Контрольна робота № 4. Тіла обертання. Рівень стандарт.

Радіус основи циліндра дорівнює 4 см, а його твірна у 2 рази більша. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра

Радіус основи конуса дорівнює 5 см, а твірна - 8 см. Знайдіть площу повної поверхні даного конуса.

Якщо висота конуса дорівнює 4 см, а твірна нахилена до площини основи під кутом 30⁰, то площа основи конуса дорівнює ...

Осьовим перерізом циліндра є квадрат, діагональ якого 8 см. Знайдіть площу його бічної поверхні.

Висота конуса дорівнює 10 см. Кут при вершині осьового перерізу дорівнює 120⁰. Знайдіть радіус основи конуса.

Відстань між рівновеликими паралельними перерізами кулі, радіус якої становить 10 см, дорівнює 12 см. Знайти площу кожного з цих перерізів.

Відрізок, що сполучає центр верхньої основи циліндра з точкою його нижньої основи, дорівнює 10 см і нахилений до площини основи під кутом 60. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра.

Хорду основи конуса, довжина якої а, видно з центра основи під кутом α. Твірна конуса нахилена до площини основи під кутом β. Визначити висоту конуса.

Вершини трикутника лежать на сфері радіуса 13 см. Знайти відстань від центра сфери до площини трикутника, якщо сторони трикутника дорівнюють 6 см, 8 см і 10 см.

Переріз цилідра площиною, паралельною його осі, має форму квадрата. Знайдіть відстань від осі циліндра до площини перерізу, якщо висота циліндра дорівнює 8 см, а радіус його основи - 5 см.