К.р. "Підсумкова" з геометрії за 10 клас

Додано: 19 травня 2022
Предмет: Геометрія, 10 клас
Тест виконано: 441 раз
12 запитань
Запитання 1

ABCDA1B1C1D1 - прямокутний паралелепіпед, AB = 12 см,

1 = 3 см, АD = 6 см.

Чому дорівнює відстань від прямої CС1 до площини ABА1?

Для зручності зробіть рисунок.

варіанти відповідей

 0 см

3 см

 6 см

6√5 см

3√5 см

12 см

24 см

12√5 см

Запитання 2

ABCDA1B1C1D1 - прямокутний паралелепіпед, AB = 12 см,

BВ1 = 3 см, АD = 6 см.

Чому дорівнює відстань від площини ВCС1 до площини ADD1?

Для зручності зробіть рисунок.

варіанти відповідей

0 см

3 см

4 см

6 см

8 см

9 см

12 см

Запитання 3

Кінці відрізка АВ, який не перетинає площину β, знаходяться на відстанях 10 см і 18 см від цієї площини. На якій відстані від цієї площини знаходиться середина цього відрізка?

варіанти відповідей

8 см

10 см

14 см

18 см

28 см

Запитання 4

Із точки до площини проведено перпендикуляр завдовжки 12 см і похилу завдовжки 13 см. Знайдіть проекцію цієї похилої на дану площину.


варіанти відповідей

1 см

5 см

10 см

12 см

25 см

Запитання 5

ABCDA1B1C1D1 - прямокутний паралелепіпед, AB = 12 см,

1 = 5 см, АD = 6 см.

Чому дорівнює тангенс кута між прямою АС1 та її проекцією на площину BСD?

Для зручності зробіть рисунок.

варіанти відповідей

5⁄6 см

5⁄12 см

1⁄2 см

1⁄6√5 см

1⁄5√6 см

Запитання 6

Точка S знаходиться на відстані 10 см від вершин рівностороннього трикутника АВС. Обчисліть відстань від точки S до площини трикутника, якщо сторона трикутника дорівнює 8√3 см.

Для зручності зробіть рисунок.

варіанти відповідей

3 см

4 см

5 см

6 см

12 см

Запитання 7

Вершини трикутника розміщені в точках А(1;0;1), В(-1;3;0), С(3;4;3). Знайдіть довжину медіани ВК.

 

варіанти відповідей

3

√11

√14

14

Запитання 8

При якому значені n вектори а̅ (4; -12; 24) і

(1; n; 6) колінеарні?

варіанти відповідей

-3

-2

3

4

Запитання 9

Знайдіть площу ортогональної проекції ромба АВСD на площину α, якщо сторона АD ромба належить площині α, сторона ромба дорівнюють 2√3см, кут ромба - 60°, а кут між площиною ромба і площиною α дорівнює 30°.


варіанти відповідей

4 см2

6 см2

9 см2

12 см2

3 см2

Запитання 10

КМ - середня лінія ∆АВС, де К - середина сторони АС, М - середина строни ВС. Трикутник АВС і паралелограм АВЕР лежать у різних площинах. Яке взаємне розміщення прямих КМ і ЕР?

 

варіанти відповідей

КМ і ЕР перетинаються

КМ і ЕР паралельні

КМ і ЕР мимобіжні

визначити неможливо

Запитання 11

Кут між векторами а̅ і b̅ дорівнює 120°, ∣ а̅ ∣ = ∣ b̅ ∣ = 1.

Знайдіть скалярний добуток векторів (а̅ + 3b̅) ⋅ (4а̅ - 7b̅).


варіанти відповідей

 - 19,5

- 14,5

14,5

19,5

Запитання 12

Визначте вид кута між векторами (-2;3;1) і (1;-2;8)


варіанти відповідей

гострий

прямий

тупий

визначити неможливо

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест