Контрольна робота "Перпендикулярність прямих та площин у просторі"

Із точки до площини проведено дві похилі завдовжки 10 см і 5√2см. Більша з них утворює з площиною кут 30°. Який кут утворює з площиною менша похила?

Кут між площинами трикутників АВС та АВК дорівнює 60°. СМ і КМ - висоти цих трикутників, СМ=КМ=4√3 см. Знайдіть довжину відрізка СК.

Точка М рівновіддалена від усіх сторін квадрата на 5 см. Знайдіть відстань від точки М до площини квадрата, якщо його сторона дорівнює 8 см..

Через вершину кута С , що дорівнює 120°, ромба АВСД зі стороною 20см. проведено до його площини перпендикуляр СМ завдовжки √21 см. Обчисліть відстань від точки М до прямої ВД.