Контрольна робота № 2 з теми: «Перпендикулярність прямих і площин» рівнева робота

Якщо точка Р простору рівновіддалена від сторін трикутника, то основою перпендикуляра, проведеного з точки Р до площини трикутника, є …

Якщо точка М простору рівновіддалена від вершин прямокутника, то основою перпендикуляра, опущеного з точки М на площину прямокутника, є 

Із точки до площини проведено дві похилі. Довжина однієї з них дорівнює 20 см, а довжина її проєкції - 16 см. Знайти довжину другої похилої, якщо її проєкція на площину дорівнює 9 см.

Точка віддалена від кожної сторони квадрата на 13 см, а від площини квадрата на 5 см. Знайдіть площу квадрата.

Периметр прямокутника дорівнює 28 см, а площа - 48 см². Точка простору віддалена від площини прямокутника на 12 см. Знайдіть відстань від цієї точки до вершин прямокутника, якщо ці відстані рівні.

Із точки А до площини α проведено перпендикуляр АС та похилу АВ. Знайдіть АВ, якщо АС=7, ∠ВАС=60⁰.

Лінійний кут двогранного кута дорівнює третині розгорнутого кута. Чому дорівнює двогранний кут?

Кутом між похилою і площиною називають кут між …

Якщо точка Р простору рівновіддалена від сторін трикутника, то основою перпендикуляра, проведеного з точки Р до площини трикутника, є …

Якщо точка М простору рівновіддалена від вершин прямокутника, то основою перпендикуляра, опущеного з точки М на площину прямокутника, є 

Скільки можна провести прямих, одночасно перпендикулярних до двох мимобіжних прямих?

Кінці відрізка АВ, що не перетинає площину β знаходяться на відстанях 10 см і 13 см від цієї площини. на якій відстані від площини знаходиться середина цього відрізка?

Точка віддалена від кожної з прямих, що містять сторони квадрата, на 13 см, а від площини квадрата на 12 см. Знайдіть площу квадрата.

Кут між площиною многокутника і її проекцією 45°,

площа проекції 10 см ². Знайти площу многокутника у просторі.

Двогранний кут дорівнює 60⁰. На одній із граней дано точку, яка знаходиться на відстані 8√3 см від ребра двогранного кута. На якій відстані знаходиться ця точка від другої грані двогранного кута?

Два рівнобедрені трикутники мають спільну основу завдовжки 4 см. Кут між площинами трикутників дорівнює 60⁰, а їхні площі дорівнюють 6 см² і 10 см². Якою може бути відстань між вершинами трикутників? можна обрати декілька відповідей.

Дві прямі,які перетинаються під прямим кутом, називаються:

Довжина перпендикуляра, проведеного з точки до площини...