Комплексна контрольна робота 1

Спростіть вираз cos(π + α)

Розв’яжіть нерівність  0,2 ^x+3 ≥ 5.

Знайдіть похідну функції   y= e^x - 3x²

На уроці хімії шість учнів отримали 4; 6; 7; 9; 10; у. Знайдіть у, якщо медіана цієї вибірки дорівнює 7,5.

Обчисліть інтеграл ∫₁⁵ dx ∕ x²

Обчисліть площу бічної поверхні конуса, діаметр основи якого дорівнює 12 см,а твірна –17 см.

 Дано паралельні прямі a і b . Скільки існує площин, які проходять через пряму a  і паралельні прямій b ? 

При яких значеннях m i n  вектори a̅(10; m; 5) i b̅(2; 3; n) колінеарні?

Точки А, В, С. та Д лежать в одній площині. Які з наведених тверждень є правильними?

І. Якщо точка В належить відрізку СД, то СВ+ВД=СД.

ІІ. Якщо точка А не належить відрізку СД, то СА+АД≺СД.

ІІІ. Якщо відрізок СД перетинає відрізок АВ в точці О під прямим кутом і АО=ОВ, то АС=СВ.

Назвіть кількість ребер трикутної призми.

Знайдіть об'єм кулі, радіус якої дорівнює ∛3 см.

Розв'яжіть рівняння lg(3x -17)=lg(x+1)