Контрольна робота № 1 з теми: «Паралельність прямих і площин» рівнева робота

Як називаються дві прямі, які лежать в одній площині і не перетинаються?

Скільки спільних точок мають паралельні прямі?

Скільки прямих, паралельних даній прямій, можна провести через точку, яка не належить даній прямій?

В якому випадку пряма й площина паралельні?

Щоб дві прямі були паралельними, достатньо щоб вони...

Щоб пряма й площина були паралельними, достатньо...

Вибери відповідний малюнок до теореми.

Теорема (про існування прямої, паралельної даній). Через будь-яку точку простору, що не лежить на даній прямій, можна провести пряму, паралельну даній, і до того ж тільки одну.

Вибери відповідний малюнок до теореми.

Теорема (про перетин площини паралельними прямими). Якщо одна з двох паралельних прямих перетинає площину, то і друга пряма перетинає цю площину).

Вибери відповідний малюнок до теореми.

Теорема (ознака паралельності прямих). Дві прямі, паралельні третій прямій, паралельні між собою).

Вибери відповідний малюнок до теореми.

Теорема (ознака мимобіжності прямих). Якщо одна з двох прямих лежить у деякій площині, а друга пряма перетинає цю площину в точці, що не належить першій прямій, то ці дві прямі - мимобіжні.

Паралелограм ABCD і трикутник CDP не лежать в одній площині, К - середина СР, L - середина PD. Знайдіть KL, якщо АВ = 7 см.

Паралелограм ABCD і трикутник CDP не лежать в одній площині, К - середина СР, L - середина PD. Знайдіть АВ, якщо KL = 9 см.

Яка з наведених фігур може бути лінією перетину двох площин?

У просторі дано дві мимобіжних прямих a і b і точку А, що не належить їм. Скільки існує площин, які проходять через точку А і паралельні прямим a і b?

Прямі a ,b, c попарно перетинаються. Скільки різних площин можна провести через ці прямі?

Точка D не лежить у площині трикутника АВС. Назвіть пряму, що мимобіжна з прямою СD і містить сторону трикутника

Трапеції ABCD і ABC₁D₁ (АВ-основа трапецій) лежать у різних площинах. Точки М, N, K, P - середини відрізків AD, СВ, AD₁, ВС₁ відповідно. Яке взаємне розміщення прямих МN і РК?

Дано куб АВСДА₁В₁С₁Д₁.Указати плошину, перелельну площині СВ₁С₁ 

Площини α і β паралельні. Із точки Р, що не належить цим площинам і не знаходиться між ними, проведено два промені. Один із них перетинає площини α і β у точках А₁ і В₁, а другий- у точках А₂ і В₂ відповідно, А₁А₂ = 8см,В₁В₂ = 12см,А₂В₃=40см. Знайти відношення РА₂:А₂В₂

Дано дві паралельні площини α і β. Точки А і В належать площині α, а точки С і D — площині β. Відрізки АD і ВС перетинаються в точці S. Знайдіть довжину відрізка СD, якщо АВ = 12 см, ВS = 4 см, СS=1 см.

Дві прямі а і b, перетинаючись в точці О, перетинають паралельні площини α і β відповідно у точках А, В, С, D (пряма а перетинає площини у точках А і D, пряма b - у точках В і С. Точка О лежить між площинами. Знайдіть довжину відрізка СО, якщо СО:ОВ=2:3, СВ=12 см

Точки A, B, C належать площині α, яка паралельна площині β. Через ці точки провели паралельні прямі, які перетнули площину β в точках A₁, B₁, C₁.Знайдіть периметр ΔА₁В₁С₁, якщо ∠АВС=90°, АВ=5 см, ВС=12 см

При паралельному проектуванні прямокутника НЕ можна отримати…

Паралельною проекцією висоти рівнобедреного трикутника буде його

Прямокутний трикутник при паралельному проектуванні проектується у...

В якому випадку зберігається рівність/пропорційність відрізків при паралельному проектуванні ?

Яка з наведених фігур може бути паралельною проекцією прямокутної трапеції?

Вкажіть властивості фігур які НЕ зберігаються під час паралельного проектування

Яким може бути взаємне розміщення двох площин?