Підсумкова контрольна робота з геометрії 10 клас

Скільки площин можна провести через пряму і точку?

Діагоналі квадрата паралельні площині α. Як розташовані плошина α і площина квадрата?

т.М рівновіддалена від усіх вершин прямокутного трикутника , МО - перпендикуляр до площини цього трикутника. Дерозташована точка О?

Із вершини В прямокутного триктуника АВС (АВ=ВС) до його площини проведено перпендикуляр ВМ. Точка К- середина сторони АС. Чому дорівнює довжина відрізка МК, якщо МС=20см, кут СМК становить 60⁰?

Точка М - середина відрізка РС. Знайти координати точчки Р, якщо М(-1;3;2) С(2;-3;0)

Вершини трикутника розміщені в точках А(1;0;1), В(-1;3;0), С(3;4;3).

1) Знайти довжину медіани, проведеної з вершини В

2) Обчислити косинус кута між прямими ВМ і АВ, де М - середина сторони АС.

(завдання буде зараховано, якщо Ви надішлете розв'язання в особисті повідомлення )

Площина α перетинає сторону АВ трикутника АВС у точці М, а сторону АС у точці Р і паралельна стороні ВС. Знайти довжину сторони ВС, якщо АМ=6см, ВМ=9см, МР=4см. (завдання буде зараховано, якщо Ви надішлете повне розв'язання задачі в особисті повідомлення)