Контрольна робота. Координати і вектори у просторі

 Якій із координатних осей належить точка А(0; -2; 0)?

На якій відстані від початку координат розміщена точка А(-4; 2; 4)?

Яка з точок симетрична точці А(2; -3; 4) відносно площини ху ?

Задано точки М(-1; 4; 3); N(-2; 5; -2); К(3; -4; 6); Р(2;-3; 1). Яке з даних тверджень правильне?

Задано точки А(1; 4; 8) і В(-4; 0; 3). Знайдіть косинус кута, під яким відрізок АВ видно з початку координат.

При якому значенні n вектори а(3; -5; n) і b(n; 1; 2) перпендикулярні?

Знайдіть координати середини відрізка АВ, якщо А(–1; 3; 8), В(2; –5; 0).

Знайти х, якщо модуль вектора ̅а(х; -8; 0) дорівнює 10.

Знайдіть довжину вектора а̅ (2;1;-2)

Якими є координати вектора, протилежного вектору a (-13; 11; 10)?

Дано точки А(5;-6;7) і В(8;-2;7). Знайти модуль вектора АВ

Дано вектори ȳ(-2; 3; 0); ā(4; 2; -4).

Знайти: 2ȳ-3ā.

Знайдіть на осі z точку, рівновіддалену від точок С ( -3; 9; 1) і М ( 2; 3; 6)

Де знаходиться точка А(0; -6; 3)?

Знайдіть суму векторів : а+в, якщо ̅ а(1;2;3) і ̅в(2;-1;-2)

При яких значеннях m і n вектори a̅(m; 2; 3) і b̅(−12; 6; n) колінеарні?

Дано точки А(-2;5;-7) і К (-6; 3;1), де К- середина відрізка АМ. Знайти координати точки М

Точки А(4;2;-1); С(-4;2;1); Д(7;-3;4) - вершини паралелограма АВСД. Знайдіть координати вершини В.

знайти кут А трикутника АВС, якщо А (2;-2;-3), В (4;-2;-1) та С(2;2;1)

Дано вектори a̅ (2; -3; 5), b̅(1; 2; n). При якому значенні n вектори a̅ і b̅ перпендикулярні?

Знайти скалярний добуток векторів x̄(8;2;4) і d̅(3;-12;2)

Чому дорівнює модуль вектора, початок і кінець якого збігаються?

Знайти відстань від точки М(-5;1;3) до осі ОХ

Знайдіть скалярний добуток векторів а і в, якщо |a|=2, |b|=4, кут між цими векторами дорівнює 120º.