Контрольна робота "Перпендикулярність прямих, прямої і площини"
Оберіть найбільший відрізок (перпендикуляр та похила проведені з однієї точки на одну й ту саму площину)
Яка проєкція більша?
З точки А на площину α проведено перпендикуляр AD і похилу АВ. Знайдіть АВ, якщо AD = 8 см, BD = 6 см.
З точки А на площину α проведено перпендикуляр AD і похилу АВ. Знайдіть BD, якщо AВ= 5 см, АD = 3 см.
З точки А на площину α проведено перпендикуляр AD і похилу АВ. Знайдіть BD, якщо AВ =18 см, ∠А = 30°.
З точки А на площину α проведено перпендикуляр AD і похилу АВ. Знайдіть BD, якщо AD= 20 см, ∠А = 45°.
З точки S до площини α проведено похилі SD і SK та перпендикуляр SH. Знайдіть SH, якщо DH = HK = 5 см, SD + SK = 26 см.
З точки S до площини α проведено похилі SD і SK та перпендикуляр SH. Знайдіть SK, якщо HK = 6 см, SD = 12 см, DH = 4√5 см.
Для того щоб пряма була перпендикулярною до площини, вона повинна бути перпендикулярна мінімум до (…) прямих цієї площини, що проходять через точку перетину.
Дві прямі перпендикулярні до однієї і тієї самої площини. Яке їх взаємне розміщення по відношенню одна до одної?
Чи буде пряма яка проходить через точку перетину діагоналей паралелограма і перпендикулярна до них, перпендикулярною до площини паралелограма? А при аналогічних умовах для ромба?
Пряма a перпендикулярна площині α. Яке взаємне розміщенні прямої a і прямої b, яка лежить в площині α і не проходить через точку перетину прямої a і площини α?
На малюнку зображено куб ABCDA1B1C1D1. Які з прямих перпендикулярні до площини ABCD?
Пряма AS перпендикулярна до площини прямокутника ABCD. Знайдіть SA, якщо АВ = 3 см, AD = 4 см, SC = 13 см.
Точка М рівновіддалена від усіх сторін квадрата на 5 см. Знайдіть відстань від точки М до площини квадрата, якщо його сторона дорівнює 8 см
Які з наведених тверджень є правильними?
І. Якщо пряма, що проходить через основу похилої, перпендикулярна до похилої, то вона перпендикулярна і до її проекції.
ІІ. Якщо пряма, що проходить через основу похилої, перпендикулярна до проекції похилої, то вона перпендикулярна і до похилої.
ІІІ. Якщо пряма, яка проходить через основу похилої, перпендикулярна до проекції похилої, то вона паралельна до самої похилої.
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
