Контрольна робота "Перпендикулярність прямої та площини"

 КМ- середня лінія ∆АВС, де К- середина сторони АС, М- середина строни ВС. Трикутник АВС і паралелограм АВЕР лежать у різних площинах. Яке взаємне розміщення прямих КМ і ЕР?

Дано куб АВСDА₁В₁С₁D₁ . Визначити кут між прямими:

 а) ВВ₁ і СС₁

б) ВD і А₁С₁

в) А₁В і ВС₁

Із точки до площини проведено дві похилі завдовжки 12 см і 4√3 см. Більша з них утворює з площиною кут 30°. Який кут утворює з площиною менша похила?

 З вершини В прямокутника АВСD проведено пряму ВМ, яка перпендикулярна до його площини. АВ=5см, ВС=12см, ВМ=8√3см. Знайти довжину відрізка МD.

Через вершину кута С , що дорівнює 120°, ромба АВСД зі стороною 20см. проведено до його площини перпендикуляр СМ завдовжки √21 см. Обчисліть відстань від точки М до прямої ВД.

Сторони трикутника АВС дорівнюють 8 см, 15 см і 17 см.  Через точку S, яка рівновіддалена від вершин трикутника, до площини (АВС)

проведено перпендикуляр SO. Знайдіть SA, якщо SO = 2√ 21 см.