Контрольна робота. Координати і вектори у просторі

Знайдіть модуль вектора АВ, якщо: А (4; -2; 8), В (10; -5; 6).

Дано точку А (-1; 5; 0), вектор ̅а (1;-3; 0). Знайдіть координати точки В, якщо  ̅АВ=̅а.

Дано: а̅ (-8; у; 4); ∣а̅∣ = 10. Знайдіть у.

Знайдіть координати вектора D̅C̅, якщо: С (-1; 0; 0), D (5; -6; 0).

Яка з точок є серединою відрізка МК, якщо М (5; -3; 17), К (-11; -7; 1)?

Знайдіть скалярний добуток векторів: а̅ (1; 2; 3) і с̅ (0; 1; -8).

Знайдіть а̅ ⋅ b̅ , якщо: Іа̅І = 8, Іb̅І = 2, φ = 135⁰, φ - кут між векторами а̅ і b̅.

Чи перпендикулярні вектори ̅с і d̅, якщо: с̅ (2; -1; 3), d̅ (2; -4; -2)?

Задано точки А (-5; 7; -2) і В (-1; 1; 4), точка М - середина відрізка АВ. Знайдіть координати вектора ВМ та довжину вектора АМ.

Дано вектори m (-3; 5; 0) і n (4; -2; -7). Знайдіть координати вектора с = 2m + 3n.

При якому значенні n вектори c (4; 2n-1; -1) і d (4; 9-3n; -1) рівні?

Вектор довжиною 4√3 має однакові координати. Знайдіть координати цього вектора.