Контрольна робота координати і вектори

1. Укажіть місце розташування точки А(-4; 7; 0)

2. Знайдіть відстань між точками А(4; 2; 5) і В(-2; 2; -3).

5. Дано паралелограм AВСD. Знайдіть координати вершини D, якщо А(2; 4; -4), В(1; 1; -3), С(-2; 0; 5).

6. Знайдіть абсолютну величину вектора АВ, якщо А(-1; 1; -1) і В(1; 2; -2)

7. Знайдіть скалярний добуток вектоів ̅x = (1; 2; - 3) і ̅y = ( -8; 2; 4).

8. Дано вектори ̅а = (-3; 1; 2) та ƀ = (5; -6; 7). Знайдіть координати вектора 3ā - 4ƃ. - .

Знайдіть координати середини відрізка KE, якщо K(10; 2; −3), E(4; −4; –5).

Знайти косинус кута А трикутника АВС якщо А (0, 1 ,-1) В(1, -1, 2) С(3, 1, 0)

Дано точки А(-2;3;5) і В(6;-5;1). З'ясуйте відносно якої точки вони симетричні

Знайдіть координати точки симетричної точці М(-2;1;3)відносно осі аплікат

Дано трикутник АВС. Знайти довжину медіани АМ, якщо А(15; 2; 6), В(5;-3; 5), С(1; 7; -4).