельні площини α і β відповідно у точках А, В, С, D (пряма а перетинає площини у точках А і D, пряма b - у точках В і С. Точка О лежить між площинами. Знайдіть довжину відрізка СО, якщо СО:ОВ=2:3, СВ=12 см

варіанти відповідей

6 см

3 см

1,5 см

4,8 см

4,5 см

Запитання 24

Точки A, B, C належать площині α, яка паралельна площині β. Через ці точки провели паралельні прямі, які перетнули площину β в точках A1, B1, C1.Знайдіть периметр ΔА1В1С1, якщо ∠АВС=90°, АВ=5 см, ВС=12 см

варіанти відповідей

22 см

29 см

30 см

13 см

Запитання 25

При паралельному проектуванні прямокутника НЕ можна отримати…

варіанти відповідей

прямокутник

ромб

паралелограм

трапецію

квадрат

відрізок

Запитання 26

Паралельною проекцією висоти рівнобедреного трикутника буде його

варіанти відповідей

медіана

висота

бісектриса

неможливо визначити

Запитання 27

Прямокутний трикутник при паралельному проектуванні проектується у...

варіанти відповідей

прямокутний трикутник


тупокутний трикутник

 рівносторонній трикутник

довільний трикутник

Запитання 28

В якому випадку зберігається рівність/пропорційність відрізків при паралельному проектуванні ?

варіанти відповідей

коли відрізки лежать на паралельних прямих

коли відрізки лежать на прямих, що перетинаються

коли відрізки лежать на одній прямій

коли відрізки перетинаються

коли відрізки лежать у різних площинах

коли відрізки лежать на мимобіжних прямих

Запитання 29

Яка з наведених фігур може бути паралельною проекцією прямокутної трапеції?

варіанти відповідей

Прямокутна трапеція

Довільний чотирикутник

Довільна трапеція

Рівнобічна трапеція

Запитання 30

Вкажіть властивості фігур які НЕ зберігаються під час паралельного проектування

варіанти відповідей

міра кута (зокрема прямий кут зображають довільним кутом)

пропорційність відрізків, які лежать на прямих, що перетинаються

 паралельність прямих

перпендикулярність прямих

Запитання 31

Яким може бути взаємне розміщення двох площин?

варіанти відповідей

площини можуть перетинатися по одній прямій

площини можуть бути мимобіжними

площини мають одну спільну точку

площини можуть не мати спільних точок

Запитання 32

α ‖ β. Яким є взаємне розміщення прямих а і b?

варіанти відповідей

паралельні

співпадають

перетинаються

мимобіжні

Запитання 33

Яка площина паралельна грані А1 B1 C1 D1 ?

варіанти відповідей

AA1 B1 

ВВ1С1С

ABC

CC1 D1D

Запитання 34

У піраміді SABC точки K, M, N - середини сторін SA, SB i SC відповідно. Яке взаємне розміщення площин KMN i ABC?

варіанти відповідей

Неможливо визначити

 Перетинаються 

Паралельні

Співпадають

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест