Контрольна робота "Координати і вектори в просторі"

Знайдіть координати вектора ̅МК , якщо М(10;-4;2), К(16;2;-5)

При якому значенні n вектори ̅a(6;2n-1;4) і ̅b(6;9-3n;4) будуть рівними?

Знайдіть координати вектора ̅с, якщо ̅с = -½ ̅а, ̅а(4;-2;6)

Дано вектори ̅а(-4;2;-1) і ̅b(3;1;4). Знайти координати вектора ̅n=2̅a+̅b

Знайдіть серед запропонованих координат координати вектора колінеарного даному ̅ а(6;-27;21)

 Знайдіть кут між векторами ̅а(1;0;1) і ̅b(0;-1;1)

Знайдіть координати вектора →АВ, якщо А(2;3;1) і В(1;0;2)

Симетрію відносно точки називають:

Точки А (х; 2; -7) і А1 (2; у; z) симетричні відносно точки О (1; 0; -1). Знайти х, у, z.

Дано точку А (4; 2; 6). Знайти координати точки А₁, симетричної їй відносно осі Ох:

Чи симетричні точки К(1;4;10) і К'(1;4;-10) відносно площини ху?

Дано точки А(-2;1;3) і В(6;-7;5). Запишіть координати точки, симетричної середині відрізка АВ відносно площини хz.

Відносно якої з точок симетричні С (3;5;6) та С₁ (-1;-3;4):

При якому значенні m вектори ̅а(m;1;2) і ̅b(2;-m;2) будуть перпендикулярними

Знайдіть модуль вектора a̅(4;-4;-2)

При яких значеннях n вектори ^→ а(1;-1;n) і ^→ b (n;1;n) колінеарні?

Дано точки A(2;3); B(4;5); C(3;11). Обчисліть довжину вектора p̅ =2A̅B̅ +A̅C̅.

Дано вектори а(4; -2; р) і с(5; р; -3). При якому значенні р виконується рівність а⋅с=5

Кут між векторами a і b дорівнює 1350, |a|=3, |b|=7√2. Знайдіть скалярний добуток (2b+5a)⋅a.

Знайдіть кут між векторами ВС і АС, якщо А(4; -2; -1), В(7; 3; -1) і С(6; 4; -1).