К.Р. Перпендикулярність у просторі

Із точки А до площини α проведено похилу АВ. Знайдіть проекцію цієї похилої на площину α, якщо АВ = 26 см, а точка А віддалена від цієї площини на 10 см.

Знайдіть площу проекції многокутника на деяку площину, якщо площа многокутника дорівнює 8√3 см², а кут між плошиною многокутника та площиною проекції дорівнює 30⁰.

Діагоналі квадрата АВСD перетинаються в точці О. Через вершину С проведено перпендикуляр МС до площини квадрата.Знайдіть відстань від точки М до прямої ВD, якщо МС = 1 см, СD = 4 см.

Із точки А до площини α проведено похилі АЕ і АF, які утворюють з нею кути 30⁰ і 60⁰ відповідно. Знайдіть проекцію похилої АF на площину α, якщо проекція похилої АЕ на цю площину дорівнює 6 см.

Площини α і β перпендикулярні. Пряма с - лінія їхнього перетину. У площині α вібрали точку А, а в площині β - точку В такі, що відстань від них до прямої с дорівнюють 4 см і 5 см відповідно. Знайдіть відстань між точками А і В, якщо відстань між їхніми проекціями на пряму дорівнює 2√2 см.

Із точки В до площини α проведено похилу ВС, яка утворює з цією площиною кут 30⁰. Знайдіть відстань від точки В до площини α, якщо проекція похилої ВС на площину дорівнює 12 см.